Tổ hợp xác suất hay

Bài tập toán 11 GV: Giang Xuân Chiêm ễN TP I S T HP 1. Tớnh h s ca x 25 y 10 trong khai trin (x 2 +xy 2 ) 15 . 2. Cú bao nhiờu cỏch xp 5 bn hc sinh A, B, C, D, E vo mt chic gh di sao cho: a. Bn C ngi chớnh gia. b. Hai bn A v E ngi hai u gh. 3. Mt trng tiu hc cú 50 hc sinh t danh hiu chỏu ngoan Bỏc H, trong ú cú 4 cp anh em sinh ụi. a. Cn chn mt nhúm 3 hc sinh trong s 50 hc sinh trờn i d i hi chỏu ngoan Bỏc H. Tớnh xỏc sut trong nhúm c chn khụng cú cp anh em sinh ụi no. b. Cn chn mt nhúm 5 hc sinh trong s 50 hc sinh trờn i d i hi chỏu ngoan Bỏc H. Tớnh xỏc sut trong nhúm c chn khụng cú cp anh em sinh ụi no. 4. a. T 12 hc u tỳ ca mt trng trung hc, ngi ta mun chn ra mt on i biu 5 ngi (gm trng on, th kớ v 3 thnh viờn) i d tri hố quc t. Hi tt c cú bao nhiờu cỏch chn on i biu. b. Xột dóy s gm 7 ch s c chn trong cỏc s 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 tho món cỏc tớnh cht sau: Ch s v trớ th 3 l mt s chn. Ch s cui cựng khụng chia ht cho 5. Cỏc ch s nhng v trớ 4, 5, 6 ụi mt khỏc nhau. Hi cú tt c bao nhiờu dóy s nh vy. 5. Ngi ta vit cỏc s cú 6 ch s bng cỏc ch s 1,2,3,4,5 nh sau: Trong mi s c vit cú mt ch s xut hin hai ln, cũn cỏc ch s cũn li xut hin mt ln. Hi cú bao nhiờu s nh vy. 6. Tỡm s nguyờn dng x, y tho món cỏc ng thc sau: 1 1 1 6 5 2 y y y x x x C C C + + = = 7. Tỡm tt c cỏc s cú 5 ch s sao cho trong mi s ú ch s ng sau ln hn ch s ng ng trc. 8. Xp 3 viờn bi cú bỏn kớnh khỏc nhau v 3 viờn bi xanh ging nhau vo mt dóy 7 ụ trng. a. Tớnh n(). b. Tớnh xỏc sut sao cho 3 viờn bi xp cnh nhau v 3 viờn bi xanh xp cnh nhau. 9. Mt nhúm gm 10 hc sinh trong ú cú 7 nam v 3 n. Hi cú bao nhiờu cỏch xp 10 hc sinh trờn thnh mt hng dc sao cho 7 hc sinh nam phi ng lin nhau. Năm học 2009-2010 Trờng THPT Nguyễn Trãi 1 Bài tập toán 11 GV: Giang Xuân Chiêm 10. Cho A l mt tp hp cú n phn t: a. Cú bao nhiờu tp con ca A. b. Cú bao nhiờu tp con khỏc rng ca A m s phn t l s chn. 11. Trong s 16 em hc sinh cú 3 hc sinh gii, 5 hc sinh khỏ, 8 hc sinh trung bỡnh. Cú bao nhiờu cỏch chia s hc sinh thnh hai t, mi t 8 hc sinh sao cho mi t u cú hc sinh gii v cú ớt nht 2 hc sinh khỏ. 12. Trờn mt phng cho thp giỏc li. Xột tt c cỏc tam giỏc m 3 nh ca nú l 3 nh ca thp giỏc. Chn ra mt tam giỏc trong s trờn, tớnh xỏc sut tam giỏc ú cú 3 cnh u khụng phi l cnh ca thp giỏc. 13. (H2002B) Cho a giỏc u ni tip ng trũn (O). Bit rng s tam giỏc cú nh l 3 trong 2n im A 1 , A 2 , , A n nhiu gp 20 ln s hỡnh ch nht cú nh l 4 trong 2n im A 1 , A 2 , , A n . Tỡm n. 14. Khai trin a thc: P(x)=(1+2x) 12 thnh dng P(x)=a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a 12 x 12 Tỡm max(a 0 ;a 1 ; ;a 12 ) 15. (H 2008A) Cho khai trin (1+2x) n = a 0 +a 1 x+a 2 x 2 + +a n x n , trong ú nN* v cỏc h s a 0 ;a 1 ; ;a n tho món h thc 1 0 4096 2 2 n n a a a + + + = . Tỡm s ln nht trong cỏc s a 0 ;a 1 ; ;a n . 16. (H 2002A) Cho khai trin nh thc: 1 1 1 1 1 1 0 1 1 3 3 3 32 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 n n n n n x x x x x x x x n n n n n n C C C C + = + + + + ữ ữ ữ ữ ữ ữ ữ (n l s nguyờn dng). Bit rng trong khai trin ú 3 1 5 n n C C = v s hng th 4 bng 20n, tỡm n v x. 17. Tỡm h s cha x 8 trong khai trin nh thc Niutn ca 5 3 1 n x x + ữ , bit rng 1 4 3 7( 3) n n n n C C n + + + = + . (n l s nguyờn dng, x>0, ) Năm học 2009-2010 Trờng THPT Nguyễn Trãi 2