GIAO AN ĐAI SO 8

PHẦN ĐẠI SỐ Tuần: 01 Ngày soạn: Tiết: 01 Ngày dạy: Chương 1 : PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC §1. NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU Kiến thức: HS nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức Kỹ năng : HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức GDHS: Tính cẩn thận, suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ Giáo viên : Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : Ôn lại các kiến thức : đơn thức ; đa thức ; nhân một số với một tổng. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số − SGK − dụng cụ học tập III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : Nhắc lại kiến thức cũ − Đơn thức là gì ? Đa thức là gì ? − Quy tắc nhân hai lũy thừa cùng cơ số − Quy tắc một số nhân với một tổng Đặt vấn đề : (1’). Ta đã học một số nhân với một tổng : A (B + C) = AB + AC. Nếu gọi A là đơn thức ; (B + C) là đa thức thì quy tắc nhân đơn thức với đa thức có khác gì với nhân một số với một tổng không ? → GV vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Nhân đơn thức với đa thức GV đưa ra ví dụ ?1 SGK + Hãy viết một đơn thức và một đa thức + Hãy nhân đơn thức đó với từng hạng tử của đa thức vừa viết + Cộng các tích tìm được GV lưu ý lấy ví dụ SGK GV gọi 1 HS đứng tại chỗ trình bày. GV ghi bảng GV giới thiệu : 8x 3 + 12x 2 − 4x là tích của đơn thức 4x và đa thức 2x 2 + 4x − 1 Hỏi : Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào ? HS đọc bài ?1 SGK Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý vào giấy nháp và thực hiện HS kiểm tra chéo lẫn nhau − 1HS đứng tại chỗ trình bày. Chẳng hạn 4x(2x 2 + 3x − 1) = 4x.2x 2 + 4x.3x + 4x (−1) = 8x 3 + 12x 2 − 4x − 1HS nêu quy tắc SGK − Một vài HS nhắc lại 1 Quy tắc : a) Ví dụ : 4x . (2x 2 + 3x − 1) = 4x.2x 2 + 4x.3x + 4x (−1) = 8x 3 + 12x 2 − 4x b) Quy tắc Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau Hoạt động 2:Áp dụng quy tắc GV đưa ra ví dụ SGK làm tính nhân : (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) GV cho HS thực hiện ?2 (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 GV gọi 1 vài HS đứng tại chỗ nêu kết quả GV ghi bảng GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm GV gọi đại diện của nhóm trình bày kết quả của nhóm mình GV nhận xét chung và sửa sai − 1HS lên bảng thực hiện − Cả lớp nhận xét và sửa sai − Cả lớp làm vào vở − Một vài HS nêu kết quả − Cả lớp nhận xét và sửa sai HS : đọc đề bài ?3 HS hoạt động nhóm − Đại diện nhóm HS trình bày kết quả − Các HS khác nhận xét đánh giá kết quả của bạn 2. Áp dụng : ví dụ : Làm tính nhân (−2x 3 )(x 2 + 5x − 2 1 ) = (−2x 3 ).x 2 + (−2x 3 ).5x + (−2x 3 ). (− 2 1 ) = −2x 3 − 10x 4 + x 3 Bài ?2 : Làm tính nhân (3x 3 y − 2 1 x 2 + 5 1 xy).6xy 3 = 3x 3 y.6xy 3 +(- 2 1 x 2 ).6xy 3 + 5 1 xy.6xy 2 =18x 4 y 4 − 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 Bài ?3 : ta có : + S = 2 2)].43()35[( yyxx +++ = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y 2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58m 2 Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS làm bài 1 tr 5 a/ x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) c) (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy) GV nhận xét và sửa sai GV cho HS làm bài 2a tr 5 a/ x(x − y) + y (4 + y) với x = − 6 ; y = 8 HS cả lớp làm vào vở − 2HS lên bảng : HS 1 : câu a HS 2 : câu c HS cả lớp cùng làm 1HS lên bảng Các HS khác nhận xét và sửa sai Bài 1 tr 5 SGK : a/ x 2 (5x 3 − x − 2 1 ) = 5x 5 − x 3 − 2 1 x 2 c/ (4x 3 − 5xy + 2x)(− 2 1 xy) = −2x 4 + 2 5 x 3 y − x 2 y Bài 2a tr 5 SGK a/ x(x − y) + y (4 + y) = x 2 − xy + xy + y 2 = x 2 + 4y 2 với x = −6 ; y=8 Ta có : (−6) 2 + 8 2 = 100 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà : − Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức − Làm các bài tập : 2b ; 3 ; 4 ; 5 tr 5 − 6 − Ôn lại “đa thức một biến” Tuần: 01 Ngày soạn: Tiết: 02 Ngày dạy: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. MỤC TIÊU : - Kiến thức: HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức - Kỹ năng: HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau - GDHS: Tính cẩn thận và quy trình làm việc lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − Bảng phụ Học sinh : − Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng làm tính nhân : (3xy − x 2 + y) . 3 2 x 2 y Đáp số : 2x 3 y 2 − 3 2 x 4 y + 3 2 x 2 y 2 HS 2 : a) Thực hiện phép nhân, rút gọn, tính giá trị biểu thức : x(x 2 − y) − x 2 (x + y) + y(x 2 − x) tại x = 2 1 và y = − 100 Đáp số : −2xy = − 2. 2 1 . (−100) = 100 b) Tìm x biết : 3x (12x − 4) − 9x (4x − 3) = 30. Đáp số : x = 2 Đặt vấn đề : Các em đã học quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Ta có thể áp dụng quy tắc này để nhân đa thức với đa thức được không ? → GV vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1:Hình thành quy tắc nhân hai đa thức : GV cho HS làm ví dụ : (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) GV gợi ý : + Giả sử coi 6x 2 − 5x + 1 như là một đơn thức. Thì ta có phép nhân gì ? + Em nào thực hiện được phép nhân GV : Như vậy theo cách làm trên muốn nhân đa thức với đa thức ta phải đưa về trường hợp nhân đơn thức với đa thức hay dựa vào ví dụ trên em nào có thể đưa ra quy tắc phát biểu cách khác. Hỏi : Em có nhận xét gì về tích của hai đa thức ? GV cho HS làm bài ?1 làm phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) GV cho HS nhận xét và sửa sai GV giới thiệu cách nhân thứ hai của nhân hai đa thức Hỏi : Qua ví dụ trên em nào có thể tóm tắt cách giải HS suy nghĩ làm ra nháp Trả lời : ta có thể xem như đã có phép nhân đơn thức với đa thức HS : thực hiện (x − 2)(6x 2 − 5x + 1) =x(6x 2 −5x+1)−2(6x 2 −5x+1). = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+ (-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 HS : Suy nghĩ nêu quy tắc như SGK 1 vài HS nhắc lại quy tắc HS : Nêu nhận xét SGK HS : Áp dụng quy tắc thực hiện phép nhân ( 2 1 xy − 1)(x 3 − 2x − 6) = 2 1 x 4 y − x 2 y − 3xy − x 3 + 2x + 6 HS : nghe giảng HS : nêu cách giải như SGK 1 Quy tắc : a) Ví dụ : Nhân đa thức x−2với đa thức (6x 2 −5x+1) Giải: (x − 2) (6x 2 − 5x + 1) = x(6x 2 −5x+1)−2(6x 2 −5x +1). = x . 6x 2 + x (-5x ) + x . 1+ +(-2).6x 2 +(-2)(-5x)+(-2).1 = 6x 3 −5x 2 +x−12x 2 +10x −2 = 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 b) Quy tắc : Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau. Nhận xét : Tích của hai đa thức là một đa thức Chú ý : 6x 2 − 5x +1 x − 2 − 12x 2 + 10x − 2 6x 3 − 5x 2 + x 6x 3 − 17x 2 + 11x − 2 − Tóm tắt cách trình bày (xem SGK) Hoạt động 2: Áp dụng quy tắc : GV cho HS làm bài ?2 làm tính nhân a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) b)(xy − 1)(xy + 5) GV gọi 2 HS lên bảng trình bày GV gọi HS nhận xét và sửa sai GV chốt lại : Cách thứ hai chỉ thuận lợi đối với đa thức một biến vì khi xếp các đa GV gọi đại diện nhóm thức nhiều HS : ghi đề bài vào vở 2 HS lên bảng giải HS 1 : Câu a HS 2 : Câu b (yêu cầu HS làm 2 cách) HS : nhận xét và sửa sai 2 Áp dụng : Bài ?2 : a) (x + 3)(x 2 + 3x − 5) =x 3 +3x 2 −5x+3x 2 + 9x − 15 = x 3 + 6x 2 + 4x − 15 b) (xy − 1)(xy + 5) = x 2 y 2 + 5xy − xy − 5 = x 2 y 2 + 4xy − 5 + biến theo lũy thừa tăng dần hoặc giảm dần ta phải chọn biến chính GV treo bảng phụ ghi đề bài ?3 GV cho HS hoạt động nhóm trình bày cách giải − Cả lớp đọc đề bài HS : hoạt động nhóm − Đại diện nhóm trình bày. HS khác nhận xét và sửa sai Bài ?3 : (bảng nhóm) Ta có (2x + y)(2x − y) = 4x 2 − 2xy + 2xy − y 2 Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là : 4x 2 − y 2 Nếu x = 2,5m ; y = 1m thì diện tích hình chữ nhật : 4 ( 2 5 ) 2 − 1 2 = 24 (m 2 ) Hoạt động 3: Củng cố GV cho HS làm bài tập 7 (8) SGK GV gọi 1HS lên bảng GV gọi HS nhận xét Hỏi : Từ câu b, hãy suy ra kết quả phép nhân HS : đọc đề bài 7 tr8 − 1HS lên bảng trình bày HS Nhận xét và sửa sai Trả lời : vì (5 − x) và (x-5) là hai số đối nên : 5 − x = − (x − 5) Nên chỉ cần đổi dấu các hạng tử của kết quả Bài 7 tr 8 SGK : a) (x 2 − 2x + 1)(x − 1) = x 3 − x 2 − 2x 2 + 2x + x −1 = x 3 − 3x 2 + 3x − 1 b) (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) = 5x 3 − x 4 − 10x 2 + 2x 3 + 5x − x 2 − 5 + x = −x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 vì (5 − x) = − (x − 5) Nên kết quả của phép nhân (x 3 − 2x 2 + x − 1)(5 − x) là:−x 4 + 7x 3 − 11x 2 + 6x − 5 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà : − Nắm vững quy tắc − Xem lại các ví dụ − Làm các bài tập : 10 ; 12 ; 13 ; 14 tr 8 − 9 SGK Hướng dẫn bài 12 : Làm tính nhân ; thu gọn các hạng tử đồng dạng. Thay giá trị x Hướng dẫn bài 14 : Viết 3 số tự nhiên liên tiếp chẵn : x ; x + 2 ; x + 4 và lập hiệu : (x + 2) (x + 4) − (x + 2) x = 192 Tuần: 02 Ngày soạn: Tiết: 03 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : Kiến thức: Củng cố kiến thức về các quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức. Kỹ năng: HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn , đa thức GDHS: Tính nhanh nhẹn, tư duy lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : Bài Soạn − SGK − SBT Học sinh : Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Nêu quy tắc nhân đơn thức với đa thức Áp dụng : Rút gọn biểu thức : x(x − y) + y(x − y) . Đáp số : x 2 − y 2 HS 2 : − Nêu quy tắc nhân đa thức với đa thức Áp dụng làm phép nhân : (x 2 y 2 − 2 1 xy + 2y) (x − 2y) Đáp số : x 3 y 2 − 2 1 xy + 2xy − 2x 2 y 3 + xy 2 − 4y 2 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Thực hiện phép tính Bài tập 5b tr 6 SGK : GV ghi đề bài lên bảng b) Rút gọn biểu thức : x n − 1 (x + y) − y(x n − 1 + y n − 1 ) Gọi 1HS khác lên bảng giải Bài tập 8b tr 8 SGK : Làm tính nhân (x 2 − xy + y 2 )(x + y) GV gọi 1HS lên bảng Bài tập 10 tr 8 SGK : Hỏi : Nêu cách thực hiện? a) (x 2 − 2x + 3)( 2 1 x − 5) b) (x 2 − 2xy + y 2 )(x − y) − Gọi 2 HS lên bảng đồng thời mỗi em một câu − Cho lớp nhận xét HS : ghi đề bài vào vở nháp − Cả lớp làm ra nháp − 1HS khác lên bảng − 1HS khác nhận xét và sửa sai HS : cả lớp làm vào vào vở − 1HS lên bảng giải Trả lời : Nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích HS 1 : Câu a HS 2 : Câu b − HS : cả lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 5b tr 6 SGK : b) x n − 1 (x + y)− y(x n − 1 + y n − 1 ) = x n − 1+1 + x n − 1 .y − yx n − 1 − − y n − 1+1 = x n − y n Bài tập 8b tr 8 SGK b) (x 2 − xy + y 2 )(x + y) = x 2 + x 2 y − x 2 y − xy 2 + +xy 2 + y 3 = x 3 + y 2 Bài tập 10 tr 8 SGK : a) (x 2 − 2x + 3)( 2 1 x − 5) = 2 1 x 3 −5x 2 −x 2 +10x+ 2 3 x−15 − GV sửa sai = 2 1 x 3 − 6x 2 + 2 23 x − 15 b) (x 2 − 2xy + y 2 )(x − y) =x 3 −x 2 y−2x 2 y+2xy 2 +xy 2 +y 3 = x 3 − 3x 2 y + 3xy 2 + y 3 Hoạt động 2: Chứng tỏ giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến : Bài tập 11 tr 8 SGK : GV cho HS đọc đề bài 11 Hỏi : Em nào nêu hướng giải bài 11 GV gọi 1 HS lên bảng thực hiện GV cho lớp nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài tập 11 Trả lời : Biến đổi và thu gọn HS : lên bảng thực hiện − 1 vài HS nhận xét và sửa sai Bài tập 11 tr 8 SGK : Ta có : (x − 5) (2x +3) − 2x(x − 3) + x + 7 = 2x 2 + 3x − 10x − 15 − 2x 2 + 6x + x + 7 = − 8. Nên giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến x Hoạt động 3: Giải bài tập tìm x Bài tập 13 tr 9 SGK : GV cho HS đọc đề bài Hỏi : Cho biết cách giải ? Gọi 1 HS lên bảng giải − Cho lớp nhận xét và sửa sai Bài tập 14 tr 9 SGK : − Gọi HS đọc đề bài 14 Hỏi : Em nào nêu được cách giải ? (giáo viên gợi ý) Gọi 1HS lên bảng giải Cho lớp nhận xét và sửa sai HS đọc đề bài Trả lời : Thực hiện phép nhân và thu gọn, chuyển một vế chứa biến và một vế là hằng số. 1 HS : lên bảng giải − Các HS khác nhận xét và sửa sai HS : đọc đề bài 14 − Trả lời : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là x; x+2;x+ 4 Theo đề bài ta có : (a+2)(a+4)−(a+ 2) a = 192 HS : lên bảng giải − 1 số HS khác nhận xét và sửa sai Bài tập 13 tr 9 SGK : Ta có : (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) = 81 ⇔ 48x 2 − 12x − 20x + 5 + 3x − 48x 2 − 7 + 112x = 81  83x − 2 = 81  83x = 83  x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp đó là : x ; x + 2 ; x + 4 Ta có : (x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192 x 2 +4x+2x+8− x 2 − 2x = 192 4x = 192 − 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 4 : Củng cố : − Yêu cầu HS nhắc lại quy tắc nhân đơn vơi đa thức, nhân đa thức với đa thức Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà : − Xem lại các bài tập đã giải − Làm các bài tập : 12 ; 15 tr 8 − 9 ; bài 9 ; 10 tr 4 SBT − Xem bài § 3 Tuần: 02 Ngày soạn: Tiết: 04 Ngày dạy: §3. NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. MỤC TIÊU :  Kiến thức: Nắm được các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu ; hiệu hai bình phương  Kỹ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lý  GDGS: Tư duy suy luận lôgic II. CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài Soạn − SGK − SBT − Bảng phụ hình 1 (9) Học sinh : − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : HS 1 : − Làm bài 15 tr 9 SGK Làm tính nhân : a) ( 2 1 x + y)( 2 1 x + y). Đáp số : 4 1 x 2 + xy + y 2 b) (x − 2 1 y)(x − 2 1 y) . Đáp số : x 2 − xy + 4 1 y 2 HS 2 : Áp dụng quy tắc nhân hai đa thức : (a + b)(a + b) Giải: (a + b) (a + b) = a 2 + ab +ab + b 2 = a 2 + 2ab + b 2 GV đặt vấn đề : (a + b) (a + b) = (a + b) 2 gọi là hằng đẳng thức đáng nhớ. Hằng đẳng thức đáng nhớ có rất nhiều ứng dụng trong toán học → vào bài mới 3. Bài mới : Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Bình phương của một tổng : GV: Qua kiểm tra bài HS 2 (a + b) (a + b) = (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 gọi là bình phương của một tổng. Hỏi : Nếu A ; B là 2 biểu thức tùy ý ta cũng có : (A + B) 2 = ? GV cho HS làm bài ?2 GV cho HS áp dụng tính a) (a + 1) 2 = ? b) x 2 + 4x + 4 = ? c) 51 2 ; 301 2 = ? HS : nghe GV giới thiệu − Trả lời : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Trả lời : Bình phương của 1 tổng hai biểu thúc 3 HS đồng thời lên bảng tính HS 1 : câu a HS 2 : câu b HS 3 : câu c 1. Bình phương của một tổng : Với A ; B là các biểu thức tùy ý, ta có : (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B (1) Áp dụng : a) (a + 1) 2 = a 2 + 2a + 1 b) x 2 + 4x + 4 = (x + 2) 2 c) 51 2 = (50 + 1) 2 =2500+ 100+1 = 2601 301 2 = (300 + 1) 2 = 90000 + 600 + 1 = 90601 Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu : GV cho HS làm bài ?3 HS : hoạt động nhóm 2. Bình phương của một hiệu : − Chia lớp thành hai nhóm HS để tính : [a + (−b)] 2 = ? (a − b) 2 = ? Hỏi : Hai kết quả như thế nào ? Từ đó GV giới thiệu Hằng đẳng thức thứ (2) Hỏi : Với hai biểu thức A ; B tùy ý, ta có (A − B) 2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng Nhóm 1 : Áp dụng Hằng đẳng thức thứ I để tính [a + (−b)] 2 Nhóm 2 : Áp dụng quy tắc nhân đa thức tính (a − b) 2 − Trả lời : Bằng nhau HS nghe giới thiệu HS Trả lời : (A − B) 2 = A 2 − 2AB + B 2 HS phát biểu thành lời HS 1 : câu a HS 2 : câu b HS 3 : câu c Với A ; B là hai biểu thức tùy ý ta có : (A − B) 2 = A 2 − 2AB + B 2 (2) Áp dụng : a) (x − 2 1 ) 2 = x 2 − x + 4 1 b)(2x−3y) 2 =4x 2 −12xy+ 9y 2 c) 99 2 = (100 − 1) 2 = 10000 − 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801 Hoạt động 3: Hiệu hai bình phương : GV cho HS làm bài ?5 áp dụng quy tắc nhân đa thức Làm phép nhân : (a + b) (a − b) Hỏi : Với A ; B là 2 biểu thức tuỳ ý thì : A 2 − B 2 = ? GV yêu cầu HS phát biểu thành lời GV cho HS làm bài tập áp dụng a) (x + 1)(x − 1) b) (x − 2y)(x + 2y) c) Tính nhanh : 56 . 64 1 HS lên bảng giải (a + b) (a − b) = a 2 − ab + ab − b 2 = a 2 − b 2 HS Trả lời : A 2 − B 2 = (A +B) (A − B) HS phát biểu thành lời hiệu hai bình phương HS lên bảng giải (câu c GV có thể gợi ý) HS 1 : câu a HS 2 : câu b HS 3 : câu c 3. Hiệu hai bình phương : Với A và B là hai biểu thức tùy ý, ta có : A 2 − B 2 = (A +B)(A − B) (3) Áp dụng : a) (x + 1)(x − 1) = x 2 − 1 b) (x − 2y)(x + 2y) = x 2 − 4y 2 c) 56 . 64 = = (60 − 4)(60 + 4) = 60 2 − 4 2 = 3600 − 16 = 3584 Chú ý : (A + B 2 ) = (B − A) 2 Hoạt động 4: Củng cố GV cho HS làm bài ?7 x 2 − 10x + 25 = (x − 5) 2 x 2 − 10x + 25 = (5 − x) 2 Hương nêu nhận xét như vậy đúng hay sai ? Hỏi : Sơn rút ra được hằng đẳng thức nào ? GV cho HS làm bài tập 17 tr 11 SGK : GV gọi 1 HS lên bảng giải GV hướng dẫn áp dụng HS : cả lớp đọc đề và áp dụng hằng đẳng thức tính : (5 − x) 2 = 25 − 10x + x 2 Vậy Hương nêu nhận xét sai HS Trả lời : (A − B) 2 = (B − A) 2 HS cả lớp làm ra nháp − 1HS lên bảng trình bày Bài 17 tr 11 SGK : Ta có : (10a + 5) 2 = 100a 2 = 100a + 25 = 100a (a + 1) + 25 Tính : 25 2 chỉ cần tính : 2 . (2 + 1) = 6 rồi thêm số 25 vào bên phải − Yêu cầu HS nhẩm 35 2 GV cho HS làm bài tập 18 tr 11 SGK − Gọi 1HS đứng tại chỗ điền vào “ ”, GV ghi bảng HS : nghe GV hướng dẫn cách tính nhẩm HS : nhẩm 3 . 4 = 12 Vậy : 35 2 = 1225 HS : cả lớp suy nghĩ − 1 HS đứng tại chỗ trả lời Áp dụng tính : 25 2 = 625 35 2 = 1225 65 2 = 4225 75 2 = 5625 Bài 18 tr 11 SGK : a) x 2 + 6xy + 9y 2 = (x + 3y) 2 b) x 2 − 10xy + 25y 2 = (x − 5y) 2 Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà : − Học thuộc ba Hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương − Làm các bài tập : 16 ; 20 ; 23 ; 24 ; 25 − Hướng dẫn bài 25 : a) Đưa về dạng (A + B) 2 trong đó A = a + b ; B = C b) Đưa về dạng (A − B) 2 trong đó A = A − B ; B = C c) Đưa về dạng (A + B) 2 hoặc (A − B) 2 trong đó A = a hoặc A = a + b B = b − c hoặc B = C Tuần: 03 Ngày soạn: Tiết: 05 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Kiến thức: Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức : Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu, hiệu hai bình phương Kỹ năng: HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán GDHS: Tư duy lôgic, tính cẩn thận khi làm việc II. CHUẨN BỊ : Giáo viên − Bài Soạn − SGK − SBT Học sinh − Học thuộc bài và làm bài tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1. Ổn định lớp Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ HS 1 : − Phát biểu hằng đẳng thức “Bình phương của một tổng” Áp dụng : Viết biểu thức sau dưới dạng bình phương của một tổng x 2 + 2x + 1 Kết quả : (x + 1) 2 HS 2 : − Phát biểu hằng đẳng thức sau dưới dạng bình phương của một hiệu [...]... + 3ab2 − b3 = 2a(a2 + 3b2) (GV có thể hướng dẫn thêm cách 2 dùng hằng đẳng thức tổng hai lập phương) HS2 : − Giải bài 29 (b) tr 6 SBT : 87 2 + 732 − 272 − 132 Giải : = (87 2 − 272) + (732 − 132) = (87 − 27) (87 + 27) + (73 − 13)(73 + 13) = 60 114 + 60 86 = 60 ( 114 + 86 ) = 60 200 = 12000 GV : qua bài này ta thấy để phân tích đa thức thành nhân tử còn có thêm phương pháp nhóm các hạng tử Vậy nhóm như... (A − B)3 − Giải bài tập 28a tr 14 Giải : x3 + 12x2 + 48x + 64 = x3 + 3x2 4 + 3x 42 + 43 = (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000 HS2 : − Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng a) (a − b)2 = (b − a)2 (s) ; c) ( x + 2)3 = x3 + 6x2 + 12x + 8 (đ) b) (x − y)2 = (y − x)2 (đ) ; d) (1 − x)3 = 1 − 3x − 3x2 − x3 (s) − Giải bài tập 28b tr 14 Đáp số : (x − 2)3 = (22 − 2)3 = 203 = 80 00 3 Bài mới : Hoạt động... vài HS nhận xét và bổ sung Bài ?1 : Tính nhanh 15.64+25.100+36.15+60.100 = (15.64 + 36.15)+(25.100 + +60.100) GV treo bảng phụ ghi đề bài ?2 tr − Cả lớp quan sát đề bài ?2 bảng =15(64+ 36) + 100 (25 + 60) = 15 100 + 100 85 22 : phụ = 100 ( 15 + 85 ) = 10000 Hỏi : Hãy nêu ý kiến của mình về HS trả lời lời giải của các bạn Bài ?2 : GV Gọi 2 HS lên bảng đồng thời An làm đúng, bạn Thái và bạn Hà phân tích... chung  GDHS : Tư duy suy lận lôgic II CHUẨN BỊ 1.Giáo viên : − Bài So n − SGK − SBT − Bảng phụ 2 Học sinh : − Học thuộc bài − SGK − SBT − Làm bài tập đầy đủ III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : Kiểm diện 2 Kiểm tra bài cũ : Tìm giá trị biểu thức HS1 : 85 12,7 + 15 12,7 = 12,5 (85 + 15) = 12,7 100 = 1270 HS2 : 52 143 − 52 39 − 8 26 = 52 143 − 52 59 − 4 52 = 52 (143 − 39 − 4) = 52 100 = 5200... con − 2 HS lên bảng làm Bài tập 39 tr 19 SGK : b) 2 5 x2+ 5x3 + x2y 2 5 = x2( + 5x + y) c) 14x2y − 21xy2 + 28x2y = 7xy(2x − 3y + 4xy) d) = 2 5 2 5 x(y − 1) − 2 5 y(y − 1) (y − 1)(x − y) e) 10x(x − y) − 8y(y − x) = 10x(x − y) + 8y(x − y) Bài 40 (b) tr 19 SGK : = 2(x − y)(5x + 4y) Hỏi : để tính nhanh giá trị của biểu Trả lời : Ta nên phân tích đa thức Bài 40 (b) tr 19 SGK : thành nhân tử rồi thay giá trị... (hai HS lên một lượt) = − (x− 5)2 = − (5 − 4)2 1 1 − 1 vài HS nhận xét bài làm của c) 8x3 − = (2x)3 − ( )3 bạn 8 2 = (2x − HS : cả lớp quan sát đề bài và sinh hoạt nhóm − Nhóm 1 ; 2 ; 3 bài b − Nhóm 3 ; 4 ; 5 bài c − Đại diện nhóm lên trình bày bài làm trong bảng nhóm d) 1 25 1 2 )(4x2 + 2 + 1 4 ) 1 5 x2−64y2= ( x)2−(8y)2 Bài 44 b ; e tr 20 SGK : b) (a + b)3 − (a − b)3 = (a3 + 3a2b + 3ab2 + b3) − (a3... nhớ đã học, so sánh để ghi nhớ − Làm bài tập 27 − 28 tr 14 SGK ; bài 16 tr 5 SBT Tuần: 04 Tiết: 07 Ngày so n: Ngày dạy: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) I MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS nắm được các hằng đẳng thức : Tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương  Kỹ năng:  GDHS: Tính lôgic, tính toán cẩn thận Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán II CHUẨN BỊ : Giáo viên : − Bài So n − SGK... y)(4x2− 2xy + y2) − (2x − y) (4x2 + 2xy + y2) (x + 2)(x2 − 2x + 4) ngoài nháp 1HS đánh dấu × vào bảng Cả lớp làm bài − 1HS lên bảng giải c)Tích :(x+ 2)(x2 − 2x + 4) x3 + 8 × x3 − 8 (x + 2)3 (x − 2)3 = [(2x)3+y3]− [(2x)3− y3] = 8x3 + y3 − 8x3 + y3 = 2y3 Hoạt động 3: Củng cố − GV yêu cầu HS cả lớp viết vào vở nhp bày hằng đẳng thức đáng − HS cả lớp viết vào vở nhp 7 hằng nhớ đẳng thức đã học − GV kiểm tra... 2 (x + 3) = (x + 3) (x − 2) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà : − Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử − Bài tập về nhà : 57 a,b ; 58 tr25 SGK ; bài 37, 38 SBT tr 7 − Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng cơ số Tuần: 08 Tiết: 15 Ngày so n: Ngày dạy: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU  Kiến thức : HS hiểu được khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B  Kỹ năng : HS nắm vững... Nêu kết quả b) Viết 8x3 − y3 dưới dạng tích 3 3 3 Hỏi : 8x3 là bao nhiêu tất cả lập x − 1 = x − 1 phương − Gọi 1HS lên bảng giải Trả lời : Là (2x)3 c) GV treo bảng phụ ghi kết quả của tích HS : lên bảng giải dưới sự gợi ý 2 của GV (x + 2)(x − 2x + 4) − Cả lớp đọc đề bài trên bảng phụ Gọi 1 HS đánh dấu × vào ô đúng và tính tích Ap dụng : a) (x − 1)(x2 + x + 1) = x3 − 13 = x3 − 1 b) 8x3 − y3 = (2x)3 − . SGK : Ta có : (12x − 5)(4x − 1) + (3x − 7)(1 − 16x) = 81 ⇔ 48x 2 − 12x − 20x + 5 + 3x − 48x 2 − 7 + 112x = 81  83 x − 2 = 81  83 x = 83  x = 1 Bài tập 14 tr 9 SGK : Gọi 3 số chẵn liên tiếp. + 5 1 xy.6xy 2 =18x 4 y 4 − 3x 3 y 3 + 5 6 x 2 y 4 Bài ?3 : ta có : + S = 2 2)].43()35[( yyxx +++ = (8x+3+y)y = 8xy+3y+y 2 + Với x = 3m ; y = 2m Ta có : S = 8 . 3 . 2 + 3 . 2 2 = 48 + 6 + 4 = 58m 2 Hoạt. có : (x+2)x+ 4) − x(x + 2) = 192 x 2 +4x+2x +8 x 2 − 2x = 192 4x = 192 − 8 = 184 x = 184 : 4 = 46 Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp là : 46 ; 48 ; 50 Hoạt động 4 : Củng cố : − Yêu cầu HS nhắc