Vò V¨n TuyÒn NT –N§ Bài tập trắc nghiệm Hàm số Đề số 1 2 Bài 1. Cho đường cong 1x2 3x4 y − +− = (C) . Lựa chọn phương án đúng A. Đường thẳng y= -2x-1 là tiếp tuyến của (C) B. Đường thẳng y= 4x-4là tiếp tuyến của (C) C. Đường thẳng y=-18x+1 là tiếp tuyến của (C) D. Đường thẳng y=2x-3là tiếp tuyến của (C) Bài2. Cho 1x)1x(y 2 −−= (C) Lựa chọn phương án đúng A. Đường cong (C) đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 khi x = 1 B. Đồ thị của (C) đối xứng qua trục hoành C. Đường cong (C) đạt cực tiểu tại điểm (1, 0) D. Cả 3 phương án đều sai Bài 3. Cho đường cong 1x 3x2 y − + = (C) cho 3 điểm A, B, C nằm trên (C)có hoành độ tương ứng là 1,35; - 0,28; 3,12 . Giả sử , , tương ứng là tích các khoảng cách từ A, B, C đến hai tiệm cận của (C). Lựa chọn đáp án đúng. A. 3d 2 = B. 5d 3 = C. 4d 1 = D. Cả ba phương án kia đều sai Bài 4. Cho hàm số )0a(,dcxbxaxy 23 ≠+++= và giả sử hàm số đạt cực trị tại các điểm M và N. Gọi 1 ∆ và 2 ∆ là tiếp tuyến với đường cong tại M, N. Chọn phương án Đúng: A. 1 ∆ // 2 ∆ B. 1 ∆ cắt 2 ∆ C. Ít nhất một trong hai tiếp tuyến cắt trục hoành mà không trùng với trục hoành D. Cả 3 phương án kia đều sai Bài 5. Cho hàm số 5x7x3xy 23 +−−= . Chọn phương án Đúng A. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về hai phía của trục tung B. Hàm số luôn đồng biến x∀ C. Hàm số có cực đại và cực tiểu và nằm về cùng một phía của trục tung D. Cả 3 phương án kia đều sai. Bài 6 . Cho hàm số 1xxxxy 234 ++++= . Chọn phương án Đúng A. Hàm số có ít nhất một điểm cực trị B. Hàm số luôn luôn đồng biến Rx ∈∀ C. Hàm số luôn luôn nghịch biến Rx ∈∀ D. Cả 3 phương án kia đều sai Bài 7 . Cho đường cong x3xy 3 −= . Gọi là đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của nó. Lựa chọn phương án Đúng A. đi qua gốc toạ độ B. có phương trình y= -3x C. có phương trình y= 3x D. Cả 3 phương án kia đều sai Bài 8. Giả sử f(x), g(x) là các hàm số xác định trên [a,b] và tồn tại max )Dx)](x(g)x(fmax[),Dx()x(gmax),Dx)(x(f ∈+∈∈ 1 Vò V¨n TuyÒn NT –N§ A. )x(gmax)x(fmax)]x(g)x(f[max DxDxDx ∈∈∈ −=+ B. )x(gmax)x(fmax)]x(g)x(f[max DxDxDx ∈∈∈ +=+ C. )x(gmax)x(fmax)]x(g)x(f[max DxDxDx ∈∈∈ −<+ D. Cả 3 phương án kia đều sai Bài 9 . Xét đường cong x 6x5x y 2 +− = (C) tìm phương án đúng A.(C) có ba tiệm cận B. (C) có tiệm cận xiên C. (C) có hai tiệm cận D. (C) chỉ có tiệm cận đứng Bài 10. Cho Phương trình 02x3x 3 =−− .Lựa chọn phương án đúng A. Phương trình có 3 nghiệm B. Phương trình có 1 nghiệm C. Phương trình có 2 nghiệm D. Cả ba phương án kia đều sai Bài 11. Lựa chọn phương án đúng A. Mọi đường cong )0a(,edxcxbxaxy 234 ≠++++= đều có điểm uốn B. Đường cong edxcxbxaxy 234 ++++= có tối đa 3 điểm uốn C. Đường cong dcxbxaxy 23 +++= có tâm dối xứng khi a \ne 0 D. Mọi đường cong )0a(,dcxbxaxy 23 ≠+++= đều có cực đại cực tiểu Bài 12. Cho đường cong 1xxy 3 −+= (C) chọn phương án đúng A. (C) cắt trục hoành tại một điểm duy nhất có hoành độ o x , sao cho 0< o x <1 B. Trong số các giao điểm của (C) với trục hoành, có giao điểm với hoành độ > 1 C. (C) cắt trục hoành tại 3 điểm D. Qua điểm A( 0, -1) vẽ được hai tiếp tuyến đến (C)ư Bài 13. Cho đường congy=4/x (C) xét điểm M (4, 1) nằm trên (C). tiếp tuyến với (C) tại M cắt trục tung và hoành tại A, B. Lựa chọn phương án đúng A. 10S OAB = ∆ (đơn vị diện tích) B. 8S OAB = ∆ (đơn vị diện tích) C. 6S OAB = ∆ (đơn vị diện tích) D. 4S OAB = ∆ (đơn vị diện tích) Bài 14. Cho đường cong 2x 1x3 y − + = (C) Lựa chọn đáp án đúng A. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua đường thẳng x = 2 B. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm I (2,3) C. Đường cong (C) có tâm đối xứng D. Đường cong (C) đối xứng với nhau qua điểm )0; 3 1 (I − Bài 15. Cho hàm số 1x 2x y − + = . Chọn phương án Đúng A. y(2)=5 B. Hàm số luôn luôn đồng biến với Rx ∈ C. Hàm số luôn luôn nghịch biến với Rx ∈ 2 Vò V¨n TuyÒn NT –N§ D. Cả 3 phương án kia đều sai Bài 16. Giả sử f(x) là hàm số đồng biến trên [a,b]. Chọn phương án Đúng A. )b;a(x0)x('f ∈∀≥ B. )b;a(x0)x(''f ∈∀> C. )b;a(x0)x('f ∈∀> D. Cả 3 phương án kia đều sai Bài 17. Cho hàm số 1m,1mxxx 3 1 y 23 <++−= . Chọn phương án Đúng: A. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R C. Cả 3 phương án kia đều sai D. Hàm số nghịch biến trên miền D có chứa nửa đường thẳng Bài 18. Cho f(x) là hàm số đồng biến trên miền D, và g(x) là hàm số nghịch biến trên D.Chọn phương án Đúng A. f(x) . g(x) là hàm số nghịch biến trên D B. f(x) . g(x) là hàm số đồng biến trên D C. f(x) + g(x) là hàm số đồng biến trên D D. f(x) - g(x) là hàm số đồng biến trên D Bài 18. Xét phương trình 4x5x3x2y 23 −+−= =0. Chọn phương án Đúng A. Phương trình vô nghiệm B. Phương trình có duy nhất nghiệm C. Phương trình có 3 nghiệm D. Phương trình có 2 nghiệm Bài 19. Cho hàm số dcxbxaxy 23 +++= và giả sử có cực trị. Chọn phương án Đúng . A. Hàm số chỉ có một cực đại B. Hàm số chỉ có một cực tiểu C. Hàm số có hai cực đại D. Cả 3 phương án kia đều sai Câu 20. Cho hàm số 1000x8x3x5y 23 ++−= . Chọn phương án Đúng A. Hàm số luôn luôn đồng biến B. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục hoành C. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về hai phía của trục tung D. Hàm số có cực đại và cực tiểu nằm về một phía của trục hoành Câu 21 Cho đường cong y= 1x2 5x2x2 2 + ++ .Gọi ∆ là đường thẳng nối cực đại, cực tiểu của hàm số. Chọn phương án Đúng A. ∆có phương trình y = x+1 B. ∆có phương trình y = 2x-1 C. ∆song song với đường thẳng y = 3x-1 D. ∆ tạo với chiều dương của trục hoành một góc = Câu 22. Cho đường cong 23 x3xy −= . Gọi ∆ là đường thẳng nối liền cực đại và cực tiểu của nó. Chọn phương án Đúng A. ∆đi qua điểm M (-1, 2) B. ∆đi qua gốc toạ độ C. ∆đi qua điểm M (1, -2) D. ∆song song với trục hoành Câu 23. Giá trị nhỏ nhất của hàm số 4x3xy 3 −−= trên đoạn [0;2] là 3 Vò V¨n TuyÒn NT –N§ A. – 6 B. – 3 C. – 2 D. – 4 Câu 24. Cho hàm số x 1 5xy −+−= . Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng (0; 4) đạt tại x bằng A. 3 B. 2 C. -1 D. 1 Câu 25. Cho hàm số 23 x3xy −= +1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y = m tại 3 điểm phân biệt khi A. m >1 B. m < −3 C. − 3 ≤ m ≤1 D. − 3 < m < 1 Câu 26. Cho hàm số y= 1x 3x2 − − Đồ thị hàm số tiếp xúc với đường thẳng y = 2x + m khi và chỉ khi A. 8m = B. Rm ∈∀ C. m=1 D. 22m ±= Câu 27. Cho hàm số 1x3x2x 3 1 y 23 ++−= . Tiếp tuyến tại điểm uốn của đồ thị hàm số, có phương trình là A. 3 1 xy −−= B. 3 11 xy += C. 3 1 xy −= D. 3 11 xy +−= Câu 28. Cho hàm số )x1ln(y 2 += , tiếp tuyến của đồ thị tại điểm có hoành độ x = −1, có hệ số góc bằng A. 0 B. -1 C. ½ D. Ln2 Câu 29. Cho hàm số )0a(,dcxbxaxy 23 ≠+++= . a, b, c, d R. Khẳng định nào sau đây là sai? A. Đồ thị hàm số luôn có khoảng lồi, lõm B. Hàm số luôn có cực trị. C. Đồ thị hàm số luôn có tâm đối xứng. D. Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành. Câu 30. Đồ thị hàm số nào dưới đây chỉ có đúng một khoảng lồi? A. y = x −1. B. 1xx2y 24 −+−= 4 Vò V¨n TuyÒn NT –N§ C. 2 )1x(y −= D. 1x3xy 3 +−= Câu 31. Cho hàm số 4x 3xx2 y 2 + −− = . Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 32. Cho hàm số 1x2 1x3 y − + = . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = −1 B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y =3/2 C. Đồ thị hàm số không có tiệm cận. D. Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là y = 2 3 x - 1 Câu 33. Cho hàm số 3x2xy 2 −−= . Số điểm cực trị của hàm số bằng A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 Câu 34. Hàm số x 1x y 2 + = nghịch biến trên các khoảng A. );1()1;( +∞∪−∞ B. );0()0;1( +∞∪− C. )1;0()0;1( ∪− D. )1;0()0;( +∪−∞ . Câu 35. Hàm số 1x3x2x 3 `1 y 23 ++−= đồng biến trên các khoảng A. );3(];1;( +∞−∞ B. );3();1;( +∞−∞ C. );3[];1;( +∞−∞ D. );3[);1;( +∞−∞ . Câu 36 . Cho hàm số 5x3xy 2 ++= . Đạo hàm y '(1) bằng A. 5/6 B. 5/3 C. 1/6 D. 5 Câu 37. Cho hàm số 1x 3x5 y + − = . Đạo hàm y ' bằng A. 2 )1x( 8 + − B. 2 )1x( 1 + 5 Vò V¨n TuyÒn NT –N§ C. 2 )1x( 8 + D. )1x( 8 + Câu 38 Cho hàm số 3x 3x2x y 2 − ++− = . Tập xác định của hàm số là A. (1; 3) B. { } 3;3\R − C. )3;1[− D. (–1; 3) Câu 39 . Cho hàm số ))2x((loglogy 2 33,0 += . Tập xác định của hàm số là A. );1[ +∞ B. [0;1] C. [-1; 1] D. (- ]0;∞ Câu 40 . Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y = x +1 và đường cong 1x 4x2 y − + = . Khi đó hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 5/2 B. 1 C. -5/2 D. 2 Câu 41. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số 3x2xy 24 +−= bằng A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 42. Số giao điểm của đường cong 1x2x2xy 23 −+−= và đường thẳng y =1− x bằng A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 43. Cho hàm số x2xy 2 +−= . Giá trị lớn nhất của hàm số bằng A. 3 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 44. Cho hàm số x4xy 3 −= . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục Ox bằng A. 2 B. 4 C. 0 D. 3 Câu 45. Cho hàm số 1x3xy 23 +−= . Tích các giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số bằng A. -3 6 Vò V¨n TuyÒn NT –N§ B. 3 C. -6 D. 0 Câu 46. Cho hàm số 2x 3 y − = . Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số bằng A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 Câu 47. Hàm số x1 x y 2 − = đồng biến trên các khoảng A. )2;1(];1;0( B. );2();1;( +∞−∞ C. )1();1;( ∞+−∞ D. )2;1();1;(−∞ . Câu 47. Hàm số 7x9x6xy 23 ++−= đồng biến trên các khoảng A. );3(];1;( +∞−∞ B. );3();1;( +∞−∞ C. );3[];1;( +∞−∞ D. );3[);1;( +∞−∞ . Câu 48. Cho hàm số 1x2x 4 1 y 24 +−= . Hàm số có A. một cực đại và hai cực tiểu. B. một cực tiểu và hai cực đại. C. một cực đại và không có cực tiểu. D. một cực tiểu và một cực đại. Câu 49. Cho hàm số 1x 1x2 y − + = . Đồ thị hàm số có tâm đối xứng là điểm A. (- 2 1 ;1) B. (2; 1) C. (1; 2) D. (1; -1) Câu 50. Số đường thẳng đi qua điểm A(0;3) và tiếp xúc với đồ thị hàm số 3x2xy 24 +−= bằng A. 0 B. 3 C. 1 D. 2 7