BỘ ĐỀ THI SÁT LỚP 10,11 TÂY TIỀN HẢI

Chứng minh rằng: M nằm ngoài C và C không cắt các trục tọa độ.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm... Xác định tọa độ các đỉnh và tọa độ các tiêu điểm E... Chứng minh rằng SA vuông

Trang 1

THÁI BÌNH

-TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI

NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi : TOÁN - Khối A

(Thời gian làm bài :120 phút - Không kể thời gian giao đề)

Câu I (2 điểm)

1 Giải phương trình: 3 x(3x) 14 2  x2 6x

2 Giải hệ phương trình:  

1 1

x y









Câu II (2 điểm)

1 Rút gọn biểu thức sau: 1 sin 2 os2 sin

1 sin 2 os2

  với 1 sin 2  a c os2a 0

2 Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào biến x:

2 2 2

Câu III (2 điểm)

1 Tìm m để phương trình 2x2 2m1x m  3 0 có 2 nghiệm phân biệt x1, x2

thỏa mãn: x1 x2 2

2 Tìm m để bất phương trình  

2

2 2

4 4

thỏa mãn  x R

Câu IV (2 điểm)

Trong Oxy cho đường tròn (C): x2y2 4x4y 6 0và M(-3; 2)

1 Chứng minh rằng: M nằm ngoài (C) và (C) không cắt các trục tọa độ

2 Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B sao cho IAB vuông (với I là tâm của đường tròn)

Câu V (1,5 điểm)

Trong Oxy cho ABC có phương trình cạnh BC là 2x + y - 5 = 0 , phương trình các đường trung tuyến BM, CN lần lượt là 3x + y - 7 = 0 và x + y - 5 = 0 Viết

phương trình các cạnh AB và AC

Câu VI (0,5 điểm)

Cho ba số dương a, b, c và thỏa mãn: a b c   2010

Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Trang 2

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

THÁI BÌNH

ĐỀ THI SÁT HẠCH LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi : TOÁN - Khối B

1 Giải phương trình:

3

x x

 



2 Giải hệ phương trình:

2 2

11

x y xy







1 Cho phương trình x22m1x9m 5 0

Tìm m để phương trình cho có hai nghiệm âm phân biệt

2 Tìm m để hàm số y (3m1)x2 (3m1)x m 4

luôn xác định với mọi xR

1 Cho góc a thỏa mãn



  và sin 3

5

a  Tính giá trị của biểu thức:

A c a a  

2 Cho ba số x, y, z thỏa mãn x y z  

Chứng minh rằng sin 2xsin 2y sin 2z4cos cos sinx y z

Trong Oxy cho ABC với A(2; 4); B(-3; 1); C(3; -1)

1 Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành Tính cos B

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC

Trong Oxy, cho 2 điểm A(-1; 1) và B(3; 5) và đường thẳng (d): 2x y 1 0

1 Tìm tọa độ điểm C thuộc đường thẳng (d) sao cho ABC cân tại C

2 Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho MA+MB nhỏ nhất

Câu VI(0,5 điểm)

Chứng minh rằng :  1  4  5  8 73 0

2

Trang 3

THÁI BÌNH

NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi : TOÁN - Khối D

Câu I (2 điểm).

1 Giải phương trình: 4x2   5 4 x

2 Giải hệ phương trình:





Câu II (2 điểm).

1 Rút gọn biểu thức (giả sử các điều kiện đã được thỏa mãn)

sin 2 sinx

1 cos cos 2

x P





2 Chứng minh rằng: 2 0  0  1

sin os(60 ) os 60

4

Câu III (2 điểm).

1 Cho phương trình: 2

(m 5)x  4mx m  2 0

Tìm m để phương trình cho có nghiệm

2 Tìm m để bất phương trình: 2 2( 21) 2 4 1

1

x



Câu IV (2 điểm).

Trong Oxy cho tam giác ABC với A(3;4); B(4;1); C(2;-3)

1 Tìm tọa độ điểm M sao cho MA MB BC   

2 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC

Cho elíp (E) có phương trình : 2 2

1 Xác định tọa độ các đỉnh và tọa độ các tiêu điểm (E)

2 Tìm M thuộc (E) sao cho  0

1 2 90

F MF 

Câu VI (0,5 điểm)

Cho a0,b0 Chứng minh rằng:  

2

a b

Trang 4

THÁI BÌNH

ĐỀ THI SÁT HẠCH LỚP 11 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi : TOÁN - Khối A

(Thời gian làm bài: 120 phút - Không kể thời gian giao

đề)

( ) ( 1) sin 2

(x 1) ( ) 2 ( ) 2(f x  f x  x1) cosx

2 Gọi (C) là đồ thị của hàm số: 2 1

1

x y x







Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và đường thẳng (d)

có phương trình y3x1

1 Tính giới hạn sau :

1

lim

x



 

2 Tìm số thực m để hàm số  

2 2

( )

f x







liên tục trên R

n

1 Tìm hệ số của x4 biết rằng a02a13a2 581

2 Khi n = 2010, hãy tính tổng: S a 13a35a57a7  2009 a2009

3 Chứng minh rằng: 2 1 2 2

0 ( ) ( ) 2

n n

a a

a    C với k

n

C là số tổ hợp chập k của n phần tử

Câu IV (3,5 điểm)

Cho hình thoi ABCD tâm O, có cạnh bằng a và 3

3

a

Trên đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) tại O, ta lấy điểm S sao cho SB = a Gọi I là trung điểm SC

1 Chứng minh rằng SA vuông góc BD và SAC là tam giác vuông

2 Chứng minh rằng SC vuông góc (BDI) Tính độ dài đoạn OI theo a

3 Chứng minh rằng (SAB) vuông góc (SAD)

4 Tính khoảng cách từ điểm O đến mp(SCD)

Cho hàm số yf x( ) liên tục trên R và f 501 f 2010 Chứng minh rằng

phương trình f x f 2x2 luôn có nghiệm dương

THÁI BÌNH

ĐỀ THI SÁT HẠCH LỚP 11 NĂM HỌC 2009 - 2010

Trang 5

TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI (Thời gian làm bài :120 phút - Không kể thời gian giao đề)

Cho hàm số 1 3 2 1

m

y x  x  có đồ thị là (Cm), m là tham số

1 Chứng minh rằng: xy'' y x' 2 0

2 Gọi M là điểm thuộc (Cm) có hoành độ x0= -1 Tìm m để tiếp tuyến của (Cm) tại M vuông góc với đường thẳng (): x5y2010 0

3.Tìm m để (Cm) có tiếp tuyến song song hoặc trùng với (d): y4x1

1 Tính giới hạn sau 2

1

lim

x



2 Xét tính liên tục của hàm số

2

)

2 0 2

khi x



tại các

điểm x 2 và x 1

1 Tìm n N * thỏa mãn : 0 1 2

3C n 5C n4C n 473, ( k

n

C là số tổ hợp chập k của n phần tử)

2 Giải phương trình : ( inx cos )2 2 3 cos ( os4 sin4 ) 1

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O, cạnh a Các cạnh bên đều bằng a 3 Gọi I, J, K lần lượt là trung điểm của AD, BC và SA

1 Tính khoảng cách từ S đến (ABC)

2 Chứng minh rằng mp(SAD)  mp(SIJ) và mp(SBC) mp(SIJ)

3 Chứng minh rằng mp(SAC) (BDK) Tính diện tích tam giác BDK

4 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BC và SA

Câu V (0,5 điểm).

Chứng minh rằng phương trình  2009 4  2

m x x    x  có ít nhất hai nghiệm với mọi tham số m

THÁI BÌNH

-ĐỀ THI SÁT HẠCH LỚP 11 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi : TOÁN - Khối D

Trang 6

TRƯỜNG THPT TÂY TIỀN HẢI (Thời gian làm bài :120 phút - Không kể thời gian giao đề)

Cho hàm số 3 5

1

x y x





 có đồ thị là (C)

1 Chứng minh rằng: (x1) 'yy3

2 Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết rằng tiếp tuyến song song với đường thẳng (d) có phương trình 1 2010

2

Tính giới hạn sau:

1

lim

1

x





2 lim ( 4 2 3 1 2 1)

     

1 Trong khai triển đa thức (1 ax) n (n N *), biết rằng hệ số của x là 24 và hệ số của x2 là 252.Tìm a và n

2 Giải phương trình f x '( ) 0, biết rằng f x( ) sin 2 x 2cosx

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, tâm O cạnh a Cạnh SA

vuông góc với đáy và SA a 3 Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên SB và SD

1 Chứng minh rằng các tam giác SBC và SCD là các tam giác vuông

2 Tính góc giữa hai mp(SBC) và mp(ABCD).CMR: mp(SAC)mp(SBD)

3 Chứng minh rằng SC  (AHK)

4.Chứng minh rằng HK song song BD

Chứng minh rằng phương trình x5 5x1 0 có ít nhất 3 nghiệm

THÁI BÌNH

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 10 NĂM HỌC 2009 - 2010 Môn thi : TOÁN

Trang 7

1 Giải phương trình: 5 x327 2 x2 4x24

2 Giải bất phương trình: 32x  1 1 2 x1







với m là tham số.

1 Giải hệ phương trình khi m = 0.

cos os(xc y z ) cos os( yc z x ) cos os( zc x y ) 1 4cos cos cos  x y z

2 Không sử dụng MTBT, hãy tính:

A            

Trong Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm I(1;2) sao cho (C) cắt

Ox tại hai điểm A, B và cắt đường thẳng y = 3 tại hai điểm C và D thỏa mãn

6

AB CD  .

Câu V (4 điểm)

Trong Oxy, cho điểm M(2;1) và hai đường thẳng (d1): 2x y  1 0, (d2):

x y  .Gọi I là giao của (d1) và (d2).

1 Viết phương trình đường thẳng  qua M cắt hai tia Ox, Oy lần lượt tại A

8

Câu VI (2 điểm)

a b c   a b c

a b c

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	259 KB