BÀI 1: BẤT ĐẲNG THỨC I. Bài tập cơ bản: Bài 1: Chứng minh rằng: 2xyz ≤ x 2 + y 2 z 2 , x,y,z∀ Bài 2: Chứng mih rằng: 1 a 1 a 1, a 1 a < + − − ∀ ≥ Bài 3: Tìm GTNN của hàm số: 1 1 y x 1 x = + − với 0< x <1. Bài 4: Với a, b, c là những số dương; x, y, z là những số thực tùy ý. Chứng minh rằng: a. x 4 + y 4 ≥ x 3 y + xy 3 b. x 2 + 4y 2 + 3z 2 + 14 > 2x + 12y + 6z c. a b a b. b a + ≥ + d. 1 1 4 a b a b + ≥ + e. 4 a b c d abcd 4 + + + ≥ f. 1 1 1 1 16 a b c d a b c d + + + ≥ + + + g. 2 1 a b 2a b + ≥ h. (a + b)(b+ c)(c + a) ≥ 8abc i. 2 ( a b) 2 2(a b ) ab+ ≥ + j. 1 1 1 9 a b c a b c + + ≥ + + Bài 5: Tìm GTNN của hàm số: 4 9 y x 1 x = + − với 0 < x < 1 II. Bài tập nâng cao: Bài 1: Tìm GTLN của hàm số: 3 4 y 4x x= − với 0 x 4 ≤ ≤ Bài 2: Tìm GTLN, GTNN của hàm số sau trên tập xác đinh của nó y x 1 5 x= − + − Bài 3: Chúng minh rằng: x z x y y z , x,y,z.− ≤ − + − ∀ Bài 4: Bài 5: BÀI 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRINH MỘT ẨN I. Bài tập cơ bản: Bài 1: Viết điều kiện của các bất phương trình sau; a. 2 x 1 x 1 (x 2) + < + − b. 2 3 2 1 x 2x 1 x 3x 2 + − ≤ − + Bài 2: Xem xét hai bất phương trinh sau có tương đương không? 2 x x≤ và x 1≤ Bài 3: Chứng minh rằng bất phương trình sau vô nghiệm: 3 x x 5 10− + − ≥ − Bài 4: Giải bất phương trình sau: (x 4) x 5 2. x 5 − − < − Bài 5: Hãy viết điều kiện của mỗi bất phương d.e.trình và chỉ ra các cặp bất phương trình tương đương. a. 1 1 2 x 3 x 4 x 5 x 5 − − < − − − − và b. 2x 3 x 4 − < − c. X II. Bài tập nâng cao: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: BÀI 3: DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. Bài tập cơ bản: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: II. Bài tập nâng cao: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: BÀI 4: BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Bài tập cơ bản: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: II. Bài tập nâng cao: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: BÀI 5: DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. Bài tập cơ bản: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: II. Bài tập nâng cao: Bài 1: Bài 2: Bài 3: Bài 4: Bài 5: . tương đương không? 2 x x≤ và x 1≤ Bài 3: Chứng minh rằng bất phương trình sau vô nghiệm: 3 x x 5 10 + − ≥ − Bài 4: Giải bất phương trình sau: (x 4) x 5 2. x 5 − − < − Bài 5: Hãy viết điều