KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2008 – 2009 Môn: Toán (hệ số 1) Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề) Bài 1: (2 điểm) Cho N = yx yx yx yx yx yx − + + + − − − + )(2)(2 a/ Rút gọn N b/ Tính N khi x = 25, y = 16 Bài 2: (2 điểm) Giải hệ phương trình: = + − − −= + − − 0 1 2 1 1 6 2 3 yxyx yxyx Bài 3: (2điểm) Cho phương trình x 2 + bx + c = 0. Hãy xác đònh b và c để phương trình có hai nghiệm thoả hiệu các nghiệm số bằng 4 và hiệu các lập phương của chúng bằng 28. Bài 4: (1 điểm) Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ trung tuyến AM và phân giác BD. Tính góc C biết rằng độ dài phân giác BD gấp đôi độ dài trung tuyến AM. Bài 5: (3 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a/ Chứng ming rằng DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác DBH và ECH. b/ Gọi F là giao điểm thứ hai của hai đường tròn ngoại tiếp các tam giác DBH và ECH. Chứng minh rằng HF đi qua trung điểm của DE. c/ Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE đi qua F. . KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2008 – 2009 Môn: Toán (hệ số 1) Thời gian: 150’ (không kể thời gian