Sở Giáo dục và Đào Tạo TP. Hồ Chí Minh ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2009 – 2010 NÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:150 phút A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu 1. (3.5điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + (C) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Định m để phương trình 4 2 2 3 0x x m− + − = có bốn nghiệm phân biệt. c) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = 3 biết giao điểm ấy có hoành độ âm. Câu 2. (1.5điểm) Tính các tích phân sau: a) 4 4 0 tan cos x I dx x π = ∫ b) 2 1 ln3J x xdx= ∫ Câu 3.(1.0 điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh bên bằng 2a và tạo với đáy một góc 60 0 a) Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC b) Gọi O là tâm của tam giác ABC, M là trung điểm của SB. Tính theo a thể tích tứ diện MOBC. Câu 4. (1.0điểm) Giải bất phương trình: 3 9 27 log log log 11x x x+ + < B. PHẦN RIÊNG ( 3 điểm) ( Học sinh chỉ được chọn phần 1 hoặc 2) I) Theo chương trình chuẩn. 1) Trong kgông gian Oxyz, cho các điểm (2;1;3), (3;0; 1), ( 1;2;1), (1;3;2)A B C D− − a) Viết phương trình mp(P) qua điểm A và song song với mp(BCD) b) Viết phương trình mp(Q) qua hai điểm A, B và vuông góc với mp(R) có phương trình là: 2 3 2 1 0x y z− + + = . 2) Viết số phức sau đây dưới dạng đại số: 2 3 (3 )(4 ) i z i i − = − + II) Theo chương trình nâng cao. 1) Giải hệ phương trình: 2 2 log ( ) 5 log ( ) log log4 1 log log3 x y x y x y − = − + − = − − với log là ký hiệu chỉ lôgarit thập phân. 2) Trong kgông gian Oxyz, cho các điểm (2;1;3), (3;0; 1), ( 1;2;1)A B C− − a) Chứng minh ba điểm A, B, C không thẳng hàng. b) Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC HẾT . Sở Giáo dục và Đào Tạo TP. Hồ Chí Minh ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT 2009 – 2010 NÔN TOÁN LỚP 12 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài:150 phút A CẢ HỌC SINH (7 điểm) Câu 1. (3.5điểm) Cho hàm số 4 2 2 3y x x= − + + (C) a) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Định m để phương trình 4 2 2 3 0x x m− + − = có bốn nghiệm