61 Hình 4.15 Hàm tuyến tính từng đoạn. 1. Tính: )tan( 1 1 1 L j m y )tan( Ljj yx 2. Với j xz 0 )tan( )( L z z zp và với mzx j jj j j z yxz xm yh zp )()( 3. Tính: )tan(255 25 )tan( 1 1 Hkk H k yx m y 4. Với k xzm kk k k z yxz mx hy zp )()( và với 255 zx k )255( 255 )( z x y zp k k z Phương pháp xen kẽ trên, chỉ sử dụng hai đoạn thẳng, được chỉ trên hình 4.16. Với mz 0 L L z z m h zp )( Và với 255 zm 62 R R z z m h zp )255( 255 )( Tham số m HH ,, và h có thể được điều chỉnh xấp xỉ với phân phối mong muốn. Ví dụ, nếu chúng ta đặt 0.1 hm HH thì ta sẽ thu được phân bố đồng đều. Hình 4.16 Xấp xỉ hai đoạn thẳng. Các dạng phân phối khác. Có một số dạng phân phối khác cũng được sử dụng để nâng cao chất lượng ảnh. Các dạng này được cho dưới đây. Với những dạng này chúng ta có thể có được một giải pháp gần nhất với công thức (4.26). Hàm mũ: min )( min )( zzezp zz z (4.34) Hàm chuyển đổi được cho bởi r r dprr 0 min )(1ln 1 (4.35) Hàm Rayleigh: min 2 )( 2 min 2 2 min )( zze zz zp zz z (4.36) Hàm chuyển đổi được cho bởi 2 1 0 2 min )(1 1 ln2 r r dp rr (4.37) p z (z) L H h 0 m 255 z 63 Hàm hyperbolic (căn bậc 3): 3/1 min 3/1 max 3/2 3 1 )( zz z zp z (4.38) Hàm hyperbolic (logarit) )ln()ln( 1 )( minmax zzz zp z (4.40) Hàm chuyển đổi được cho bởi r r dp r r rr 0 )( min max min (4.41) Thực tế khi thực hiện công thức trên chúng ta sẽ thay thế )(rp r bằng h(i). Bây giờ là lúc chúng ta phát triển các chương trình biến đổi lược đồ mức xám. Bài tập 4.3 1. Viết chương trình C để thay đổi lược đồ mức xám trên cơ sở hàm tuyến tính mức độ bộ phận hình 4.15. Kiểm tra chương trình trên ảnh "ISLAM.IMG". 2. Tương tự như câu 1, nhưng xuất phát từ các công thức (4.35), (4.37), (4.39), và (4.41). 3. Lập chương trình cho phép bạn chọn hàm san bằng, gaussian, mũ, Rayleigh, hyperbolic (căn bậc 3), hoặc hyperbolic (logarith), sau đó ánh xạ ảnh thích hợp. Hình 4.17 là ảnh "ISLAM.IMG" sau khi sử dụng phân phối gaussian với 125 và 150073.1/ . Chú ý rằng ảnh này có hiển thị nhiều chi tiết hơn ảnh san bằng mức xám trên hình 4.12b. Tuy nhiên, bạn sẽ thử nghiệm với và khác nhau để phát hiện ra ưu điểm của phương pháp này. 64 Hình 4.17 Ảnh xử lý dùng phân phối Gauss để biến đổi lược đồ mức xám. 4.6 Lọc trung vị Trung vị M của một tập hợp số được xác định sao cho một nửa các giá trị trong tập lớn hơn M hoặc một nửa các giá trị nhỏ hơn M. Lọc trung vị trong ảnh được áp dụng bởi đầu tiên chọn một cửa sổ có kích thước N, ở đây N chẵn. Cửa sổ này hoặc miền cung cấp sẽ được quét qua ảnh. Điểm trung tâm của miền cung cấp, tại bất kỳ nơi nào trong ảnh, được thay thế bằng trung vị của các giá trị điểm của các miền lân cận. Lọc trung vị làm cho điểm ảnh trở nên nổi trội hơn so với các điểm xung quanh. Nó loại trừ ảnh hưởng của các 65 nhiu kim, ci thin kh nng chng nhiu ca tớn hiu. Lc trung v cú th c b xung bng cỏc bin phỏp ó c phỏt trin cho b lc FIR. Bi tp 4.4 Vit mt chng trỡnh da trờn s hỡnh 4.18 a ra lc trung v. Kim tra lc trung v trờn nh thu c khi dựng biu thc lc mc xỏm v gii thiu trờn hỡnh 4.12b. Chỳ ý rng mt nh thu c khi dựng biu thc lc mc xỏm l mt nh cú nhiu. Kt qu ca s dng b lc trung v kớch thc 5 5 c th hin trờn hỡnh 4.19. Cú mt vi ci thin v cht lng nh c hin th õy. Tuy nhiờn, cht lng nh s tt hn nu ta em trung bỡnh nh gc vi nh kt qu lc trung v. Hỡnh 4.18 Lc trung v Bộ đệm chuyển đổi ảnh N Độ rộng ảnh File ảnh vào Hàng thứ n1 từ file ảnh vào đến hàng cuối cùng của bộ đệm chuyển đổi ảnh (ví dụ n1 từ 0 đến độ dài ảnh - 1) N Shift yn2= trung bình {W(N1-k1,n2-k2)}; N1=(N-1)/2; k1=-N1đến N1, và k2=-N1 đến N1, n2=0 đến (độ rộng ảnh-1) Bộ đệm Đến file ảnh ra N N k1,k2 Vùng hỗ trợ cho bộ lọc trung vị. Trong ví dụ này N=3 66 Hình 4.19 Kết quả thu được sau khi áp dụng lọc trung vị kích thước 5 5 trên ảnh đã được biến đổi lược đồ mức xám. 62 Chương 5 Làm nổi và tách đường biên ảnh 5.1 Chỉ dẫn Các kỹ thuật xử lý ảnh đều quan tâm đến việc làm nổi hoặc tách lấy đường biên ảnh. Đường biên trong một ảnh đen trắng được định nghĩa là các đoạn rời rạc hoặc là thay đổi đột ngột của cường độ mức xám. Sự thay đổi này chứa các thông tin về ảnh, và phần đóng góp của chúng trong phổ ảnh sẽ tìm thấy cuối miền tần số cao. Một đường biên ảnh, trong trường hợp tổng quát có thể trải theo bất kỳ hướng nào, và có thể biến thiên về cường độ sáng. Trong chương này, chúng ta sẽ lấy ra đường biên ảnh bằng đặc tuyến tần số của chúng. Ta sử dụng bộ lọc FIR được thiết kế như bộ lọc thông cao đối xứng vòng tròn vào công việc này. Sau đó, ta sẽ đưa ra một số phép xử lý đường biên lấy từ đặc tuyến không gian của đường biên ảnh. 5.2 Làm nổi đường biên ảnh qua bộ lọc FIR Vì đường biên ảnh chiếm ở dải tần số cao trong phổ của ảnh, nên ta có thể làm nổi hoặc tách đường biên ảnh qua bộ lọc thông cao. Dùng cho chức năng này, ta có thể dùng bộ lọc tương phản pha có điểm cắt tần số đủ cao để làm nổi đường biên ảnh và làm mờ các chi tiết khác của ảnh có tần số thấp. Vấn đề đặt ra là chúng ta tìm ra điểm cắt tần số này như thế nào. Điểm này được tìm ra bằng phương pháp thử nghiệm và điều chỉnh dần dần. Ví dụ, ta có thể sử dụng ảnh đã qua bộ lọc trung vị ở hình 4.19 trong chương 4, ảnh này thu được khi sử dụng lược đồ mức xám và lọc trung vị trên ảnh "ISLAM.IMG" có trên đĩa đi kèm theo. Hình 5.1a và hình 5.1b cho kết quả dùng PCF thiết kế như lọc FIR kích thước 5 5 với các điểm cắt c là 1.7 và 2.0. Các kết quả cho thấy là trong trường hợp này đường biên ảnh nổi trội với c = 2.0 . Một phương pháp khác hay dùng để làm nổi đường biên ảnh là dùng bộ lọc Laplace, định nghĩa như sau: (5.1) ở đây f(x,y) là hàm cường độ của ảnh. Đặc tính tần số của Laplace được định nghĩa như sau: y yxf x yxf yxf 2 2 2 2 2 ),(),( ),( 63 2 2 2 121 ),( H (5.2) Để hiểu hoạt động của phương pháp Laplace trong việc trích ra đường biên, xem sơ đồ ví dụ hình 5.2. Chúng là sự đơn giản hoá sườn âm và sườn dương đường biên. Hình 5.1 (a) Kết quả sử dụng bộ lọc PCF với 7.1 c . (b) Kết quả sử dụng lọc PCF với 0.2 c . . ra một số phép xử lý đường biên l y từ đặc tuyến không gian của đường biên ảnh. 5.2 Làm nổi đường biên ảnh qua bộ lọc FIR Vì đường biên ảnh chiếm ở dải tần số cao trong phổ của ảnh, nên ta có. dẫn Các kỹ thuật xử lý ảnh đều quan tâm đến việc làm nổi hoặc tách l y đường biên ảnh. Đường biên trong một ảnh đen trắng được định nghĩa là các đoạn rời rạc hoặc là thay đổi đột ngột của. y. Tuy nhiờn, cht lng nh s tt hn nu ta em trung bỡnh nh gc vi nh kt qu lc trung v. Hỡnh 4.18 Lc trung v Bộ đệm chuyển đổi ảnh N Độ rộng ảnh File ảnh vào Hàng thứ n1 từ file ảnh