Phòng GD & ĐT huyện Thái Thụy Đề khảo sát học sinh giỏi Năm học 2009 - 2010 Môn Toán lớp 5 (Thời gian làm bài 60 phút) A. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Chọn câu trả lời đúng: Câu 1/ Giá trị của biểu thức (44 ì 3 + 56 ì 3): (4 ì 25) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 2/ Cho biết 92,12 < x < 98,06 và x là số tự nhiên chia hết cho 5 . Vậy x bằng: A. 90 B. 94 C. 95 D. 98 Câu 3/ Cho hình vẽ bên biết rằng độ dài cạnh của hình vuông bằng 4cm. Diện tích hình tròn bằng: A. 6,28 cm 2 B. 12,56 cm 2 C. 16 cm 2 D. 20 cm 2 Câu 4/ 3% của 97 bằng: A. 2,91 B. 29,1 C. 0,97 D. 3,97 B. Phần tự luận (16 điểm) Câu 1 (5 điểm) a. So sánh hai phân số sau: 5 11 và 2 5 b. Tính nhanh: 8 2 5 3 8 6 5 2 +++ Câu 2 (5 điểm) Hai đội công nhân có tổng số 80 công nhân. Biết rằng 3 1 số công nhân của đội thứ nhất bằng 7 3 số công nhân của đội thứ hai. Tính số công nhân của mỗi đội? Câu 3 ( 6 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB bằng 40 cm và S ABC = 400 cm 2 . Lấy điểm M trên cạnh AC sao cho AM = 3 1 MC. Qua M kẻ đờng thẳng song song với AB , đờng thẳng này cắt BC tại H. a. Tính độ dài cạnh AC? b. Tính độ dài đoạn thẳng MH? c. Cần phải sử dụng bao nhiêu viên gạch men hình vuông có diện tích bằng diện tích của tam giác ABC ở trên để lát kín nền nhà một phòng học hình chữ nhật có chiều dài bằng 8m và chiều rộng 6m? (coi phần mạch ghép giữa các viên gạch không đáng kể) Phòng GD & ĐT huyện Thái Thụy Hớng dẫn chấm Môn Toán lớp 5 A. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Mỗi ý chọn đúng cho 1 điểm Câu 1 - B Câu 2 - C Câu 3 - B Câu 4 - A B. Phần tự luận (16 điểm) TT Các bớc giải Điểm Câu 1 (5 điểm) a. (2.5 điểm) Ta có: 5 11 = 25 211 ì ì = 10 22 2 5 = 52 55 ì ì = 10 25 Mà 10 22 < 10 25 suy ra 5 11 < 2 5 0,75 đ 0,75 đ 1 đ b. (2.5 điểm) 8 2 5 3 8 6 5 2 +++ = ++ + 8 2 8 6 5 3 5 2 = 8 8 5 5 + = 1 + 1 = 2 0.75 đ 0.75 đ 1 đ Câu 2 (5 điểm) Ta có sơ đồ: Đội 1: Đội 2: Theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là: 16 phần Số công nhân của đội thứ nhất là: (80 : 16) ì 9 = 45 (công nhân) Số công nhân của đội thứ hai là: 80 45 = 35 (công nhân) Đáp số: 45 công nhân 35 công nhân 1 đ 0,5 đ 1,5 đ 1,5 đ 0,5 đ Câu 3 ( 6 điểm) - Vẽ hình đúng: 0.5 đ 80 công nhân A C B M H a. (1.5 điểm) S ABC = 2 1 AB ì AC = 400 suy ra AC = AB 2400 ì = 40 2400 ì = 20 (cm) 0.75 đ 0.75 đ b. (1.5 điểm) Ta có S ABM = 4 1 S ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ B và AM = 4 1 AC) S ABM = S ABH ( vì hai tam giác có chung đáy AB và hai chiều cao tơng ứng bằng nhau) Suy ra: S ABH = 4 1 S ABC . Vậy S ACH = 4 3 S ABC Mà hai tam giác ACH và ABC có chung đáy AC nên : MH = 4 3 AB = 4 3 ì 40 = 30 (cm) 0.5 đ 0.5 đ 0.5 đ 1 c. Đổi 8m = 800 cm và 6m = 600 cm Diện tích nền nhà bằng: 800 ì 600 = 480 000 cm 2 Phải sử dụng số viên gạch men để nát kín phòng học đó là: 480 000 : 400 = 1200 (viên) 0.5 đ 1 đ . = 25 211 ì ì = 10 22 2 5 = 52 55 ì ì = 10 25 Mà 10 22 < 10 25 suy ra 5 11 < 2 5 0, 75 đ 0, 75 đ 1 đ b. (2 .5 điểm) 8 2 5 3 8 6 5 2 +++ = ++ + 8 2 8 6 5 3 5 2 . đội thứ hai là: 80 45 = 35 (công nhân) Đáp số: 45 công nhân 35 công nhân 1 đ 0 ,5 đ 1 ,5 đ 1 ,5 đ 0 ,5 đ Câu 3 ( 6 điểm) - Vẽ hình đúng: 0 .5 đ 80 công nhân A C B M H a. (1 .5 điểm) S ABC = 2 1 AB. 8 8 5 5 + = 1 + 1 = 2 0. 75 đ 0. 75 đ 1 đ Câu 2 (5 điểm) Ta có sơ đồ: Đội 1: Đội 2: Theo sơ đồ ta có tổng số phần bằng nhau là: 16 phần Số công nhân của đội thứ nhất là: (80 : 16) ì 9 = 45 (công