Đề HSG lý 10 THPT Tĩnh Gia 2 (06 - 07) + đáp án

Trờng THPT Tĩnh Gia II Đề thi học sinh giỏi lớp 10 Tổ Vật Lý năm học 2006-2007 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1(3,5 điểm=1,5đ+1đ+1đ) Một quả cầu A có kích thớc nhỏ và khối lợng m=50g, đợc treo dới một sợi dây mảnh, không giãn có chiều dài l=1m. ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất nằm ngang một khoảng 0,8m. Đa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây lập với phơng thẳng đứng một góc =60 0 , rồi buông cho nó chuyển động không vận tốc ban đầu. Bỏ qua lực cản của môi trờng. Cho gia tốc trọng trờng g=10m/s 2 . 1) Tính lực căng của sợi dây khi quả cầu A qua vị trí cân bằng O. 2) Nếu khi đến O dây bị đứt, hãy mô tả chuyển động của quả cầu và viết phơng trình quỹ đạo chuyển động của quả cầu sau khi dây bị đứt. 3)Xác định vận tốc của quả cầu khi chạm đất và vị trí điểm chạm. Câu 2(2điểm=0,75đ+1,25đ) 1) Một lò xo khối lợng không đáng kể, có độ cứng k=100N/m. Ngời ta móc một đầu lò xo vào khối gỗ có khối lợng M=3,99kg, đầu kia móc cố định vào một bức tờng. Hệ đợc đặt lên mặt phẳng nhẵn nằm ngang (hình vẽ). Một viên đạn có khối lợng m=10g bay theo phơng ngang với vận tốc v 0 song song với lò xo đến đập vào khối gỗ và dính trong gỗ. Sau va chạm, lò xo bị nén tối đa một đoạn là x m =30cm. Tính v 0 . 2) Một cái đĩa có khối lợng M=400g treo dới một lò xo L có khối lợng không đáng kể và có độ cứng k=50N/m. Một cái vòng nhỏ khối lợng m=100g đợc thả rơi từ độ cao h=10cm xuống đĩa, đĩa và vòng bắt đầu dao động. Coi va chạm giữa đĩa và vòng là va chạm mềm. Tính biên độ của dao động này. Câu 3(1,5 điểm=0,75đ+0,75đ) Một lợng khí lý tởng ở 27 0 C đợc biến đổi qua 2 giai đoạn: Nén đẳng nhiệt đến áp suất gấp đôi, sau đó cho giãn nở đẳng áp về thể tích ban đầu. 1)Biểu diễn quá trình trong hệ toạ độ p-V và V-T. 2)Tìm nhiệt độ cuối cùng của khí. Câu 4(2,0 điểm=1,75đ+0,75đ) Cho cơ hệ nh hình vẽ: vật khối lợng m=250g gắn với 2 lò xo có độ cứng k 1 =150N/m và k 2 =250N/m. Vật m có thể chuyển động không ma sát dọc theo một thanh cứng AB nằm ngang xuyên qua vật. Ban đầu vật m đợc giữ ở vị trí mà lò xo k 1 bị giãn một đoạn l 1 =1cm, còn lò xo k 2 bị nén vào một đoạn l 2 =3cm. Ngời ta buông vật để nó dao động. 1)Vật m sẽ chuyển động theo chiều nào? Tìm quãng đờng vật đi đợc từ vị trí ban đầu đến vị trí cân bằng. 2)Tìm vận tốc và động năng cực đại của vật m. Câu 5(1 điểm) Một hòn đá có trọng lợng P đợc ném thẳng đứng lên trong không khí với vận tốc ban đầu v 0 . Nếu f là lực cản không đổi tác dụng lên hòn đá trên suốt đờng bay của nó, chứng minh rằng: a) Độ cao cực đại của hòn đá là h= )1(2 2 0 p f g v + . b) Vận tốc hòn đá khi chạm đất là v=v 0 fP fP + hết Họ và tên Số báo danh . (Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm) E/ Tai lieu/ BDVL10/ Le quoc thinh. time 23:12:07 M m k k 1 A B k 2 m L h Trờng THPT Tĩnh Gia II đáp án Đề thi tuyển sinh vào lớp 11 khối A Tổ Vật Lý năm học 2006-2007 Câu 1(3,5 điểm) 1)v 0 = )cos1(2 gl =3,16m/s (0,75đ) T=mg(3-2cos )=1N (0,75đ) 2)x=v 0 t=3,16t; y= 2 1 gt 2 =5t 2 .(0,5đ) Suy ra y= 2 1 x 2 , đó là phơng trình đờng Parobol .(0,5đ) 3)Theo bài ra h=0,8m. Quả cầu chạm đất tại M có toạ độ y M =h=0,8m, từ đó x M =1,26m .(0,5đ) v M = ghv 2 2 0 + 5,09m/s (0,5đ) Câu (2 điểm=0,75đ+1.25đ) 1)Theo định luật bảo toàn động lợng: v= Mm m + v 0 (1) (0,25đ) Theo định luật bảo toàn cơ năng: 2 1 (m+M)v 2 = 2 1 kx 2 m (2) (0,25đ) Từ (1) và (2) ta có v 0 = )( Mmk m x m + =600m/s .(0,25đ) 2)Gọi v là vận tốc của vòng sau khi chạm vào đĩa. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có v= gh2 .0.125đ Sau va chạm, vòng và đĩa có cùng vận tốc V: mv=(M+m)V mM mv V + = 0.125đ Ký hiệu x 0 là độ giãn thêm của lò xo khi có thêm vòng m thì x 0 = k mg 0.25đ Nh vậy năng lợng để kích thích hệ dao động bằngW= + + =+ + 1 2 222 )( 22 2 0 2 mM hk k gm kx VmM . (1) .0.5đ Gọi A là biên độ dao động ta có: W= 2 1 kA 2 (2) Từ (1) và (2) ta có A= cmm gmM hk k mg 32302.0 )( 2 1 == + + =3,46cm 0.25đ Câu 3(2 điểm) 1)Theo bài ra ta vẽ đợc đồ thị nh 2 hình dới đây (2x0,375đ) 2)Từ (1) đến (2) là quá trình đẳng nhiệt nên ta có: p 1 V 1 =p 2 V 2 Với p 1 =p 2 (a) .(0,25đ) Từ (2) đến (3) là quá trình giãn đẳng áp nên ta có: V 1 =V 3 và: 2 2 1 2 2 3 3 2 2 3 3 T V V T V V T T V T V === (b) .(0,25đ) Kết hợp (a) và (b) ta có:T 3 = 1 2 p p T 2 =2.300=600 0 K .(0,25đ) E/ Tai lieu/ BDVL10/ Le quoc thinh. time 23:12:07 Câu 4(2,0 điểm) 1)Ta có: F 1 =k 1 l 1 =1,5N; F 2 =k 2 l 2 =7,5N Do F 1 < F 2 nên sau khi buông vật sẽ chuyển động về B (0,5đ) Khi về đến vị trí cân bằng, lò xo k 1 giãn thêm một đoạn x, lò xo k 2 bớt nén một đoạn x. Ta có: 21 '' FF + =0 suy ra -k 1 (l 1 +x)+k 2 (l 2 -x)=0. (0,5đ) Từ đó: x= 21 1122 kk lklk + =1,5.10 -2 m=1,5 (cm) (0,25đ) 2)Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có: 2 1 kx 2 = 2 1 mv 2 m m kk x m k xv m 21 + == =0,6m/s =60cm/s .(0,5đ) Động năng cực đại của vật: W đMax = 2 1 mv 2 m =0,045 (J) .(0,25đ) Câu 5(1 điểm=0,5đ+0,5đ) a)Theo định luật bảo toàn năng lợng ta có: 2 1 mv 0 2 =mgh+fh. Từ đó suy ra h= )1(2 2 0 p f g v + (Đpcm) b) Theo định luật bảo toàn năng lợng: 2 1 mv 2 =mgh-fh=h(P-f). Thay giá trị của h ở trên vào ta có v=v 0 fP fP + (Đpcm) E/ Tai lieu/ BDVL10/ Le quoc thinh. time 23:12:07 k 1 A B k 2 m O x V V 1 =V 3 1 3 2 T 0 T 1 =T 2 p 2 3 p 2 =2p 1 p 1 1 0 V 1 =V 3 . Trờng THPT Tĩnh Gia II Đề thi học sinh giỏi lớp 10 Tổ Vật Lý năm học 20 06 -2 0 07 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) Câu 1(3,5 điểm=1,5 +1 +1 đ). 0 = k mg 0 .25 đ Nh vậy năng lợng để kích thích hệ dao động bằngW= + + =+ + 1 2 222 )( 22 2 0 2 mM hk k gm kx VmM . (1) .0.5đ