*** Đề kiểm tra: A) TNKQ: (3,5đ) Câu 1: Cho hàm số ( ) 2 1 ( ) 3 2 x f x x x − = − + . Tập xác định của hàm số là: A. { } 3D x x = ∈ ≠ ¡ B. { } 3, 2D x x x = ∈ ≠ ≥ − ¡ C. { } 3, 2D x x x = ∈ ≠ > − ¡ D. { } 3, 2D x x x = ∈ ≠ ≠ − ¡ Câu 2: Cho hàm số + ≥ = < 2 1 khi 0 ( ) khi 0 x x f x x x . Chọn kết quả đúng trong các kết quả sau: A. (1) 1f = B. ( 1) 1f − = C. 1 1 2 2 f = ÷ D. ( ) 0 0f = Câu 3: Hàm số ( ) 2 f x x x= + . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: A.Điểm (1;2) thuộc đồ thị hàm số B.Điểm (-1;2) thuộc đồ thị hàm số C.Điểm (0;0) thuộc đồ thị hàm số D.Điểm (4;18) thuộc đồ thị hàm số Câu 4: Phương trình 1 1 1 x x x = − − có tập nghiệm là: A. { } 1; 1 − B. { } 1 − C. { } 1 D. ∅ Câu 5: Hệ phương trình: 2 1 3 3 x y x y − = − − + = có nghiệm là: A.(3;-2) B.(3;2) C.(-3;-2) D.(-3;2) Câu 6: Cho bất phương trình: 1 1 2 2 2 x x x − ≥ − − − . Khẳng định nào sau đây đúng? Tập nghiệm của bất phương trình là: A. [ ) 2;S = +∞ B. ( ) 2;S = +∞ C. ( ) ;2S = −∞ D. ( ] ;2S = −∞ Câu 7: Tọa độ đỉnh của parabol (P): y = 3x 2 – 2x + 1 là: A. 1 2 ; 3 3 I − ÷ B. 1 2 ; 3 3 I − − ÷ C. 1 2 ; 3 3 I − ÷ D. 1 2 ; 3 3 I ÷ B)Tự luận: (6,5 điểm) Câu 1: a)Giải phương trình: 2 2 1 2 1 1 x x x − = − + b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 – 5x + 3 Câu 2: Cho phương trình x 2 – 3x + m -5 = 0 (1) a)Giải phương trình khi m = 7 b)Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu; ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trắc nghiệm: (3,5 điểm): Đáp án Thang điểm Ghi chú Câu 1: C Câu 2: B Câu 3: B Câu 4: D Câu 5: B Câu 6: C Câu 7: D. 0,5 điểm/câu II.Tự luận: (6,5điểm): Đáp án Thang điểm Ghi chú Câu 1: (1,5 điểm) a) 2 2 1 2 (1) 1 1 x x x − = − + Điều kiện: 1 1 x x ≠ ≠ − 2 1(lo¹i) (1) 2 3 0 3 (nhËn) 2 x x x x = − ⇒ − − = ⇔ = Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: 3 2 S = b) Đỉnh 5 13 ; 2 4 I − ÷ Do a =1>0 nên đồ thị hàm số nghịch biến trên khoảng 5 ; 2 −∞ ÷ và đồng biến trên khoảng 5 ; 2 +∞ ÷ . Bảng biến thiên: x −∞ 5 2 +∞ y +∞ +∞ 13 4 − Đồ thị: y 0 5/2 x -13/4 Vậy đồ thị của hàm số y = x 2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 5 13 ; 2 4 I − ÷ , có bề lõm hướng lên trên và nhận đường thẳng 5 2 x = làm trục đối xứng. Câu 2: (1 điểm) a)Khi m = 7, phương trình (1) trở thành: x 2 - 3x +2 = 0 (2) Phương trình (2) có dạng: a + b + c = 0 nên có hai nghiệm: x 1 = 1; x 2 = 2 b)Để phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: ( ) . 0 1. 5 0 5a c m m < ⇔ − < ⇔ < Vậy khi m < 5 thì phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu. 0,5 điểm 0,5 điểm *Ghi chú: Mọi cách giải đúng đều cho điểm tối đa. . 1 x x x − = − + b)Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = x 2 – 5x + 3 Câu 2: Cho phương trình x 2 – 3x + m -5 = 0 (1) a)Giải phương trình khi m = 7 b)Tìm m để phương trình (1) có hai. biến trên khoảng 5 ; 2 + ÷ . Bảng biến thiên: x −∞ 5 2 + y + + 13 4 − Đồ thị: y 0 5/2 x -1 3/4 Vậy đồ thị của hàm số y = x 2 – 5x + 3 là một parabol có đỉnh 0,25. } 1 − C. { } 1 D. ∅ Câu 5: Hệ phương trình: 2 1 3 3 x y x y − = − − + = có nghiệm là: A.(3 ;-2 ) B.(3;2) C. (-3 ;-2 ) D. (-3 ;2) Câu 6: Cho bất phương trình: 1 1 2 2 2 x x x − ≥ − − − . Khẳng