ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 Trường THPT Quốc Oai_Hà Nội. Môn:Toán Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1. Cho hàm số: y = 2 1 1 x x − − (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b. Tìm điểm M ∈ (C) sao cho IM vuông góc với tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại M [I là tâm đối xứng của đồ thị (C)] Câu 2. a. Giải phương trình: 3 3 sin (1 cot ) os (1 t anx) 2 sin .cosx x c x x x+ + + = b. Giải bất phương trình: ( ) : 2 5 1 0P x y z− − + = 3 2 ( 1) ( 1) 3 1 0x x x x+ + + + + > Câu 3. Tính 1 2 2 4 5 xdx I x x − − = + + ∫ Câu 4. Cho , , 0x y z > , thỏa mãn: 5.xy yz zx+ + = Tìm giá trị nhỏ nhất của 2 2 2 3 3 .P x y z= + + Câu 5. Cho lăng trụ đứng ' ' ' .ABC A B C có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A; AB = AC = a; AA' = a 2 . Gọi M, N thứ tự là trung điểm của ' AA và ' BC . Chứng minh: M, N là đoan vuông góc chung của ' AA và ' BC . Tính ' ' MA BC V . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm): thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần A hoặc B. A. Ban cơ bản: Câu 6a. Cho hai đường thẳng và mặt phẳng có phương trình sau: 1 1 1 2 ( ): ; 2 3 1 x y z+ − − = =V 2 2 2 ( ) : ; 1 5 2 x y z− + = = − V ( ) : 2 5 1 0P x y z− − + = Chứng minh: 1 ( );V 2 ( )V chéo nhau. Lập phương trình đường thẳng ( )V vuông góc với mặt phẳng (P),đồng thời cắt cả 1 ( );V 2 ( )V . Câu 7a. Cho đường tròn (C): 2 2 2 4 5 0x y x y+ − + − = . Tìm trên trục hoành những điểm từ đó kẻ được 2 tiếp tuyến đén (C) và tạo với nhau một góc 0 90 . Câu 8a. Gọi E là tập hợp các số gồm 2 chữ số khác nhau được lập thành từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6. Lấy ngẫu nhiên 2 phần tử của E. Tìm xác suất để lấy được 2 số chẵn. B. Ban nâng cao: Câu 6b. Cho tam giác ABC có A(4;-1), phân giác BD: x + 2y - 7 = 0, trung tuyến CM có phương trình: 2x -3y -2 = 0. Tìm tọa độ điểm C. Câu 7b. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ 0, vuông góc với mặt phẳng (Q): x + y + z = 0 và cách điểm M(1;2;-1) một khoảng 2 . Câu 8b. Giải hệ phương trình: 2 3 3 log 0 3 2 0 x y x y xy y − + = − + = _HẾT_ . ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC 2010 Trường THPT Quốc Oai_ Hà Nội. Môn:Toán Thời gian: 180 phút I. PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu 1. Cho