KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số : y = x 4 - 2x 2 + 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương trình: x 4 - 2x 2 + k -1 = 0 Câu 2 (3,0 điểm). 1) Giải phương trình : 2 1 2 2 log (1 3 ) log ( 3) log 3 − − + = x x . 2) Tính tích phân : 5 2 2 ln( 1) ;I x x dx= − ∫ 3) Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của hàm số 3 2 ( ) 3 9 3 = + − + f x x x x trên đoạn [ ] 2;2− Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng (ABCD) và SA bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2). 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng 2 1 1 ( ) : 1 2 3 − + − = = x y z d và mặt phẳng ( ) : 3 2 0P x y z− + + = . 1) Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm là gốc tọa độ O và tiếp xúc với mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa (d) và song song với mặt phẳng (P). Tìm toạ độ giao điểm M của đường thẳng (d) và mặt phẳng (Q). Câu 5a (1,0 điểm). Giải phương trình z 2 + 4z + 10 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Trong khơng gian Oxyz, cho đường thẳng (d) : 3 1z 1 y 2 3x − = − = − và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. 1) Chứng tỏ đường thẳng (d) và mặt phẳng (P) cắt nhau. Tìm giao điểm ( ) ( )A d P= ∩ . Tính góc giữa (d) và (P). 2) Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với đường thẳng (d). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) – 3 = 0 trên tập số phức. …. H?t …… Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Chữ kí của giám thị 1: …………………. Chữ kí của giám thị 2: . KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN – Giáo dục trung học phổ thơng ĐỀ THI THỬ Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời. (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số : y = x 4 - 2x 2 + 1 có đồ thị (C) 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm phương