ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II ( 2009 – 2010 ) MÔN TOÁN - KHỐI 9 ϑ Phần nhận biết : Trắc nghiệm khách quan (1,5đ) Câu hỏi Đáp án Ghi chú Câu 1: Đồ thò hàm số y = -2x 2 là: a) một đường tròn b) một đường thẳng c) một đường cong parabol nằm phía trên trục hoành d) một đường cong parabol nằm phía dưới trục hoành 1d Câu 2: Cho phương trình bậc hai : 5x 2 – 3x + 4 = 0.Giá trò các hệ số a, b, c của phương trình lần lượt là: a) 5; -3; 4 b) 5; 3; 4 c) 5; -3; -4 d) -5; -3; 4 2a : Câu 3: Cho phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0. Điều kiện để phương trình có nghiệm số kép là: a) ∆ ≥ 0 b) ∆ > 0 c) ∆ = 0 d) ∆ < 0 3c Câu 4 : Hình nào sau đây không nội tiếp được đường tròn? a) Hình vuông b) Hình thoi c) Hình chữ nhật d) Hình thang cân 4b Câu 5: Công thức tính độ dài đường tròn là: a) π R 2 b) π R c) 2 π R 2 d) 2 π R 5d Câu 6: Góc nội tiếp chắn một phần ba đường tròn bằng: a) 30 0 b) 45 0 c) 60 0 d) 90 0 6c Phần thông hiểu : Trắc nghiệm khách quan(1,5đ) Câu 1: x 1 = -1; x 2 = 2 là nghiệm của phương trình nào? a) x 2 – x - 2 = 0 b) x 2 – x + 2 = 0 c) x 2 + x - 2 = 0 d) x 2 + x + 2 = 0 1a Câu 2 : Hệ phương trình 2 3 0 2 3 1 x y x y + = + = có nghiệm là: a) vô số nghiệm b) vô nghiệm c) ( x = 0; y = 1) d) ( x = 1; y = 0) 2b Câu 3: Tính nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai 2x 2 – 3x + 1 = 0 được: a) x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 b) x 1 = 1 ; x 2 = 1 2 − c) x 1 = - 1 ; x 2 = 1 2 − d) x 1 = -1 ; x 2 = 1 2 3a Câu 4 : Khi bán kính tăng gấp đôi thì diện tích hình tròn tăng : a) gấp đôi b) gấp ba c) gấp bốn d) không tăng không giảm 4c Câu 5 : Góc BAC nội tiếp đường tròn tâm O có số đo là 26 0 thì cung bò chắn BC có số đo bằng: a)13 0 b) 26 0 c) 52 0 d) Một đáp án khác 5c Câu 6 : Độ dài cung l của một cung 90 0 , bán kính R = 2 là: a) 2 π b) π c) 3 2 π d) 2 π 6b Phần thông hiểu : Tự luận (3đ) Câu hỏi Đáp án Ghi chú Câu 1 : a) Giải hệ phương trình: 2 3 2 x y x y + = − = ( x, y là ẩn số ) b) Giải phương trình bậc hai ẩn số x sau đây: 5x 2 – 2x - 3 = 0 (3đ) Câu 1: a) 2(1) 3 2(2) x y x y + = − = Cộng (1) và (2), được: 4x = 4 ⇒ x = 1. Thế x = 1 vào (1), được: 1 + y = 2 ⇒ y = 1 Vậy hệ phương trình có nghiệm( x = 1; y = 1) b) 5x 2 – 2x - 3 = 0 Xác đònh đúng a = 5, b = -2, c = -3 ∆ = b 2 – 4ac = 4 + 60 = 64 > 0 Tìm đúng x 1 = 1, x 2 = 3 5 − ( Cách giải khác cho điểm tương đương) 0.75đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,75đ Phần vận dụng : Tự luận (4đ) Câu hỏi Đáp án Ghi chú Câu 2 : Hai ô tô khởi hành cùng một lúc từ thành phố A đến thành phố B cách nhau 100km. Xe thứ nhất chạy chậm hơn xe thứ hai 10km/h nên đến B trễ hơn 30 phút. Tính vận tốc xe thứ nhất. (1,5đ) Câu 3 : Cho nửa đường tròn đường kính AB và dây AC. Từ một điểm D trên dây AC vẽ DE vuông góc với AB. Hai đường thẳng DE và BC cắt nhau tại F. Chứng minh: a)Tứ giác BCDE nội tiếp. b) Hai góc · AFE và · ACE bằng nhau. (2,5đ) Câu 2: Gọi vận tốc xe thứ nhất là x (km/h) ĐK: x > 10 Vận tốc xe thứ hai là x + 10 (km/h) Theo đề bài ta có : 100 100 1 10 2x x − = + (1) Từ (1), ta có: x 2 + 10x - 2000 = 0(2) Giải (2), ta được 2 nghiệm 40 và -50 So với điều kiện nhận nghiệm x = 40 Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40km/h. Câu 3: a) Xét tứ giác BCDE, có: · DEB = 90 0 ( DE ⊥ AB) · DCB = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ · DEB + · DCB = 180 0 Vậy BCDE nội tiếp được. b) Xét tứ giác AECF, có: · AEF = 90 0 ( DE ⊥ AB) · ACF = 90 0 (kề bù với · ACB ) ⇒ Hai đỉnh E và C cùng nhìn đoạn AF dưới một góc 90 0 Vậy AECF nội tiếp được. ⇒ · AFE = · ACE ( cùng chắn » AE ) 0,5đ 0,5đ 0,5đ 1đ 1đ 0,5đ O B F A C D E . với điều ki n nhận nghiệm x = 40 Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40km/h. Câu 3: a) Xét tứ giác BCDE, có: · DEB = 90 0 ( DE ⊥ AB) · DCB = 90 0 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ · DEB +. · DCB = 180 0 Vậy BCDE nội tiếp được. b) Xét tứ giác AECF, có: · AEF = 90 0 ( DE ⊥ AB) · ACF = 90 0 (kề bù với · ACB ) ⇒ Hai đỉnh E và C cùng nhìn đoạn AF dưới một góc 90 0 Vậy AECF nội. ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ HỌC KỲ II ( 20 09 – 2010 ) MÔN TOÁN - KHỐI 9 ϑ Phần nhận biết : Trắc nghiệm khách quan (1,5đ) Câu hỏi Đáp án Ghi chú Câu