ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2009-2010 Môn toán-lớp 9 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1: Rút gọn: 10109 49319 122.6 9.4.1527.2 + + Câu 2: Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác.Biết (a+b)(b+c) (c+a)=8abc. Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều. Câu 3: Bốn bạn trong lớp: An ; Toàn ; Tuyệt ; Đối có điểm thi chọn học sinh giỏi môn toán đợt này như sau: An + Toàn = Tuyệt + Đối (1) An + Đối < Toàn + Tuyệt (2) Đối > Tuyệt (3) Em hãy xếp thứ tự bốn bạn theo điểm số từ cao đến thấp. Câu 4: Tìm tất cả các giá trị nguyên dương thoả mãn : xy + x + y = 5 Câu 5: Cho tam giác nhọn ABC, đường cao AH . Về phía ngoài tam giác vẽ các tam giác vuông cân BAE ; CAF vuông ở B và C.Trên tia đối của tia AH lấy điểm I sao cho AI = BC. Chứng minh: a) ∆ ABI = ∆ BEC b) Ba đường thẳng AH;CE;BF cắt nhau (đồng quy) tại một điểm. . ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HSG NĂM HỌC 2009-2010 Môn toán-lớp 9 (Thời gian làm bài 150 phút) Câu 1: Rút gọn: 10109 49319 122.6 9.4.1527.2 + + . (a+b)(b+c) (c+a)=8abc. Chứng minh tam giác đã cho là tam giác đều. Câu 3: Bốn bạn trong lớp: An ; Toàn ; Tuyệt ; Đối có điểm thi chọn học sinh giỏi môn toán đợt này như sau: An + Toàn = Tuyệt