VẬT LÝ Phương trình chuyển động thẳng đều: x = x 0 + v(t – t 0 ) hoặc x = x 0 + vt (t 0 = 0) Phương trình chuyển dộng thẳng biền đổi đều: x = x 0 + v 0 (t – t 0 ) + 2 0 a(t t ) 2 − Hoặc x = x 0 + v 0 t + 2 at 2 (t 0 = 0) tb a uur = v t ∆ ∆ = − − uur ur 2 1 2 1 v v t t ⇒ v = v 0 + at ; v 2 – 2 0 v = 2a x ∆ Phương trình sự rơi tự do: y =y 0 + 2 1 gt 2 ⇒ g = 2 2s t Chuyển động tròn đều: v = s t ∆ ∆ : tốc độ dài ; t = 2 r v π : chu kì ; f = 1 t : tần số ω = t ∆ϕ ∆ : tốc độ góc ( đơn vò: rad/s) ; v= r. ω ; ω = 2 t π =2 π f ; A ht = 2 v r = 2 r ω Công thức cộng vận tốc: uur 13 v = uur 12 v + uur 23 v . Trong đó: 1: hệ quy chiếu chuyển động( nhanh hơn) 2: hệ quy chiếu chuyển động 3: hệ quy chiếu d8ứng yên V 13 : vận tốc tuyệt đối V 12 : vận tốc tương đối V 23 : vận tốc keo1 theo Lực hấp dẫn: F hd = 1 2 2 m m G r ; G = 6,67 .10 -11 (N.m 2 /kg 2 ) F hdTráiĐất = 2 mM G (R h)+ ⇒ g = 2 GM (R h) + Ba đònh luật Niu – Tơn: Đònh luật I: Nếu một vật không chòu tác dụng của lực nào hoặc chòu tác dụng của các hợp lực bằng 0, thì nó giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều. Tích chất: quán tính: mỗi vật đều có xu hướng bảo toán vận tốc của mình. Đònh luật II: vectơ gia tốc của một vật luôn cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của vectơ gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của vectơ lực tác dụng lên vật và tỉ lệ nghòch với khối lượng của vật. r a = ur F m hoặc ur F = m. r a ; ur P = m. r g Điều kiện cân bằng của một chất điểm: ur F = ur 1 F + uur 2 F + …… + uur n F = r 0 Đònh luật III: khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì vật B cũng tác dụng lên vật A một lực. Hai lực này gọi là hai lực trực đối. uuur AB F = - uuur BA F Chuyển động vật bò ném xiên: X = (v 0 .cos α )t ; y =(v 0 .sin α )t - 2 gt 2 ⇒ y = 2 2 2 0 g.x 2.v cos − α + tan α .x H = 2 2 0 v .sin 2g α : tầm bay cao ⇔ t = 0 v .sin g α ; L = 2 0 v .sin2 g α : tầm bay xa ⇔ t = 0 2v .sin g α L ự c đàn hồi: F đh = - k l ∆ Trong đó l ∆ : độ biến dạng của lò xo , k: hệ số đàn hồi. Lực ma sát: Lực ma sát nghỉ: F M = n µ N ( n µ : hệ số ma sát nghỉ) ; F msn ≤ F M Giá luôn nằm trong mặt tiếp xúc giữa hai vật Ngược chiều với ngoại lực và có độ lớn luôn bằng ngoại lực Lực ma sát trượt: F mst = µ t N ( µ t :hệ số ma sát trượt) ; n µ ≈ µ t Cùng phương và ngược chiều với vận tốc tương đối của vật ấy đối với vật kia Lực ma sát lăn: cản trở vật lăn Lực quán tính: trong hệ quy chiếu chuyển động với gia tốc a r so với hệ quy chiếu quán tính, các hiện tượng cơ học xảy ra giống như là mỗi vật có khối lượng m chòu thêm tác dụng của một lực bằng -m a r gọi là lực quán tính. uur qt F = -m r a Lực quán tính không có phản lực Lực hướng tâm: F ht = ma ht = 2 mv r = m 2 ω r Lực quán tính ly tâm: uur q F = -m uur ht a ⇒ F q = 2 mv r = m 2 ω r Tr ọ ng l ự c: ur P = uur hd F + uur q F Điều kiện cân bằng của vật rắn dưới tác dụng của Hai lực: ur 1 F + uur 2 F = r 0 Ba lực không song song: ur 1 F + uur 2 F + ur 3 F = r 0 Ba lực song song: ur 1 F + uur 2 F + ur 3 F = r 0 hay F 3 = F 1 + F 2 ( điều kiện phải đồng phẳng) Vật rắn có trục quanh cố đònh: tổng momen của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo một chiều phải bằng tổng momen của các lực có khuynh hướng làm vật quay theo chiều ngược lại. M 1 + M 2 + …… + M n = 0 Quy tắc hợp lực: Hai lực song song cùng chiều: F = F 1 + F 2 Giá của hợp lực ur F nằm trong mặt phẳng của ur 1 F , uur 2 F và chia khoảng cách giữa hai lực này thành những đoạn tỉ lệ nghòch với độ lớn của hai lực đó: 1 2 2 1 F d F d = ( chia trong) Hai lực song song trái chiều: Song song và cùng chiều với lực thành phần có độ lớn hơn với lực thành phần kia. Có độ lớn bằng hiệu đôï lớn của hai lực thành phần: F = F 3 – F 2 Giá của hợp lực nằm trong mặt phẳng của hai lực thành phần, khoảng cách giữa giá của hợp lực với giá của hai lực thành phần tuân theo công thức: 3 2 2 3 F d' F d' = Momen lực: momen lực ur F là đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục ấy và được đo bằng tích độ lớn của lực với cánh tay đòn M = F.d Đònh luật bảo toàn động lượng: m 1 ur 1 v + m 2 uur 2 v = m 1 uur | 1 v + m 2 uur | 2 v Động lượng: ur P =m r v Động lượng của hệ vật: ur P = ur 1 P + uur 2 P + ……+ uur n P Vectơ tổng động lượng của hệ kín được bảo toàn: ur P = ur | P Công: A = ur F s hoặc A = F.s.cos α cos α > 0 thì A > 0 và được gọi là công phát động. cos α < 0 thì A < 0 và được gọi là công cản cos α = 0 thì A = 0 không có công Công suất: P = A t = ur r F.s t = ur r F.v Hiệu suất: H = A' A Động năng: W đ = 2 mv 2 ; A 12 = W đ2 – W đ1 Thế năng: Thế năng trọng trường: W t = mgz ; A 12 = W t1 – W t2 Thế năng đàn hồi: W đh = 2 kx 2 ; A 12 = W đh1 – W đh2 = 2 1 kx 2 - 2 2 kx 2 Đònh luật bảo toàn cơ năng: W 1 = W 2 ; A(lực không thế) = W ∆ Va chạm đàn hồi trực diện: v’ 1 = 1 2 1 2 2 1 2 (m m )v 2m v m m − + + ; v’ 2 = 2 1 2 1 1 1 2 (m m )v 2m v m m − + + Các đònh luật kê – ple Đònh luật I: mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Đònh luật II: đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất kỳ quét những diện tích bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau. Đònh luật III: tỉ số giữa lập phương bán trục lớn và bình phương chu kì quay quanh Mặt Trời. 3 1 2 1 a T = 3 2 2 2 a T = …… = 3 i a T 2 i = …… hay 3 1 2 a a ÷ = 2 1 2 T T ÷ hoặc 3 1 2 1 r T = 2 T GM 4π p suất chất lỏng: p = F S (N/m 2 ) 1Pa = 1N/m 2 ; 1atm = 1,013.10 5 Pa = 760 mmHg ; 1Torr = 133,3Pa = 1mmHg p suất thủy tónh: p = p a + gh ρ , trong đó: p a : áp suất khí quyển ρ : khối lượng riêng ; h: độ sâu Nguyên lí Pa – xcan: p = p ng + gh ρ , trong đó: p ng : áp suất ngoài Máy nén thủy tónh: 2 1 F F = 2 1 S S = 1 2 d d Hệ thức giữa tốc độ và tiết diện trong một ống dòng: 1 2 v v = 2 1 S S Lưu lượng: A = v 1 S 2 = v 2 S 1 Đònh luật Becnuli cho ống dòng nằm ngang: p 1 + 2 1 1 v 2 ρ = p 2 + 2 2 1 v 2 ρ p 1 + 2 1 1 v 2 ρ + 1 gz ρ = p 2 + 2 2 1 v 2 ρ + 2 gz ρ v = 2 2 2 2s p (S s ) ∆ ρ − ( vận tốc trong ống dòng) ; v = 2 g h ρ ∆ ρ tn kk ( vận tốc máy bay nhờ Piton) Tính chất chất khí: Số A–vô–ga–đrô: N A = 6,02.10 23 Khối lượng phân tử: m 0 = A N µ ( µ khối lượng mol) Số mol: ν = m µ (m: khối lượng) Số phân tử có trong khối lượng m của một chất: N = ν .N A = m µ .N A Đònh luật Bôi-lơ – Ma-ri-ốt : P.V = hằng số ( m, T không đổi) Đường đẳng nhiệt: Đònh luật Sac – lơ: P T = hằng số (m, V không đổi) 0 B 1 p 273 γ = = : hệ số tăng áp điện tích P = p 0 (1 + t γ ) ; t = 1 − γ = -273 0 C ; T = t + 273 Đường đẳng tích: Đònh luật Gay Luy xac: V T = không đổi ( P không đổi) Đường đẳng áp: Phương trình trạng thái khí lý tưởng: PV T = hằng số Phương trình Cla-pê–rôn – Men–đê–lê–ép: PV = m µ RT (R = 8.31 nếu V(m 3 ) Đònh luật Húc: trong giới hạn đàn hồi, độ biến dạng tỉ đối kéo hay nén của thanh rắn tiết diện đều tỉ lệ thuận với ứng suất gây ra nó. 0 l F l S ∆ : hay 0 F l E S l ∆ = hoặc E σ = ε Trong đó: E là suất đàn hồi hay suất Y-âng và F S σ = : ứng suất kéo pháp tuyến 0 S k E l ⇒ = Sự nở dài: sự tăng kích thước vật rắn theo phương đã chọn: l = l 0 [1 + 0 (t t ) α − ] V P T V -273 P t 0 0 T P T 0 T 1 P 0 P 1 0 V 0 V T 0 T P T 0 Sự nở khối: V = V 0 [1 + 0 (t t ) β − ] trong đó: 3 β = α Lực căng bề mặt: F = lσ trong đó: σ : hệ số căng bề mặt Công thức tính độ chênh lệch mực chất lỏng do mao dẫn: h = 4 gd σ ρ Trong đó: σ : hệ số căng bề mặt của chất lỏng, d: đường kính trong của ống Đònh luật Cu – lông: F = k. 1 2 2 q .q r (k: 9.10 9 N.m 2 /C 2 ) Đònh luật bảo toàn điện tích: Ở một hệ cô lập về điện, nghiã là hệ không trao đổi điện tích với các hệ khác thì tổng đại số các điện tích trong hệ là một hằng số. Cường độ điện trường: thương F q r đặc trưng cho điện trường ở điểm đang xét về mặt tác dụng lực gọi là cường độ điện trường và kí hiệu là E ur . E ur = F q r Điện trường của một điện tích điểm: 9 2 9.10 . Q E r = Nguyên lý chồng chất điện trường: Giả sử ta có hệ n điện tích điểm Q 1 , Q 2 , Q 3 , Q n . gọi cường độ điện trường của hệ ở một điểm nào đó là E ur . Cường độ điện trường chỉ của điện tích Q 1 là 1 E uur , Q 2 là 2 E uur , , Q n là n E uur tại điểm đang xét. Khi đó ta có: E ur = 1 E uur + 2 E uur + + n E uur Công của lực điện – hiện điện thế: A MN = q.E. | | M N (M | N | là hình chiếu của MN) A MN =q(V M – V N ) ⇒ U MN = V M – V N = MN A q E = MN U d V = k.Q .rε Tụ điện: C = Q U ⇒ Q = C.U C = .S 4. .k.d ε π (C: diện dung) • Ghép song song: U = U 1 = U 2 Q = Q 1 + Q 2 C = C 1 + C 2 • Ghép nối tiếp: U = U 1 + U 2 Q = Q 1 = Q 2 1 2 1 1 1 C C C = + • Năng lượng điện trường: W = 2 2 QU CU Q 2 2 2C = = • Mật đôï năng lượng điện trường: w = 2 .E 8. .k ε π Dòng điện không đổi: Cường độ dòng điện: cường độ dòng điện đặc trưng cho tác dụng manh, yếu của dòng điện, được xác đònh bằng thương số giữa điện lượng q∆ dòch chuyển qua tietá diện thẳng của vật dẫn trong khoảng thời gian t∆ , và: I = q t ∆ ∆ Đònh luật ôm cho đoạn trở chứa điện trở R: I = U R ⇒ U = I.R : độ giảm điện thế. Suất điện động của nguồn điện: là đại lượng đặc trưng cho khả năng thực hiện công của nguồn điện. E = A q Công của dòng điện chạy qua một đoạn mạch: được gọi là điện năng mà đoạn mạch đó tiêu thụ. A = q.U = U.I.t Công suất của dòng điện: công suất điện tiêu thụ của đoạn mạch đó. P = A t = U.I Đònh luật Jun – Len-xơ: Q = R.I 2 .t Công – công suất của nguồn điện: A = q.E = E .I.t ; P = A t = E .I Suất điện động của máy thu: Chỉ có một phần Q | của điện năng A cung cấp cho máy chuyển hoá thành nhiệt ở r p của máy: Q = r p .I 2 .t Phần còn lại A | sẽ chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác: A | = E p .q Suất phản điện của máy thu điện: E p = | A q Điện năng và công suất điện tiêu thụ của máy thu điện: A = A | + Q | = E p .I.t + r p .I 2 .t = U.I.t P = A t = E p .I + r p .I 2 Công có ích: P | =E p .I Hiệu suất của máy thu điện: H = 1 - p r .I U Đònh luật ôm đối với toàn mạch: • Mạch kín: I = R+r E • Có máy thu: I = p p - R+r + r E E • Hiệu suất: H = co ich A U r.I 1 A = = − E E Đònh luật ôm đối với đoạn mạch có nguồn điện: I = AB + U R+r E Đònh luật ôm đối với đoạn mạch có máy thu: I = | AB | U - R+r E Đoạn mạch tổng quát: I = | AB | U + - R + r + r E E hay I = AB U + R + r E Mắc các nguồn điện thành bộ: • Mắc nối tiếp: E b = E 1 + E 2 + + E n ; r b = r 1 + r 2 + +r n Nếu các nguồn điện giống nhau: E b = n.E ; r b = n.r • Mắc xung đối: E b = E 1 - E 2 (E 1 > E 2 ) ; r b = r 1 + r 2 • Mắc hỗn hợp đối xứng: n: hàng; m: nguồn nối tiếp mỗi hàng. E b = n.E ; r b = m n r Dòng điện trong kim loại: 0 (1 . t)ρ = ρ + α ∆ . Trong đó: ρ : điện trở suất; α : hệ số nhiệt điện trở. Suất điện động nhiệt điện: E = T α (T 1 – T 2 ). Trong đó: T α : hệ số nhiệt điện động. Đònh luật pha – ra – đây: • Đònh luật 1: khối lượng m của chất được giải phóng ra ở điện cực của bình điện phân tỉ lệ với lượng điện lượng q chay qua bình đó. M = k.q (k: đương lượng điện hóa) E > 0: nguồn E < 0: máy thu • Đònh luật 2: đương lượng điện hóa k của một nguyên tố tỉ lệ với đương lượng gam A n của nguên tố đó: K = A c n ; 1 c = F = 96500 c/mol ; m = 1 F . A n .q = 1 F . A n .I.t Từ trường: Quy tắc bàn tay trái: đặt bàn tay trái sao cho các đường sức từ đâm xuyên vào lòng bàn tay, chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện, thì ngón cái choãi ra 90 0 chỉ chiều của lực từ tác dụng lên dòng điện. Quy tắc nắm tay phải: khum bàn tay phải theo vòng dây của khung sao cho chiều từ cổ tay đến các ngón tay trùng với chiều dòng điện trong khung, ngón cái choãi ra chỉ chiều các đường sức từ xuyên qua mặt phẳng dòng điện. Cảm ứng từ: B = F I.l.sin α (T) Đònh luật Am – pe: F = B.I.l.sin α (N) Nguyên lý chồng chất từ trường: 1 2 n B B B B= + + + ur uur uur uur Từ trường của dòng điện thẳng: B = 2.10 -7 I r Từ trường của dòng điện tròn: B = 2. π .10 -7 I N. r Từ trường của dòng điện trong ống dây: B = 4. π .10 -7 .n.I Tương tác giữa hai dòng điện thẳng song song: F = 2.10 -7 1 2 I I r Lực Lo – ren – xơ: lực mà từ trường tác dụng lên một hạt mang đện tích chuyển động trong nó: f = q .v.B.sin α Momen ngẫu lực từ tác dụng lên khung dây có dòng điện: M = I.B.S.sin θ ( ¶ (B.n)θ = ur r ) Cảm ứng điện từ: Từ thơng (cảm ứng từ thông): Φ = B.S.cos α ( ¶ (B.n)α = ur r ) Đònh luật Pha – ra –đây về cảm ứng điện từ:E c = N. t ∆Φ − ∆ (N: là số vòng dây) Dòng điện tự cảm: xuất hiện khi có sự biến đổi từ thông qua mạch điện kín. Đònh luật Len – xơ: dòng điện cảm ứng có chiều sao cho từ trường do nó sinh ra có tác dụng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. Suất điện động cảm ứng trong đoạn dây: c B.l.v.sin= θE Suất điện động tự cảm: Φ = L.i ; E c = i L t ∆ − ∆ ; L = 4. π .10 -7 .n 2 V Năng lượng từ trường trong ống dây: W = 1 2 L.i 2 = 1 8π .10 7 .B 2 .V Mật độ năng lượng từ trường: w = 1 8π .10 7 .B 2 Khúc xạ ánh sáng: Đònh luật: sin i sin r =n • n > 1: tia khúc xạ gần pháp tuyến hơn tia tới. ( chiếc quang hơn) • n < 1: tia khúc xạ xa pháp tuyến hơn tia tới. ( chiếc quang kém) Chiếc suất tỉ đối: n = n 21 = 1 2 v v Chiếc suất tuyệt đối: n 1 .sini = n 2 .sinr Phản xạ toàn phần: n 1 > n 2 ; sin i gh = 1 2 n n ( i ≥ i gh ): không có tia khúc xạ. Mắt – các dụng cụ quang: Lăng kính: Sin i = n.sin r (r: góc khúc xạ tại mặt được chiếu) Sin i | = n.sin r | (i | : góc ló) r + r | = A D = i + i | - A (D: góc lệch) • Biến thiên góc lệch theo góc tới: i = i | = i m r = r | = A 2 D m = 2.i m – A sin m D A 2 + =n.sin A 2 Thấu kính: D = 1 f =(n – 1)( 1 2 1 1 R R + ) : độ tụ | 1 1 1 d d f + = Khoảng cách giữa vật và ảnh: D = d + d | k = | d d − : hệ số phóng đại • Sự dòch chuyện của vật và ảnh: | 1 1 d d→ TH1: nếu vật và ảnh cùng tính chất: d 2 = d 1 ± a ; | | 2 1 d d b= m TH1: nếu vật và ảnh khác tính chất: d 2 = d 1 ± a ; | | 2 1 d d a= ± • Hai thấu kính ghép đồng trục sát nhau: 1 2 L 2 2 | 1 2 L L 1 1 2 2 | | 1 1 2 2 AB A B d d AB A B A B d d d d → → → 1 2 1 1 1 f f f = + D = D 1 + D 2 • Hai thấu kính ghép đồng trục cách nhau: 1 2 L L 1 1 2 2 | | 1 1 2 2 AB A B A B d d d d → → k = | | 1 2 1 2 d .d d .d = 2 2 A B AB = k 1 .k 2 f > 0: thấu kính hội tụ f < 0: thấu kính phân kì d | > 0: thấu kính hội tụ d | < 0: thấu kính phân kì Mắt: S dc k O → S 1 M O → S 2 (V) | c c 1 1 1 f d d = + max min D D D∆ = − Mắt bình thường: D v = ∞ ; OC c = Đ ≈ 25 : khoảng cực cận Kính lúp: Đô bội giác: G = 0 0 tan tan α α ≈ α α G c = k G = k. l+ | ẹ d L: khoaỷng caựch maột ủeỏn kớnh. G = ẹ f Kớnh hieồn vi: G = 2 .f 1 .ẹ f ; = | 1 F F 1 . + + Các đònh luật kê – ple Đònh luật I: mọi hành tinh đều chuyển động theo các quỹ đạo elip mà Mặt Trời là một tiêu điểm. Đònh luật II: đoạn thẳng nối Mặt Trời và một hành tinh bất. diện trong một ống dòng: 1 2 v v = 2 1 S S Lưu lượng: A = v 1 S 2 = v 2 S 1 Đònh luật Becnuli cho ống dòng nằm ngang: p 1 + 2 1 1 v 2 ρ = p 2 + 2 2 1 v 2 ρ p 1 + 2 1 1 v 2 ρ + 1 gz ρ