C©u 1 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:
Y=4x3-3x4
A)
ymax=0 t¹i x=0 vµ x=
3 4
B)
YMax=
16
5 t¹i x=
2 1
C) yMax=1 t¹i x=1
D) yMax=-16 t¹i x=2
§¸p ¸n C
C©u 2 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:
Y=31 x− +31 x+
A) yMax=3 2 t¹i x= 1±
B) yMax=2+3 −6 t¹i x=±7
C) yMax=1 t¹i x=2
D) yMax=2 t¹i x=0
§¸p ¸n D
C©u 3 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:
Y= sinx+3sin2x
A)
yMax=
3
5
5 t¹i cosx=
3 2
B)
yMax=
3
5
5 t¹i cosx=
-4 3
C)
yMax=
8
7
7 t¹i cosx =
3 2
D)
yMax=
8
7
7 t¹i cosx =
-4 3
§¸p ¸n A
C©u 4 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña hµm sè:
Y= 1+2cosx+ 1+2sinx
A)
yMax=1+ 3 t¹i x=
2 π +2kπ vµ x=2kπ, k ∈Z
Trang 2yMax=2 1− 2 t¹i x=
4
3π + 2kπ, k∈
Z
C)
yMax=2 1+ 2 t¹i x=
4
π + 2kπ, k ∈Z
D)
yMax= 2 + 1+ 3 t¹i x=
6
π + 2kπ
vµ x=
3
π + 2kπ, k ∈
Z
§¸p ¸n C
C©u 5 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:
Y=x2+
x
2 víi x>0
A)
YMin = 4
17 t¹i x= 2 1
B)
YMin=
9
55 t¹i x=
3 1
C) YMin=3 t¹i x=1
D) YMin=5 t¹i x=2
§¸p ¸n C
C©u 6 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:
Y=
x
sin
1 +
x
cos
1 víi x∈ (0,
2
π )
A)
YMin= 2 +
3
2 , t¹i x=
6 π
B)
YMin=2+
3
2 , t¹i x=
3 π
C)
YMin=2 2 , t¹i x=
4 π
D)
YMin= 4, t¹i x=
4 π
§¸p ¸n C
C©u 7 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè:
Y=4x+
x
2
9π + sinx trªn kho¶ng (0,+∞)
Trang 3A) YMin = 13π t¹i x=π
B) YMin=15π t¹i x= 3π
C)
YMin=
2
25π t¹i x=π
D)
YMin=
4
73π
§¸p ¸n B
C©u 8 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc:
F= 4
4
b
a
+ 4
4
a
b
- + 2
2 2
2
a
b b
a
+
b
a
+
a
b
víi a,b ≠ 0
A) FMin=-2, t¹i a = b ≠0
B) FMin=2, t¹i a = b ≠0
C) FMin=-2, t¹i a = -b ≠0
D) FMin=2, t¹i a = -b ≠0
§¸p ¸n C
C©u 9 Cho hÖ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ v« nghiÖm:
A) m>1
B) m>4
C) m<2
D)
m>
2 9
§¸p ¸n A
C©u 10 Cho hÖ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt:
A) m=1
B) m=4
Trang 4C) m=2
D)
m=
2 5
Đáp án A
Câu 11 Cho hệ:
≤ + +
−
≤ +
−
0 14
8
0 3 4
2
2
m x
x
x x
Với giá trị nào của m thì hệ có nghiệm là một đoạn trên trục số có độ dài bằng 1:
A) m=-2
B) m=3
C) m=1
D)
m=
2 1
Đáp án A
Câu 12 Cho bất phơng trình:
a x
a+2) −
Giải bất phơng trình khi a=1:
A) x≥2
B) x≥8
C) Mọi x
D) Vô nghiệm
Đáp án D
Câu 13 Cho bất phơng trình:
a x
a+2) −
Tìm a để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x ∈[ ]0,2
A) a≤-1 hoặc a≥5
B) -1≤a≤1 hoặc a≥6
C) a≤1 hoặc a≥8
D) 0≤a≤1 hoặc 2≤a≤4
Đáp án A
Trang 5Câu 14 Giải bất phơng trình:
x4-8ex− 1> x(x2ex− 1-8)
A) x<-1
B) x<-2
C) -2<x<-1
D) Vô nghiệm
Đáp án B
Câu 15 Tìm m để bất phơng trình sau nghiệm đúng với mọi x∈[ ]1,3
log3x +log2(x+1)>m
A) m<0
B) m<1
C) 0<m<1
D) Vô nghiệm
Đáp án B
Câu 16 Xác định m để bất phơng trình nghiệm đúng với mọi x∈(-2,0)
2log ( 2 2 3)
3
1 −x − x+ <m
A) m≥2
B) m≥4
C)
m≥
2 1
D) m≥2log34
1
Đáp án D
Câu 17 Xác định các giá trị của m để bất phơng trình:
92x2 −x-2(m-1)62x2 −x + (m+1)42x2 −x≥0
Nghiệm đúng với mọi x thoả mãn điều kiện |x|≥
2 1
A) m≤3
B) m≤9
C) m≥4
D) Vô nghiệm
Trang 6Đáp án A
Câu 18 Tìm m để phơng trình sau có nghiệm
x
+
3 + 6−x- (3+x)(6−x)=m
A) 0≤m≤6
B) 3≤m≤3 2
C)
3 2
-2
9
≤m≤3
D)
-2
1 ≤m≤3 2
Đáp án C
Câu 19 Với giá trị nào của m thì phơng trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
x
x2 2
5
1 −
= m2+m+1
A) -1<m<0
B) 0<m<1
C) m>3
D) Vô nghiệm
Đáp án A
Câu 20 cho hàm số
y=x3+ mx2+7x +3
xác định m để hàm số có cực đại và cực tiểu
A) m>2
B) 0<m<3
C) m <4
D) m > 21
Đáp án D
Câu 21 Cho hàm số
Y=x3+mx2+7x+3
Với m > 21 hãy lập phơng trình đờng thẳng (d) đi qua các điểm cực
đại và cực tiểu của đồ thi hàm số
A) Y=mx+3m-1
Trang 7B) Y=(m2-2)x+3
C)
Y=
2
1
m2x+2m+1
D)
Y=-9
2 (m2-21)x+3-7m9
Đáp án D
Câu 22 cho hàm số
y=x3+mx2+7x+3
xác định m để
y=-9
2 (m221)x+3
-9
7m
song song với đờng thẳng y=2x+1
A) m=2
B) m=-2
C) m=±2
D) Vô nghiệm
Đáp án D
Câu 23 Cho hàm số
Y=
3
1
x3-x2+
3 1
Lập phơng trình parabol (P) điqua các điểm các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số và tiếp xúc với đờng thẳng (d): 4x-12y-23=0
A)
(P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
B)
(P1): y=x2
-3
8 x+
3
1
và (P2): y=x2-2x+
3 1
C)
(P1): y=
3
1
x2-2x+1 và (P2): y=
4
1
x2 -6
7 x+
3 1
D)
(P1): y=
3
1
x2-2x+1 và (P2): y=x2-2x+
3 1
Đáp án A
Câu 24 cho hàm số
y=x4+2mx2+3
tìm m để đồ thị hàm số có cực đại, cực tiểu
A) m>0
Trang 8B) m<0 C) m>4 D) 0<m<1
§¸p ¸n B