Đề thi thử TNTHPT môn Toán Năm 2010 (Đề số 7)

ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi : Tốn – Trung học phổ thơng Đề thi thử số 7 Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x 3 – 3x 2 – mx – m + 2 . Gọi đồ thò (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3. Gọi đồ thò (C). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm phương trình y” = 0. 3. Tìm m để đồ thò hàm số (C m ) có cực đại tại x = –1 Câu 2 (3,0 điểm). 1. Tính tích phân : ∫ −= 5 2 ;dx)1xln(x2G 2. Giải phương trình : 2 7 7 7 7 7. 3 2 2 x x x x− −     + + − = −  ÷  ÷     3. Tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất của hàm số ( ) 4y x x= − Câu 3 (1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a , SA vng góc mặt phẳng (ABCD) và SA bằng 2a . Tính thể tích khối chóp S.ABCD và diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi tam giác SAC khi quay quanh SA . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình Chuẩn: Câu 4a (2,0 điểm). Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho ba điểm A(2; 1; 1), B(1; 2; 4), C(–1; 3; 1). 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB. 2. Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho M cách đều hai điểm B và C. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm mơđun của số phức : ( ) 3 4 3 1z i i = − + − 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu 4b (2,0 điểm). Cho đường thẳng (D): 3 1z 1 y 2 3x − = − = − và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. 1. Chứng tỏ (D) và (P) cắt nhau. Tìm giao điểm )()( PDA ∩= . Tính góc giữa (D) và (P). 2. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(1; 2; 3) và tiếp xúc với (D). Câu 5b (1,0 điểm). Giải phương trình (z + 2i) 2 + 2(z + 2i) – 3 = 0 trong tập số phức …………………. Hết …………………. Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu. Giám thị khơng giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh : Số báo danh : Chữ ký giám thị 1 : Chữ ký giám thị 2 : . ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010 Mơn thi : Tốn – Trung học phổ thơng Đề thi thử số 7 Thời gian làm bài : 150 phút, khơng kể thời gian giao đề I. PHẦN CHUNG. CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1 (3,0 điểm). Cho hàm số y = – x 3 – 3x 2 – mx – m + 2 . Gọi đồ thò (C m ). 1. Khảo sát và vẽ đồ thò hàm số khi m = 3. Gọi đồ thò (C). 2. Viết phương trình tiếp. trung trực của đoạn AB. 2. Tìm tọa độ điểm M trên Oy sao cho M cách đều hai điểm B và C. Câu 5a (1,0 điểm). Tìm mơđun của số phức : ( ) 3 4 3 1z i i = − + − 2. Theo chương trình Nâng cao: Câu