Xác suất thống kê Chương 4: Mẫu trong thống kê TS. Trần Vũ Đức Bộ môn Toán, khoa KHCN, ĐH. Hoa Sen Học kỳ 1, 2010-2011. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định lý giới hạn trung tâm Phân phối của các đặc trưng mẫu Định nghĩa Nếu X 1 , X 2 , . . . , X n là các biến ngẫu nhiên độc lập có cùng phân phối F, thì X 1 , X 2 , . . . , X n được gọi là một mẫu (sample) của phân phối F. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định lý giới hạn trung tâm Phân phối của các đặc trưng mẫu Tần số và tỷ lệ mẫu Xét 1 mẫu X 1 , . . . , X n từ phân phối F. Tần số n i là số lần lặp lại của quan sát X i trong mẫu. Tỷ lệ p i là tỷ số giữa tần số n i với tổng số quan sát. p i = n i n . Example Ví dụ 2.2b trang 12. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định lý giới hạn trung tâm Phân phối của các đặc trưng mẫu Trường hợp dữ liệu thô Cho mẫu có n quan sát x 1 , x 2 , . . . , x n . • Trung bình mẫu: ¯x = 1 n n i=1 x i . • Phương sai mẫu: s 2 n = 1 n n i=1 (x i − ¯x) 2 = 1 n n i=1 x 2 i − ¯x 2 . Trường hợp dữ liệu thô • Phương sai mẫu hiệu chỉnh: s 2 = s 2 n−1 = 1 n − 1 n i=1 (x i − ¯x) 2 = 1 n − 1 n i=1 x 2 i − n n − 1 ¯x 2 . • Độ lệch chuẩn: là căn bậc hai của phương sai mẫu hiệu chỉnh s = √ s 2 . Trường hợp dữ liệu thô Example Bảng sau cho biết số lượng tai nạn máy bay đã xảy ra trên thế giới từ năm 1985 đến năm 1993. Năm 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 Số tai nạn 22 22 26 28 27 25 30 29 24 Tính trung bình mẫu, phương sai mẫu, phương sai mẫu hiệu chỉnh và độ lệch chuẩn số lượng tai nạn máy bay trong các năm này. Trường hợp dữ liệu có tần số Xét 1 tập dữ liệu có k giá trị khác nhau x 1 , . . . , x k với các tần số tương ứng là n 1 , . . . , n k . Tập dữ liệu này sẽ có tổng cộng n = k i=1 n i quan sát. • Trung bình mẫu: ¯x = 1 n k i=1 n i x i . • Phương sai mẫu: s 2 n = 1 n k i=1 n i (x i − ¯x) 2 = 1 n k i=1 n i x 2 i − ¯x 2 . . Xác suất thống kê Chương 4: Mẫu trong thống kê TS. Trần Vũ Đức Bộ môn Toán, khoa KHCN, ĐH. Hoa Sen Học kỳ 1, 2010-2011. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số. . . . , X n được gọi là một mẫu (sample) của phân phối F. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định. tổng số quan sát. p i = n i n . Example Ví dụ 2.2b trang 12. Chương 4: Mẫu trong thống kê Định nghĩa Mẫu trong thống kê Tần số và tỷ lệ mẫu Các đặc trưng của mẫu Biểu diễn dữ liệu bằng đồ thị Định