SỞ GIÀO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2012– 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (hệ số 2- Chuyên Toán) Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài 1 : (2 điểm) Cho phương trình x 2 – 2x – m 2 – 2 = 0 1/ Chứng minh rằng phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 với mọi giá trị của m 2/ Tìm m để 2 nghiệm x 1 , x 2 thỏa : x 1 = –3x 2 Bài 2 : (2 điểm) 1/ Chứng minh rằng : ( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 1 a b a b a b a b + + = + − + + (Với a ,b ≠ 0 ; a + b ≠ 0}. 2/ Không dùng máy tính, hãy tính : 2 2 2 2012 2012 1 2012 2013 2013 S = + + + Bài 3 : (2 điểm) Tìm nghệm nguyên của phương trình: y ( x – 2 ) = x 2 + 1 Bài 4 : (4 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a và điểm E di động trên cạnh CD ( E khác D). Đường thẳng AE cắt BC tại F và đường thẳng vuông góc với AE tại A cắt CD tại K 1/ Chứng minh : a/ Trung điểm I của FK di chuyển trên một đường cố định b/ 2 2 2 1 1 1 AE AF a + = 2/ Cho DE = x ( 0 < x ≤ a ) a/ Tính diện tích S của ∆AKE theo a và x b/ Tìm vị trí điểm E trên cạnh CD để S nhỏ nhất HẾT . KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 BÌNH THUẬN TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN HƯNG ĐẠO Năm học: 2012 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán (hệ số 2- Chuyên Toán) Thời gian: 150’ (không kể thời gian phát đề) ĐỀ Bài. b a b + + = + − + + (Với a ,b ≠ 0 ; a + b ≠ 0}. 2/ Không dùng máy tính, hãy tính : 2 2 2 2012 2012 1 2012 2013 2013 S = + + + Bài 3 : (2 điểm) Tìm nghệm nguyên của phương trình: y ( x – 2 )