UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 - 2006 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Vòng 2) Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm 1 5đ - Gọi vân tốc của cậu bé là v, vận tốc của con chó khi chạy lên đỉnh núi là v 1 và khi chạy xuống là v 2 . Giả sử con chó gặp cậu bé tại một điểm cách đỉnh núi một khoảng L, thời gian từ lần gặp này đến lần gặp tiếp theo là T. - Thời gian con chó chạy từ chỗ gặp cậu bé tới đỉnh núi là L/v 1 . Thời gian con chó chạy từ đỉnh núi tới chỗ gặp cậu bé lần tiếp theo là (T - L/v 1 ) và quãng đường con chó đã chạy trong thời gian này là v 2 (T - L/v 1 ); quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T là vT. Ta có phương trình: 2 1 ( ) L L vT v T v = + − ⇒ 2 1 2 (1 )L v v T v v + = + (1) - Quãng đường con chó đã chạy cả lên núi và xuống núi trong thời gian T là 2 1 ( / ) c S L v T L v= + − . Thay T từ pt (1) vào ta có: 1 2 2 1 1 2 2 ( ) . ( ) c v v v v v S L v v v − − = + (2) - Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T: 1 2 1 2 ( ) . . ( ) b v v v S v T L v v v + = = + (3) - Lập tỷ số (2) / (3) ta có : 1 2 2 1 1 2 2 ( ) ( ) c b S v v v v v S v v v − − = + (4) Tỷ số này luôn không đổi, không phụ thuộc vào T mà chỉ phụ thuộc vào các giá trị vận tốc đã cho. Thay các giá trị đã cho vào ta có: .7 / 2 c b S S= ; - Từ lúc thả chó tới khi lên tới đỉnh núi, cậu bé đi được 100m; trong thời gian này con chó chạy được quãng đường 100.7 / 2 350 c S = = (m). 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 2 5đ - Gọi q 1 là nhiệt lượng do phích nước toả ra khi nhiệt độ của nó giảm đi 1 0 C; q 2 là nhiệt lượng cung cho chai sữa để nó nóng thêm 1 0 C; t 2 là nhiệt độ của chai sữa thứ hai khi cân bằng nhiệt. - Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ nhất vào phích là: 1 1 2 1 0 ( ) ( )q t t q t t− = − (1) - Phương trình cân bằng nhiệt khi thả chai sữa thứ hai vào phích là: 1 1 2 2 2 0 ( ) ( )q t t q t t− = − (2) - Chia hai vế của (1) cho (2) ta có: 1 0 1 1 2 2 0 t t t t t t t t − − = − − (3) - Giải phương trình (3) đối với 2 t ta được: 2 1 0 1 0 2 0 2t t t t t t t t − + = − ; Thay các giá trị đã cho ta có: 2 32,7t = 0 C. 0,5 1,0 1,0 1,0 1,0 0,5 3 5đ - Công suất của mạch điện: 2 /P U R = ; vì AC BD P P= ⇒ AC BD R R= ; - Gọi các điện trở là 1 R , 2 R , 3 R và 4 R , ta có: 1 2 3 4) 3 1 2 4 1 2 3 4 1 2 3 4 ( ( ) AC BD R R R R R R R R R R R R R R R R R R + + + + = = = + + + + + + ; khai triển và rút gọn ta có 1 3 R R = . - Tương tự như trên ta có: BC AD R R= ⇒ 2 4 R R = . - Theo bài ra: 2 / AC P U R = và 2 2 / AD P U R = ⇒ 2 AC AD R R= . 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Vậy : 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 R ( 2 ) (2 ) 2. 2( ) 2( ) R R R R R R R R R + + = + + ⇒ 2 2 1 1 2 2 2 2 0R R R R − − = (*) Giải PT (*) với ẩn số 1 R và loại nghiệm âm ta được: 1 2 (1 3)R R = + . 2 2 1 2 ( ) / 2 CD CD U U P R R R = = + ; vì U = const nên : . . CD CD AC AC P R P R= hay : 2 3 . 2 3 CD P P= + 0,5 0,5 1,0 0,5 4 5đ 1, ∆ AOB : ∆ A'OB' ⇒ A B AB OA OA d d ′ ′ ′ ′ = = ; ∆ OIF' : ∆ A'B'F' ⇒ A B OI OF AB A F A B ′ ′ ′ ′ ′ ′ = = ′ ; hay d -f f ′ = d d ′ ⇒ d(d'-f) = fd' ⇒ dd' - df = fd' ⇒ dd' = fd' + fd ; Chia hai vế cho dd'f ta được : 1 1 1 f d d = + ′ (*) 2, Di chuyển thấu kính : a, Ta có thể viết: 1 1 1 f d d = + ′ 1 1 d d = + ′ ; Ta đã hoán vị d và d' mà hệ thức không thay đổi. Ta nói công thức (*) có tính đối xứng. - Ta có d + d' = L. Dễ dàng nhận thấy: + Nếu vật có k/c đến TK là d, thì ảnh có k/c đến TK là d'; + Nếu vật có k/c đến TK là d', thì ảnh có k/c đến TK là d. Hai vị trí O và O' đối xứng qua trung điểm của đoạn AA'. Đó là ý nghĩa hình học của công thức (*). b, Trên hình vẽ ta có: 2 L l d − = và 2 L l d + ′ = ; ⇒ 1 1 1 f d d = + ′ 2 2 L l L l = + − + ⇒ 2 2 4L l Lf − = ⇒ 2 2 4 L l f L − = 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 A A 'O O ' d d ' d ' L l d . THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2005 - 2006 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN VẬT LÝ (Vòng 2) Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm 1 5đ - Gọi vân tốc của cậu bé là. ) . ( ) c v v v v v S L v v v − − = + (2) - Quãng đường cậu bé đã đi trong thời gian T: 1 2 1 2 ( ) . . ( ) b v v v S v T L v v v + = = + (3) - Lập tỷ số (2) / (3) ta có : 1 2 2 1 1 2 2 ( ) (. nhiệt khi thả chai sữa thứ hai vào phích là: 1 1 2 2 2 0 ( ) ( )q t t q t t− = − (2) - Chia hai vế của (1) cho (2) ta có: 1 0 1 1 2 2 0 t t t t t t t t − − = − − (3) - Giải phương trình (3)