Vũ Quý Phương – Giáo viên trường THPT Bỉm Sơn – Thanh Hóa ĐỀ SỐ 12 Câu I. (2 điểm) Cho hàm số : 3 2 9 2y x mx x= + + − 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số ứng với m= – 6. 2. Với giá trị nào của m trên đồ thị hàm số có các cặp điểm đối xứng nhau qua gốc tọa độ. Câu II. (2 điểm) 1. Giải phương trình : 2 2 sin .tan cos .cot sin2 1 tan cotx x x x x x x+ − = + + 2. Giải phương trình : ( ) ( ) ( ) ( ) 2 3 log 2 4 2 log 2 16 3 3 x x x x+ + + + + = Câu III. (1 điểm) Tính thể tích vật thể tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường tany x= , coty x= , 4 x π = quay quanh trục Ox. Câu IV. (1 điểm) Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C‘ có cạnh đáy bằng a, góc giữa đường thẳng AB’ và mặt phẳng (BCC’B’) bằng ϕ . Tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ. Câu V. (1 điểm) Chứng minh rằng : 2 4 6 2 2 0 0 1 2 3 n n n n n k n n n k C C C C C C n n n n n n − − − − − + + + + + + + = (Trong đó k C n là tổ hợp chập k của n phần tử) Câu VI. (2 điểm) 1. Trên mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm ( ) 2; 1A − , ( ) 1; 2B − và trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng 2 0x y+ − = . Hãy tìm tọa độ điểm C biết rằng diện tích của tam giác ABC bằng 3 2 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm ( ) 2; 1;2M − song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình : 2 3 4 0x y z− + + = . Câu VII. (1 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : ( ) ( ) 3 5 1 2 7 21x i y i i+ + − = − Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2010 1 . – Thanh Hóa ĐỀ SỐ 12 Câu I. (2 điểm) Cho hàm số : 3 2 9 2y x mx x= + + − 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số ứng với m= – 6. 2. Với giá trị nào của m trên đồ thị hàm số có các cặp. z− + + = . Câu VII. (1 điểm) Tìm các số thực x, y thỏa mãn đẳng thức : ( ) ( ) 3 5 1 2 7 21x i y i i+ + − = − Bộ đề luyện thi Đại học và Cao đẳng môn Toán – 2010 1 . tam giác ABC bằng 3 2 . 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hãy viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm ( ) 2; 1;2M − song song với trục Ox và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương