thi chuyen cap lop 10

Ubnd tỉnh bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 07 2009 A/ phần Trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn kết quả đúng ghi vào bài làm. Câu 1: (0,75 điểm) Phơng trình x 2 4x + m = 0 có hai nghiệm x 1 ; x 2 thì tích hai nghiệm x 1 .x 2 bằng: A. m B. m C. 4 D. - 4 Câu 2: (0,75 điểm) Giá trị của biểu thức 2 2 (3 5) (2 5) + là: A. 2 5 - 5 B. 5 2 5 C. 5 D. 1 B/ Phần Tự luận (Từ câu 3 đến câu 7) Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức x 1 x 4 x P x 1 x 1 1 x = + + + với x 0;x 1 . 1/ Rút gọn biểu thức P. 2/ Tìm x để P 2 < . 3/ Tính giá trị của P khi x 3 2 2 = + . Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Nếu chiều rộng tăng thêm 5 m và chiều dài giảm đi 8 m thì diện tích của thửa ruộng không thay đổi. Tính chiều dài và chiều rộng của thửa ruộng đã cho. Câu 5: (1,5 điểm) Cho phơng trình: ( ) 2 2 x 2 m 1 x m 3m 0 + = (*) m là tham số. 1/ Giải phơng trình(*) khi m 2 = . 2/ Tìm m để phơng trình (*) có hai nghiệm trái dấu mà nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dơng. Câu 6: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đờng tròn tâm O. Gọi M là trung điểm của cạnh AC. Đờng tròn tâm I đờng kính MC cắt đờng tròn tâm O tại D và cắt cạnh BC tại N. Chứng minh rằng: 1/ Tứ giác ABNM nội tiếp 2/ 3 điểm B, M, D thẳng hàng. 3/ Gọi E là giao điểm của OI và AB. Gọi R, r lần lợt là bán kính của đờng tròn tâm O và đờng tròn tâm I. Hãy tính độ dài EM theo R và r. Hết (Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Hớng dẫn chấm môn toán (đề dự bị) (Thi tuyển sinh vào THPT năm học 2009 -2010) Câu ý Nội dung Điểm 1 2 A. m D. 1 0.75đ 0.75đ - 1- 3 1 x 2 x 1 x x 4 x P x 1 x 1 x 1 + + = + x 2 x 1 x x 4 x x 1 + + = x 1 x 1 + = 1 x 1 = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2 1 P 2 2 x 1 < < 1 1 2 x 2 2 0 0 x 1 x 1 + + < < 2 x 1 0 x 1 < . 2 x 1 0 x 1 0 2 x 1 0 x 1 0 < > > < 1 x 4 x 1 1 x 4 x 1 < > > < 1 x 1 4 < < Vậy với 1 x 1 4 < < thì P < - 2. 0.25đ 0.25đ 3 2 x 3 2 2 ( 2 1) = + = + x 2 1 2 1 = + = + Khi đó 1 1 P 2 1 1 2 = = + 0.25đ 0.25đ 4 Gọi chiều dài của thửa ruộng đã cho là x(m) ĐK x > 8. Thì chiều rộng là x 2 (m). Khi đó diện tích là: 2 x 2 (m 2 ) Nếu tăng chiều rộng thêm 5 m và giảm chiều dài đi 8 m thì diện tích khi đó là: ( ) x x 8 5 2 + ữ Theo bài ra ta có PT ( ) 2 x x x 8 5 2 2 + = ữ 2 2 x x 5x 4x 40 2 2 + = x 40 = X = 40 thỏa mãn ĐK vậy chiều dài thửa ruộng đã cho là 40m. Chiều 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ - 2- rộng là 20m. 5 1 Với m = 2 ta có PT x 2 - 2(2 1)x + 2 2 3.2 = 0 x 2 2x - 2= 0 1 x 1 3 = + ; 2 x 1 3 = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2 Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì 2 2 ' m 2m 1 m 3m 0 = + + > m 1 > Để PT có 2 nghiệm trái dấu thì P = x 1 .x 2 = m 2 2m < 0 0 < m < 3 Để PT có nghiệm âm có GTTĐ lớn hơn nghiệm dơng thì : S = x 1 + x 2 = 2m 2 < 0 m < 1 Kết hợp ta có: 0 < m < 1. 0.25đ 6 1 N E D I M O B C A + Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm. + Ta có ã 0 BAC 90 = (góc n.tiếp chắn nửa đ.tròn tâm O) ã 0 MNC 90 = (góc n.tiếp chắn nửa đ.tròn tâm I) ã 0 MNB 90 = ã ã 0 BAM BNM 180 + = Tứ giác ABNM nội tiếp 0.25đ 0.25đ 0.25đ 2 + Ta có: OD = OC (Bán kính của (O)) ID = IC (Bán kính của (I)) OI là trung trực của DC OI DC Mà góc MDC = 90 0 (Góc n.tiếp chắn nửa đ.tròn) MD DC OI // MD (*) Mặt khác OI là đờng trung bình của tam giác MBC OI // MB (**) Từ (*) và (**) 3 điểm M, D, B thẳng hàng. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 3 Ta có: AB = 2 2 2 2 BC AC 4R 16r = Vì BM // EI mà AI = 3MI AE = 3BE = 3 AB 2 = 2 2 2 2 3 4R 16r 3 R 4r 2 = AE 2 = 9(R 2 4r 2 ) Mà EM 2 = AE 2 + AM 2 = 9(R 2 4r 2 ) + 4r 2 = 9R 2 32r 2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ - 3- AE = 2 2 9R 32r 0.25đ UBND tỉnh bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 07 2009 Bài 1: (2,0 điểm) Giải các phơng trình sau: 1/ x 1 x 1 + = 2/ 2 2 x 2x 1 x 4x 4 3 + + + + = Bài 2: (2,5 điểm) Cho hàm số 2 2 y x 4x 4 4x 4x 1 ax = + + + + + (x là biến số) 1/ Xác định a để hàm số luôn đồng biến. 2/ Xác định a để đồ thị hàm số đi qua điểm B(1; 6). Vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho với a vừa tìm đợc. 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phơng trình sau: 2 2 x 4x 4 4x 4x 1 x m + + + + = + Bài 3: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A. Dựng các đờng tròn (O) và (O) có đờng kính tơng ứng là AB và AC, các đờng tròn này cắt nhau tại A và D. 1/ Chứng minh rằng B, C, D thẳng hàng, từ đó suy ra hệ thức: 2 2 2 1 1 1 AD AB AC = + 2/ Gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ CD; AM cắt BC tại E và cắt đờng tròn (O) tại điểm thứ hai N. Chứng minh tam giác ABE cân. 3/ Gọi I là trung điểm của MN. Chứng minh: ã 0 OIO' 90 = . Bài 4: (2,0 điểm) 1/ Chứng minh rằng nếu a, b, c là 3 số thỏa mãn: a b c 2009 + + = và 1 1 1 1 a b c 2009 + + = thì một trong ba số phải có một số bằng 2009. 2/ Cho tam giác ABC, AD là phân giác trong của góc A. Chứng minh rằng: AD 2 = AB.AC DB.DC. Bài 5: (1,0 điểm) Có 9 chiếc bàn vừa màu xanh vừa màu đỏ xếp thành một hàng dọc cách đều nhau. Chứng minh rằng có ít nhất một chiếc bàn đợc xếp cách 2 bàn cùng màu với mình một khoảng cách nh nhau. Hết (Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Hớng dẫn chấm môn toán - 4- Đề chính thức (Thi tuyển sinh vào THPT Chuyên năm học 2009 2010) Câu ý Nội dung Điểm 1 1/ 11 =+ xx 2 x 1 0 x 1 (x 1) + = 2 x 1 x 3x 0 = x 1 x 0 x 3 = = x 3 = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2/ 34412 22 =++++ xxxx 2 2 (x 1) (x 2) 3 + + = x 1 x 2 3 + + = (*) + Với x 2 < thì (*) 1 x x 2 3 x 2 = = (loại) + Với 2 x 1 < thì (*) 1 x x 2 3 0x 0 + + = = (đúng với mọi x thỏa mãn 2 x 1 < ) + Với x 1 thì (*) x 1 x 2 3 x 1 + + = = (t/m) Vậy nghiệm của PT đã cho là: 2 x 1 0.25đ 0.50đ 0.25đ 2 1/ Ta có y x 2 2x 1 ax = + + + 1 2 x 2x 1 ax; x 2 1 y 2 x 2x 1 ax; x 2 2 x 2 2x 1 ax ; x 2 + < = + + + < + + + 1 (a 3)x 1; x 2 1 y (a 1)x 3; x 2 2 (a 3)x 1; x 2 + < = + + < + Vậy hàm (C) luôn đồng biến khi: a 3 a 1 a 3 > > > a 3 > 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 2/ + Vì đồ thị đi qua điểm B(1; 6) nên ta có: 6 1 2 2.1 1 a.1 a 2 = + + + = . Vậy a = 2 thì đồ thị đi qua điểm B(1; 6) +Với a = 2 thì ( ) 1 x 1; x 2 1 y 3x 3; x 2 C 2 5x 1; x 2 + < = + < 0,25đ 0,25đ - 5- Đồ thị đợc vẽ nh sau: 0.25đ 3/ Ta có: mxxxxx +=++++ 14444 22 x 2 2x 1 2x 3x m + + + = + (*) Số nghiệm của phơng trình (*) chính là số giao điểm của đờng thẳng y = 3x + m và đồ thị y x 2 2x 1 2x = + + + . Ta thấy y=3x+ m là đờng thẳng song song với đờng thẳng y = 3x + 3. Dựa vào đồ thị hàm số đã vẽ ở ý 2/ ta có: + m < 3 thì PT vô nghiệm. + m = 3 thì PT có vô số nghiệm. + m > 3 thì PT có 2 nghiệm. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 3 1/ O I E N M D O' A B C + Ta có ã ã 0 ADB ADC 90= = (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) ã ã ã 0 ADB ADC BDC 180+ = = B, C, D thẳng hàng. + Xét ABC vuông tại A, đờng cao AD. Ta có: 2 2 2 1 1 1 AB AC AD + = 0,25đ 0,25đ 0,25đ 2/ Ta có ã ã ã BAE BAD DAE = + Mà ã ã BAD ACE = (=1/2 sđ ằ AD của (O)). ã ã DAE CAE = ( ẳ ẳ DM MC= ) ã ã ã ã ACE CAE AEB BAE + = = Suy ra ABE cân tại B. 0,25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 3/ + Vì AC là tiếp tuyến của (O) ã ã CAN ADN= (cùng chắn ằ AN ) Mà ã ã MAD MAC = (cùng chắn hai cung bằng nhau của (O)) ã ã NAD NDA = NA ND = N nằm trên đờng trung trực của đoạn AD N OO ' Ta có NO'M vuông tại O, có IO= IN ã ã INO ' IO'N = Mà ã ã ã ã ã ã INO' ANO, ANO OAN OAI OO'I = = = tứ giác AOIO nội tiếp ã ã ã ã ( ) 0 0 0 OAO' OIO' 180 OIO ' 90 do OAO' 90 + = = = 0,25đ 0,25đ 0.25đ - 6- x y O 1 2 3 9 2 3 2 4 1/ D B A C E Trên tia AD lấy điểm E sao cho ã ã AEB ACB= . Dễ thấy ( ) ACD AEB g g : ( ) ( ) 2 2 AB AD AB.AC AD.AE AD AD DE AE AC AB.AC AD AD.DE AD AB.AC AD.DE 1 = = = + = + = Mặt khác: ( ) BD AD BDE ADC BD.DC DE.AD 2 DE DC = = : Từ (1) và (2) suy ra: 2 AD AB.AC DB.DC = . 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 2/ Từ giả thiết suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 0 a b c a b c a b c a b c a b a b 0 a b c a b c ab 0 ab c a b c a b b c c a 0 a b 0 b c 0 c a 0 + + = + + = ữ ữ + + + + + + + = + + + + = + + + + + = + = + = + = + Nếu a+b=0 thì từ a + b + c = 2009 ta có c = 2009 + Tơng tự khi b+c=0, c+a =0. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 5/ + Gọi tên theo thứ tự 9 chiếc bàn là B 1 ,B 2 ,B 3 , B 4 ,B 5 ,B 6 B 7 ,B 8 ,B 9 . Giả sử không có bàn nào đợc xếp cách đều hai bàn cùng màu với mình (*). + Không mất tổng quát, giả sử B 5 là bàn màu xanh, khi đó B 4 và B 6 không thể cùng màu xanh. Có hai khả năng: - B 4 và B 6 cùng màu đỏ. Do đó B 4 cách đều B 2 và B 6 , còn B 6 cách đều B 4 và B 8 nên B 2 và B 8 cùng màu xanh, suy ra B 5 đợc xếp cách đều hai bàn cùng màu xanh là B 2 và B 8 , trái với giả thiết (*). - B 4 và B 6 khác màu, không mất tổng quát, giả sử B 4 màu xanh còn B 6 màu đỏ. Do B 4 cách đều B 3 và B 5 nên B 3 là bàn màu đỏ. Do B 6 cách đều B 3 và B 9 nên B 9 là bàn màu xanh. Do B 5 cách đều B 1 và B 9 nên B 1 màu đỏ. Do B 2 cách đều B 1 và B 3 nên B 2 màu xanh. Do B 5 cách đều B 2 và B 8 nên B 8 có màu đỏ. Do B 6 và B 8 cùng có màu đỏ nên B 7 có màu xanh. Nh vậy B 7 đợc xếp cách đều hai bàn cùng màu xanh là B 5 và B 9 , trái với giả thiết (*) Vậy cả hai khả năng trên đều dẫn đến vô lý nên điều giả sử (*) là sai. Nh vậy có ít nhất một bàn đợc xếp cách đều với hai bàn cùng màu với mình. 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Ghi chú: Các cách giải khác đúng theo yêu cầu vẫn cho điểm tối đa. ============= Hết ===== DBND tinh bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2009 - 2010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 07 2009 A/ Phần trắc nghiệm (Từ câu 1 đến câu 2) Chọn kết quả đúng ghi vào bài làm. Câu 1: (0,75 điểm) Đờng thẳng x 2y 1 = song song với đờng thẳng: - 7- Đề chính thức A. &y 2x 1 = + B. 1 y x 1 2 = + C. 1 y x 1 2 = D. 1 y x 2 = Câu 2: (0,75 điểm) Khi x < 0 thì 2 1 x x bằng: A. 1 x B. x C. 1 D. 1 B/ Phần Tự luận (Từ câu 3 đến câu 7) Câu 3: (2,0 điểm) Cho biểu thức: 2 2x x 1 3 11x A x 3 3 x x 9 + = + với x 3 a/ Rút gọn biểu thức A. b/ Tìm x để A < 2. c/ Tìm x nguyên để A nguyên. Câu 4: (1,5 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phơng trình hoặc hệ phơng trình. Hai giá sách có 450 cuốn. Nếu chuyển 50 cuốn từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ hai sẽ bằng 4 5 số sách ở giá thứ nhất. Tính số sách lúc đầu trong mỗi giá sách. Câu 5: (1,5 điểm) Cho phơng trình: 2 (m 1)x 2(m 1)x m 2 0+ + = (1) (m là tham số). a/ Giải phơng trình (1) với m = 3. b/ Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt x 1 ; x 2 thoả mãn: 1 2 1 1 3 . x x 2 + = Câu 6: (3,0 điểm) Cho nửa đờng tròn tâm O đờng kính AB. Từ điểm M trên tiếp tuyến Ax của nửa đờng tròn vẽ tiếp tuyến thứ hai MC (C là tiếp điểm). Hạ CH vuông góc với AB, đờng thẳng MB cắt nửa đờng tròn (O) tại Q và cắt CH tại N. Gọi giao điểm của MO và AC là I. Chứng minh rằng: a/ Tứ giác AMQI nội tiếp b/ ã ã AQI ACO = c/ CN = NH. Câu 7 : (0,5 điểm) Cho hình thoi ABCD. Gọi R, r lần lợt là bán kính các đờng tròn ngoại tiếp các tam giác ABD, ABC và a là độ dài các cạnh của hình thoi. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 1 4 . R r a + = Hết (Đề này gồm có 01 trang) Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Hớng dẫn chấm môn toán (Thi tuyển sinh vào THPT năm học 2009 -2010) Câu ý Nội dung Điểm 1 2 B. 1 y x 1 2 = + D. 1. 0.75đ 0.75đ - 8- 3 a/ 2 2x x 1 3 11x A x 3 3 x x 9 + = + 2 2 2 2x(x 3) (x 1)(x 3) 3 11x x 9 x 9 x 9 + + = + 2 2 2 2x 6x x 4x 3 3 11x x 9 + + + + = 2 2 3x 9x x 9 + = 3x(x 3) 3x (x 3)(x 3) x 3 + = = + 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ b/ 3x 3x A 2 2 2 0 x 3 x 3 < < < 3x 2x 6 x 6 0 0 x 3 x 3 + + < < Dễ thấy x + 6 > x 3 vì vậy BPT (*) có nghiệm khi x 6 0 6 x 3 x 3 0 + > < < < . Vậy với - 6 < x < 3 thì A < 2. 0.25đ 0.25đ c/ 3x 3x 9 9 9 9 A 3 Z Z x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 1; 3; 9 + = = = + = x 3 1 x 4 = = (t/m) x 3 1 x 2 = = (t/m) x 3 3 x 6 = = (t/m) x 3 3 x 0 = = (t/m) x 3 9 x 12 = = (t/m) x 3 9 x 6 = = (t/m) Vậy với x = - 6, 0, 2, 4, 6, 12 thì A nguyên. 0.25đ 0.25đ 4 Gọi số sách ở giá thứ nhất lúc đầu là x (x nguyên dơng, x > 50) Thì số sách ở giá thứ hai lúc đầu là 450 x (cuốn). Khi chuyển 50 cuốn sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số sách ở giá thứ nhất là x 50 và ở giá thứ hai là 500 x. Theo bài ra ta có phơng trình: ( ) 4 500 x x 50 5 2500 5x 4x 200 9x 2700 x 300 = = = = Vậy số sách lúc đầu ở giá thứ nhất là 300 cuốn, số sách ở giá thứ hai là 450 300 = 150 cuốn. 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ 5 a/ Với m = 3 ta có PT (3+1 )x 2 - 2(3 1)x + 3 2 = 0 4x 2 4x + 1 = 0 2 (2x 1) 0 = (Hoặc tính đợc hay ' ) Suy ra PT có nghiệm kép x = 1/2 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ - 9- b/ Để PT có 2 nghiệm phân biệt thì 2 m 1 0 ' m 2m 1 (m 1)(m 2) 0 + = + + > 2 2 m 1 0 ' m 2m 1 m m 2 0 + = + + + > m 1 m 3 (*) m 3 0 m 1 < + > Mà theo ĐL Viet ta có: 1 2 1 2 2(m 1) m 2 x x ; x x m 1 m 1 + = = + + Từ 1 2 1 1 3 x x 2 + = ta có: 1 2 1 2 x x 3 x x 2 + = 2(m 1) m 2 3 : m 1 m 1 2 = + + 2(m 1) m 1 3 . m 1 m 2 2 + = + 2(m 1) 3 m 2 2 = 4m 4 3m 6 m 2 = = thoả mãn (*) Vậy m phải tìm là -2. 0.25đ 0.25đ 6 a/ Q I N H M O A B C + Vẽ hình đúng cho 0,25 điểm. + Ta có MA=MC(t/c tiếp tuyến) OA=OC (bán kính) MO là trung trực của AC MO AC AQ MB (Góc AQB là góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn) Suy ra Q, I cùng nhìn AM dới 1 góc vuông Tứ giác AIQM nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AM. 0.25đ 0.25đ 0.25đ b/ + Ta có ã ã AMI AQI = (= 1 2 sđ cungAI) Và ã ã AMI IAO = (cùng phụ với góc MOA) Mà ã ã IAO ACO = ( AOC cân) Suy ra ã ã AQI ACO = 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ c/ + Tứ giác AIQM nội tiếp ã ã MAI IQN = (Cùng bù với góc MQI) Mà ã ã MAI ICN = (so le trong, do MA // CH vì cùng vuông góc với AB) Suy ra ã ã IQN ICN = tứ giác QINC nội tiếp ã ã QCI QNI = (cùng bằng 1/2 sđ cung QI) Mặt khác ã ã QCI QBA = (=1/2 sđ cung QA) ã ã QNI QBA = IN // AB Mà I là trung điểm của CA IN là đờng trung bình của tam giác ACH N là trung điểm của CH hay NC = NH (đpcm) 0.25đ 0.25đ 0.25đ 0.25đ -10- [...]... thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Quốc học Năm học 1992 - 1993 Môn thi: Toán (Bài thi hệ số 3) (150 phút, Không kể thời gian giao đề) 12- Bài I (1,5 điểm): Đơn giản biểu thức: x2 y x2 + y x2 y : 2 x2 y x + y x2 y Bài II (1,5 điểm): Cho 3a2 + 3b2 10ab = 0 và 0 < a < b Tính giá trị biểu... giác đó 11- Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Quốc học Năm học 1992 - 1993 Môn thi: Toán (Bài thi hệ số 2) (150 phút, Không kể thời gian giao đề) Bài I (2 điểm): Cho hệ phơng trình: 3 x 2 + ay = 7 2 ax y = 2... Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Quốc học Năm học 1997 - 1998 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) Bài I (1 điểm): Các nghiệm của phơng trình: x2 + px + q + 1 = 0 (q -1) 2 + q2 là hợp số là số nguyên Chứng minh p Bài II (2 điểm): Giải hệ phơng trình: -19- ( x + 1) 2 ( y + 1) 2 = 27 xy 2 x + 1 y 2 + 1 = 10 xy ... sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THCB Quốc học Năm học 1997 - 1998 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) Bài I (1 điểm): Giải hệ phơng trình: y z x = = 6 10 2 4 x + 3 y 2 z = 1 Bài II (2 điểm): Rút gọn các biểu thức sau: a) A = 1 : a +1... -Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Quốc học Năm học 2000 - 2001 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) 11 3 x 5 x + 2 < 10 15 Bài I (3 điểm): a) Giải bất phơng trình: Bài II (3 điểm): b) Cho phơng trình: (m + 1)x2 + 2(1 m)x... có thể lập đợc bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số khác nhau trong đó nhất thi t phải có mặt chữ số 3? -Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Quốc học Năm học 2004 - 2005 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) ... giác MPQ và OPQ 2 -Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Quốc học Năm học 1994 - 1995 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) -15- Bài I (1,5 điểm): Giải phơng trình: x + x +1 + x + 2 = 7 Bài II (1,5 điểm):... BD và MN đồng quy -Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 Chuyên Quốc học Năm học 1995 - 1996 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) Bài I (2 điểm): Với giá trị nào của a thì hệ sau đây vô nghiệm? ax + y = 2... tròn -Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THCB Quốc học Năm học 1995 - 1996 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Bài I (1,5 điểm): Cho hai biểu thức: ( A= x+ y ) 2 4 xy x y và B = x y+y x xy a) Tìm điều... = a -Họ và tên thí sinh: Chữ ký Giám thị 1: Số Báo danh: Chữ ký Giám thị 2: Sở Giáo dục và đào tạo Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THCB Quốc học Năm học 1996 - 1997 Môn thi: Toán (150 phút, Không kể thời gian giao đề) Tỉnh Thừa Thi n Huế Đề Chính thức Bài I (1,5 điểm): Rút gọn biểu thức: ( ) ( A = 3 ab b + ab a b ) 3 + 2a a + b b a a +b b Với . bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 07 2009 A/ phần Trắc nghiệm. ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt chuyên Năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 07 2009 Bài 1: (2,0 điểm). bắc ninh Sở giáo dục và đào tạo đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt Năm học 2009 - 2 010 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 09 07 2009 A/ Phần trắc nghiệm