KÌ THI CHỌN HSG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CẤP TIỂU HỌC Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Khoá thi ngày 11 tháng 3 năm 2011 Môn: Toán Năm học: 2010 - 2011 Bài 1 (2,0 điểm) Viết số lớn nhất và số nhỏ nhất có 9 chữ số. Bài 2 (3,0 điểm) Cho P = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6. Em hãy tính nhanh thương và số dư của phép chia (P + 1) cho 5. Bài 3 (5,0 điểm) Cho biểu thức: 3 × 16 + 15 : 3 + 4 a) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy nhỏ hơn 10. b) Hãy đặt dấu ngoặc vào biểu thức trên để giá trị của biểu thức ấy lớn hơn 70. Bài 4 (4,0 điểm) Trên một sợi dây căng thẳng AB, cùng một lúc có một con kiến đen bò từ đầu A đến đầu B và một con kiến đỏ bò từ đầu B đến đầu A. Sau khi gặp nhau lần thứ nhất ở C cách A là 7m, thì kiến đen tiếp tục bò đến B rồi quay về A, còn kiến đỏ tiếp tục bò đến A rồi lại quay về B. Hai con kiến gặp nhau lần thứ hai ở điểm D cách B là 3m. Em hãy cho biết: a) Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất (ở C), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB ? b) Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai (ở D), cả hai con kiến đã bò được mấy lần quãng đường AB ? c) Tính độ dài quãng đường AB ? Bài 5 (4,0 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn là AD, đáy bé là BC. Hãy tìm điểm M trên đáy lớn AD sao cho đoạn thẳng BM chia hình thang ABCD thành hai phần có diện tích bằng nhau. ĐÁP ÁN Môn: TOÁN Bài 1 (2,0 điểm) -Số lớn nhất cso 9 chữ số là: 999999999 -Số nhỏ nhất có 9 chữ số là: 100000000 Bài 2 (3,0 điểm) -Vì tích P có thừa số 5 nên P chia hết cho 5. Phép chia có số dư là 0 và thương là 1 × 2 × 3 × 4 × 6 = 144 -Suy ra P + 1 chia cho 5 có số dư là 1 và thương là 144 Bài 3 (5,0 điểm) a) (3 × 16 + 15) : (3 + 4) = (48 + 15) : 7 = 63 : 7 = 9 < 10 b) 3 × (16 + 15 : 3 + 4) = 3 × (16 + 9 ) = 3 × 25 = 75 > 70 Bài 4 (4,0 điểm) → Ta có sơ đồ sau: Kiến đen 7m 3m kiến đỏ a) Cho đến khi gặp nhau lần thứ nhất ở C: - Kiến đen bò được quãng đường là AC, kiến đỏ bò được quãng đường là BC cả hai con kiến đã bò được 1 lần quãng đường là AC + BC = AB. b) Cho đến khi gặp nhau lần thứ hai ở điểm D kiến đen bò được quãng đường là AC + CB + BD = AB + BD, kiến đỏ bò được quãng đường là BC + CA + AD = AB + AD. Cả hai con bò được quãng đường là: AB + BD + AB + AD = 3 × AB c) Khi gặp nhau lần thứ nhất (ở C) hai con kiến bò được 1 lần quãng đường AB và kiến đen bò được 7m. Vậy khi hai con kiến bò được 3 lần quãng đường AB và gặp nhau ở D thì kiến đen bò được 7m × 3 = 21m. Hay AB + BD = 21m AB = 21m − BD A C D B AB = 18m − 3m AB = 18m Bài 5 (4,0 điểm) -Hình vẽ đúng: -Kéo dài AD (về phía D) một đoạn DE = BC. Lấy M là điểm chính giữa của AE, nối BM thì BM chi hình thang ABCD thành 2 phần có diện tích bằng nhau -M là điểm chính giữa của AE nên diện tích ∆ ABM = diện tích ∆ MBE (MA = ME, BH chung) Hay diện tích ∆ ABM = 2 1 diện tích ∆ ABE. - Diện tích ∆ ABE = 2 1 AE × BH = 2 1 (AD + DE) × BH = 2 1 (AD + BC) × BH = diện tích ABCD. -Vậy diện tích ∆ ABM = 2 1 diện tích ABCD. Hay diện tích ∆ ABM = diện tích hình thang BCDM Điểm chữ viết: 2,0 điểm B C A H M D E . KÌ THI CHỌN HSG CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM CẤP TIỂU HỌC Độc lập - Tự do - Hạnh phúc Khoá thi ngày 11 tháng 3 năm 2011 Môn: Toán Năm học: 2010 - 2011 Bài 1 (2,0 điểm) Viết. kiến đen bò được quãng đường là AC + CB + BD = AB + BD, kiến đỏ bò được quãng đường là BC + CA + AD = AB + AD. Cả hai con bò được quãng đường là: AB + BD + AB + AD = 3 × AB c) Khi gặp nhau lần. 6 = 144 -Suy ra P + 1 chia cho 5 có số dư là 1 và thương là 144 Bài 3 (5,0 điểm) a) (3 × 16 + 15) : (3 + 4) = (48 + 15) : 7 = 63 : 7 = 9 < 10 b) 3 × (16 + 15 : 3 + 4) = 3 × (16 + 9 ) =