Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo1.. Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất hoặc xác định công thức Bài toán dạng này thờng cho biết khối lợng mol trung bình, tỉ khối
Trang 1Giải bài toán hỗn hợp bằng sơ đồ đờng chéo
1 Bài toán xác định thành phần hỗn hợp chứa 2 chất (hoặc xác định công thức)
Bài toán dạng này thờng cho biết khối lợng mol trung bình, tỉ khối của hỗn hợp hoặc số nguyên tử cacbon trung bình (bài toán hữu cơ) Sơ đồ đờng chéo đợc lập trên cơ sở sau
Chất A – số mol là nA – khối lợng mol là MA
Chất B – số mol là nB – khối lợng mol là MB
MA M1 = MB - M
M
MB M2 = M – MA
Bài tập 1: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và N2 có 18
2
=
H X
d Vậy thành phần % theo khối lợng của hỗn hợp
là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
M =36
28 44
44 2
+
=
CO
Bài tập 2: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai rợu no, đơn chức , kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng thì
thấy n CO2 :n H2O =9:13 Phần trăm số mol của mỗi rợu trong hỗn hợp X (theo thứ tự tăng dần chiều dài mạch cacbon) là:
Giải: Gọi công thức phân tử chung của 2 rợu là CnH2n+2O
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
2,25
Vậy % số mol 2 rợu là 75% và 25% → Đáp án B
Bài tập 3: Tỉ khối của hỗn hợp C2H6 và C3H8 so với H2 là 18,5 Vậy thành phần % theo thể tích của hỗn
hợp là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
37
0V C2H6 = 0V C3H8 =50(%) → Đáp án A
Bài tập 4 : Một hỗn hợp gồm O2 và O3 ở đktc có tỉ khối đối với H2 là 18 Vậy thành phần % về thể tích
của O3 trong hỗn hợp là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
O H n nCO O
n O H
2
+
+
9
13
1=
+
n
n
→n=2,25→n1 =2;n2 =3
1 7
7
8 3
6
2 = =
→
H C
H C
n n
8
8 2
2 = =
N
CO
n n
→
2
1
M
M n
n
B
A
∆
∆
=
Trang 2O
36 2
O
→ Đáp án B
Bài tập 5: Hỗn hợp X gồm 2 khí CO2 và H2S có 19,5
2
=
H X
d Thể tích dung dịch KOH 1M (ml) tối thiểu
để hấp thụ hết 4.48 lít hỗn hợp X (đktc) trên là:
4 , 22
48 ,
=
X
n
áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
39
Phơng trình hoá học:
H2S + KOH → KHS + H2O
CO2 + KOH → KHCO3
) ( 200 1000 1
2 , 0 2
,
n
n KOH = X = → ddKOH = = → Đáp án B
Bài tập 6: Trộn 2 thể tích metan với một thể tích đồng đẳng X của metan để thu đợc hỗn hợp có tỉ khối so
với H2 bằng 15 X là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
4
CH
30
X
M
→ MX = 58 ⇒ 14n + 2 = 58 → n = 4 Vậy X là C4H10 → Đáp án B
Bài tập 7: Nguyên tử khối trung bình của brom là 79,319 Brom có 2 đồng vị bền Br79
35 và Br81
35 Thành
phần % số nguyên tử Br81
35 là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
Br
81
A = 79,319
Br
79
% 95 , 15 100
319 , 0 681 , 1
319 , 0 681
, 1
319 , 0
0
81 35 0 79
35 0
81 35
+
=
⇒
Br Br
→ Đáp án D
2.Bài toán pha trộn hai dung dịch có nồng độ khác nhau
Dung dịch 1: có khối lợng m1, thể tích V1, nồng độ C1 (C% hoặc CM), khối lợng riêng d1
1 5
5 2
2 = =
→
CO
S H n n
% 25
% 100 1 3
1
% 3
1 12
4
3 2
+
=
⇒
=
=
O
O
V V
V
28 30 1
2 14
30
4 = − = ⇒ − =
M
CH
M
M V
V
X
Trang 3Dung dịch 2: có khối lợng m2, thể tích V2, nồng độ C2 (C2 > C1), khối lợng riêng d2
Dung dịch thu đợc có m = m1 + m2, V = V1 + V2, nồng độ C (C1< C < C2), khối lợng riêng d
Sơ đồ đờng chéo và công thức tơng ứng với mỗi trờng hợp là
Đối với nồng độ C%
C m2 C2 C1 – C
Đối với nồng độ CM
C V2 C2 C1 – C
Đối với khối lợng riêng
d V2 d2 d1 – d
* Pha chế 2 dung dịch có nồng độ phần trăm khác nhau
Bài tập 1: Hoà tan 200 gam dung dịch NaOH 10% với 600 gam dung dịch NaOH 20% đợc dung dịch A
Nồng độ % của dung dịch A là :
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
C
→ Đáp án C Bài tập 2: Từ 20 gam dung dịch HCl 37% và nớc cất pha chế dung dịch HCl 13% Khối lợng nớc (gam)
cần dùng là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
13 m2 0 37 - 13
→ Đáp án D Bài tập 3: Lấy m1 gam dung dịch HCl 45% pha với m2 gam dung dịch HCl 15%, thu đợc dung dịch HCl
25% Tỉ lệ m1/m2 là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
m1 15 45- 25
) 1 ( 1
2
2
1
C C
C C m
m
−
−
=
→
) 2 ( 1
2
2
1
C C
C C V
V
−
−
=
→
) 3 (
1
2
2
1
d d
d d V
V
−
−
=
→
5 , 17 10
20 600
200
=
⇒
−
−
=
C C
37 24
13 20
2 2
=
⇒
=
m
1
2 10
20
2
→
m m
Trang 425 m2 45 25 - 10
→ Đáp án C Bài tập 4: Hoà tan 200 gam SO3 vào m gam dung dịch H2SO4 49% ta đợc dung dịch H2SO4 78,4% Giá trị
của m là
Giải: phơng trình hoá học của phản ứng
SO 3 + H 2 O → H 2 SO 4
80g 98g
100g 122,5
80
100
Nồng độ dung dịch H2SO4 tơng ứng là 122,5%
78,4 m2 49 122,5 – 78,4 =
44,1
→ Đáp án D Bài tập 5: Khối lợng CuSO4.5H2O cần thêm vào 300 gam dung dịch CuSO4 10% để thu đợc dung dịch
CuSO4 25% là
Giải: CuSO4.5H2O CuSO4
250g 160g
100g 64( )
250
100 160
g
=
ì
Nồng độ CuSO4 tơng ứng trong CuSO4.5H2O là 64%
m 64 25 – 10 = 15
25
300 10 64 – 25 = 39
→ Đáp án A Bài tập 6: Trộn 200ml dung dịch HCl 1M với 300ml dung dịch HCl 2M thì thu đợc dung dịch mới có
nồng độ mol là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
C
→ Đáp án C
) ( 300 4
, 29
200 1 , 44 1
, 44
4 , 29
2 2
m
m
=
ì
=
⇒
=
→
M C
C
C
6 , 1 1
2 300
200
=
⇒
−
−
=
→
) ( 4 , 115 39
300 15 39
15
m
=
ì
=
⇒
=
→
Trang 57 Từ 300ml dung dịch NaOH 2M và nớc cất, pha chế dung dịch NaOH 0,75M Thể tích nớc cất (ml) cần
dùng là
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
Vdd NaCl 2 0,75 - 0 = 0,75
0,75
V (H2O) 0 2 – 0,75 = 1,25
→ Đáp án B
8 Trộn 800ml dung dịch H2SO4 aM với 200ml dung dịch H2SO4 1,5M thu đợc dung dịch có nồng độ 0,5M.
a nhận giá trị là:
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
V1=800 a 1,5 - 0,5 =1
0,5
→ Đáp án D
9 Một dung dịch có khối lợng riêng 1,2g/ml Thêm vào đó nớc nguyên chất (d = 1g/ml) Dung dịch mới
có khối lợng riêng là (giả sử thể tích dung dịch và thể tích nớc lấy bằng nhau)
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
V1 1 1,2 - d
d V2 1,2 d – 1
→ Đáp án A
10 Biết khối lợng riêng của etanol và benzen lần lợt là 0,78g/ml và 0,88g/ml Cần trộn 2 chất trên với tỉ lệ
thể tích là bao nhiêu để thu đợc một hỗn hợp có khối lợng riêng là 0,805g/ml? (giả sử khối lợng riêng đợc
đo trong cùng điều kiện và thể tích hỗn hợp bằng tổng thể tích các chất đem trộn)
Giải: áp dụng sơ đồ đờng chéo ta có
V1 0,78 0,88 - 0,805 =0,075
0,805 V2 0,88 0,805 – 0,78= 0,025
→ Đáp án B
Chú ý: - Sơ đồ đờng chéo không áp dụng cho các trờng hợp pha trộn hai dung dịch của 2 chất
tan khác nhau
- Trờng hợp pha loãng dung dịch bằng nớc cất thì coi nớc nh 1 dung dịch có C = 0%
- Trờng hợp pha chất rắn vào dung dịch thì nồng độ của chất rắn là nồng độ tơng ứng với lợng chất tan trong dung dịch
- Khối lợng riêng của H 2 O bằng 1g/ml
500 25
, 1
75 , 0 300
=
⇒
=
V
25 , 0 5
, 0
1 200
800
=
⇒
−
=
a
1 , 1 1
1
2 , 1
2
−
−
=
d
d V
V
1
3 025 , 0
075 , 0
2
→
V V