ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 ƠN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG I. LÝ THUYẾT 1. Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vng Cho tam giác ABC vng tại A, đường cao AH. Ta có: 1. 'b.ab 2 = ; 'c.ac 2 = 2. 'c'.bh 2 = 3. c.bh.a = 4. 222 c 1 b 1 h 1 += Ngồi ra, ta còn có: ABC∆ vng tại A 222 BCACAB =+⇔ 2. Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn huyềncạnh đối cạnh BC AB sin ==α huyềncạnh kềcạnh BC AC cos ==α kềcạnh đối cạnh AC AB tg ==α đối cạnh kềcạnh AB AC gcot ==α 3. Một số tính chất của các tỉ số lượng giác Với hai góc α và β phụ nhau ( α + β = 90 0 ), ta có: β=α cossin β=α sincos β=α gcottg β=α tggcot Với hai góc nhọn α và β bất kỳ ta có: Nếu β=α sinsin hoặc ( β=α coscos ; β=α tgtg ; β=α gcotgcot ) thì α = β . Cho góc nhọn α ta có: 10 <α< sin ; 10 <α< cos ; 1 22 =α+α cossin α α =α cos sin tg ; α α =α sin cos gcot ; 1=αα gcot.tg Tỉ số lượng giác của một số góc đặc biệt: 2 1 6030 00 == cossin 2 3 6030 00 == sincos 3 3 6030 00 == gcottg 36030 00 == tggcot 2 2 4530 00 == cossin 14545 00 == cossin GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐƠNG TEL: 0906 329 636 1 A B C a H c b h b’c’ A B C α cạnh đối cạnh kề cạnh huyền ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2010 4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có: Bsin.ab = Csin.ac = Ccos.ab = Bcos.ac = Btg.cb = tgC.bc = gCcot.cb = gBcot.bc = II. BÀI TẬP 1. Hãy tính các tỉ số lượng giác còn lại của góc α , biết: a. 80,sin =α b. 13 5 =αcos c. 5 4 =αtg d. 3=αgcot 2. Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy giải bài toán trong mỗi trường hợp sau: a. Cho AH = 16cm, BH = 25cm. Tính AB, AC, BC và CH. b. Cho AB = 12cm, BH = 6cm. Tính AH, AC, BC và CH. 3. Cho tam giác ABC. Biết AB = 40cm, AC =58cm và BC = 42cm. a. Tam giác ABC là tam giác gì? Tại sao? b. Kẻ đường cao BH của tam giác ABC. Tính độ dài đoạn thẳng BH. c. Tính tỉ số lượng giác của góc A. Từ đó, suy ra tỉ số lượng giác của góc C. 4. Cho tam giác DEF vuông tại D, đường cao DH. Biết DE = 7cm và EF = 25cm. a. Tính độ dài của các đoạn thẳng DF, DH, EH và HF. b. Tính tỉ số lượng giác của góc F. 5. Cho tam giác ABC, kẻ đường cao AD (D nằm giữa B và C). Biết AB = 10cm, AD = 8cm và AC = 17cm. a. Tính độ dài đoạn BC. b. Tính tỉ số lượng giác của góc B. 6. Giải tam giác ABC vuông tại A trong các trường hợp sau: a. BC = 39cm và AC = 36cm. b. AB = 6cm và AC = 8cm. c. B = 40 0 và AC = 13cm. d. C = 75 0 và BC = 25cm. 7. Cho tam giác ABC có AB = AC = a. Kẻ đường cao AH. Biết góc A = 120 0 . Tính độ dài các đoạn thẳng BC và AH theo a. 8. Dựng góc nhọn α , biết: a. 60,sin =α b. 13 12 =αcos c. 7 4 =αtg d. 2=αgcot 9. Sắp xếp các tỉ số lượng giác sau: sin78 0 ; cos36 0 ; sin52 0 ; cos87 0 ; sin45 0 a. Theo thứ tự tăng dần. b. Theo thứ tự giảm dần. 10. Cho tam giác ABC vuông tại C. Kẻ đường cao CH chia đoạn AB thành hai đoạn thẳng AH và HB. Biết AC = 15cm và HB = 16cm. Tính diện tích tam giác ABC. GV: NGUYỄN PHƯỚC ĐƠNG TEL: 0906 329 636 2 A B C a b c . ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 ƠN TẬP CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VNG I. LÝ THUYẾT 1. Các hệ thức. C α cạnh đối cạnh kề cạnh huyền ĐỀ CƯƠNG ƠN THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 – 2 010 4. Các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vng Cho tam giác ABC vuông tại A. Ta có: Bsin.ab = Csin.ac = Ccos.ab. ( β=α coscos ; β=α tgtg ; β=α gcotgcot ) thì α = β . Cho góc nhọn α ta có: 10 <α< sin ; 10 <α< cos ; 1 22 =α+α cossin α α =α cos sin tg ; α α =α sin cos gcot ; 1=αα