ĐỀ số 14 luyện thi đại học

Trường THPT Thanh Thủy Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 14. Ngày……tháng… năm 2009. A.Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số: = − + 3 2 3 4y x x 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Gọi d là đường thẳng đi qua A(3;4) và có hệ số góc m. Tìm m để d cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, M, N sao ch hai tiếp tuyến tại M,N vuông góc với nhau. Câu II.(2đ) 1.Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 3 3 3 3 1 1 5 1 1 15 10 x y x y x y m x y  + + + =     + + + = −   2.Giải phương trình: 3 3 sin .sin 3 . 3 1 8 tan . tan 6 3 x x cos x cos x x x π π + = −     − +  ÷  ÷     Câu III.(1đ) Tính ( ) 1 2 0 ln 1 .I x x x dx = + + ∫ Câu IV.Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 2 3 8 a .Tính thể tích lăng trụ ABC.A’B’C’. Câu V ( 1đ). Cho các số: + + + + = 1 2 2008 1 2 3 2008 , , , : 2009x x x x x x x . Tìm giá trị nhỏ nhất của: = − + − + − + + − 1 2 3 2008 1 1 1 1P x x x x . B.Phần riêng cho các thí sinh: I. Cho thí sinh chương trình Chuẩn. Câu VIa:(2đ) 1.Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P): 2 2y x x= − và elip (E): 2 2 1 9 x y+ = .CMR (P) cắt (E) tại bốn điểm phân biệt cùng nằm trên một đường tròn.Viết phương trình đường tròn đó. 2.Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): 2 2 2 2 4 6 11 0x y z x y z+ + − + − − = và mp(P): 2x+2y-z+17=0.Viết phương trình mp(Q) song song với mp(P) và cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 π . Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức niwtơn của 4 1 2 n x x   +  ÷   ,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản: 2 3 1 0 1 2 2 2 2 6560 2 2 3 1 1 n n n n n n C C C C n n + + + + + = + + . II. Cho thí sinh theo chương trình Nâng cao.: Câu VIb.(2đ) 1. Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng d 1 : x+y+5=0, d 2 : x+2y-7=0 và tam giác ABC có A(2;3), trọng tâm là điểm G(2;0), điểm B thuộc d 1 và C thuộc d 2 .Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian Oxyz cho A(0;0;2), B(4;2;0) và mp(P): x-2y-2z-6=0.Lập phương trình mặt cầu đi qua các điểm A, B có tâm thuộc mp(Oxy) và tiếp xúc với mp(P). Câu VIIb.(1đ) Giải hệ: ( ) 2 1 1 x y x y x y e e x e x y − + +  + = +  = − +  …………………………………………………….HẾT……………………………………………………… . Thanh Thủy Lớp: 12A6. ĐỀ ÔN TỔNG HỢP 14. Ngày……tháng… năm 2009. A.Phần chung cho tất cả thí sinh: Câu I.(2đ) Cho hàm số: = − + 3 2 3 4y x x 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2.Gọi d là đường. tròn có chu vi bằng 6 π . Câu VIIa:(1đ)Tìm hệ số của số hạng chứa x 2 trong khai triển nhị thức niwtơn của 4 1 2 n x x   +  ÷   ,biết rằng n là số nguyên dương thảo mản: 2 3 1 0 1 2 2 2. đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC. Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA’ cắt lăng trụ theo một thi t diện có