KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2007– 2008 Môn: Toán (hệ số 1) Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x 2 – (m-2)x – (m 2 + 1) = 0 a/ Chứng minh rằng phương trình ln ln có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi giá trị của m b/ Tìm m để x 1 2 + x 2 2 = 10 Bài 2: (2 điểm) Cho x ≥ 1 hãy rút gọn biểu thức: y = 112 −−+−+ xxxx Bài 3: (2điểm) Giải phương trình (x + 1)(x + 2)(x + 3)(x + 4) = 8 Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC vng tại A. Chứng minh rằng BCAC ABC tg + = 2 Bài 5: (3 điểm) Cho hai đường tròn (O;R) và (O;R’) với R’ > R > 0 tiếp xúc nhau tại A và có tiếp tuyến chung ngồi BC (B ∈ (O), C ∈ (O’)). 1/ Chứng minh rằng OO’ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC. 2/ Tính theo R và R’ diện tích tứ giác OBCO’. 3/ Gọi I là tâm đường tròn tiếp xúc với đường tròn (O), đường tròn (O’) và đường thẳng BC. Tính diện tích hình giới hạn bởi ba đường tròn trên và đường thẳng BC khi R’ = 3R. . THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2007 2008 Môn: Toán (hệ số 1) Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Cho phương trình x 2 – (m-2)x