Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc Đề chính thức Kỳ thi học sinh giỏi lớp 9 năm học 2009 - 2010 Đề thi môn: Vật lý Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Bi 1: Mt chic cc hỡnh tr cú khi lng m, bờn trong cha mt lng nc cng cú khi lng m nhit t 1 =10 o C. Ngi ta th vo cc mt cc nc ỏ cú khi lng M ang nhit 0 o C thỡ cc nc ỏ ú ch tan c mt phn ba khi lng ca nú. Rút thờm mt lng nc cú nhit t 2 =40 o C vo cc, khi cõn bng nhit thỡ nhit ca cc nc li l 10 o C cũn mc nc trong cc cú chiu cao gp ụi chiu cao mc nc ngay sau khi th cc nc ỏ. Hóy xỏc nh nhit dung riờng c 1 ca cht lm cc. B qua s trao i nhit vi mụi trng xung quanh, s dón n vỡ nhit ca cht lm cc. Bit nhit dung riờng ca nc l c=4,2.10 3 J/kg., nhit núng chy ca nc ỏ l =336.10 3 J/kg. Bi 2: Mt ụtụ xut phỏt t im A trờn cỏnh ng n im B trờn sõn vn ng (Hỡnh 1). Cỏnh ng v sõn vn ng c ngn cỏch nhau bi con ng thng D, khong cỏch t A n ng D l a=400m, khong cỏch t B n ng D l b=300m, khong cỏch AB=2,8km. Bit tc ca ụtụ trờn cỏnh ng l v=3km/h, trờn ng D l 5v/3, trờn sõn vn ng l 4v/3. Hi ụtụ phi i n im M trờn ng cỏch A mt khong x v ri ng ti N cỏch B mt khong y bng bao nhiờu thi gian chuyn ng l nh nht? Xỏc nh khong thi gian nh nht ú? Bi 3: Bn búng ốn cú cựng in tr R 0 c mc trang trớ trong mt ca hiu. Vi yờu cu sỏng khỏc nhau, ngi ta mc 4 búng ốn trờn vi in tr R (Hỡnh 2). Bit hiu in th U khụng i, tng cụng sut trờn 4 búng ốn l 102W v é1 é2 P 9 P 16 = . Hóy xỏc nh cụng sut tiờu th ca mi ốn v tng cụng sut trờn ton mch. Bi 4: Thu kớnh hi t cú cỏc tiờu im F v F ó bit. t mt vt phng nh AB vuụng gúc vi trc chớnh ca thu kớnh sao cho im A nm trờn trc chớnh v cỏch quang tõm thu kớnh mt khong OA= a, qua thu kớnh cho nh ca AB cao gp ba ln AB. a) Dựng cỏch v ng i ca cỏc tia sỏng qua thu kớnh, hóy xỏc nh nhng v trớ cú th t vt AB tha món iu kin ca bi toỏn, t ú hóy dng vt v dng nh tng ng vi nú. b) Bng cỏc phộp tớnh hỡnh hc, hóy tớnh khong cỏch a, cho bit tiờu c ca thu kớnh f = 12cm. Bi 5: Mt "hp en" cú 3 u ra, bờn trong cha mt mch in gm mt ngun in lý tng (khụng cú in tr trong) v mt in tr R cha bit giỏ tr. Nu mc mt in tr R 0 ó bit gia hai u 1 v 2 thỡ dũng in qua in tr ny l I 12 0. Nu mc R 0 vo gia hai u 1 v 3 thỡ dũng in qua nú l I 13 0, ng thi I 13 I 12 . Cũn khi mc R 0 vo gia hai u 2 v 3 thỡ khụng cú dũng in i qua. Hóy v s mch in trong "hp en", xỏc nh hiu in th ca ngun in v giỏ tr in tr R trong "hp en" theo I 12 , I 13, R o . HT hớng dẫn chấm Đề THI HọC SINH GiỏI VậT Lý 9 năm học 2009-2010 (ĐáP áN Có 3 TRANG) 1 a D A x M y B N O b B A Hỡnh 1 U Đ 1 Đ 2 A Đ 3 B R C D + - Đ 4 Hỡnh 2 BI Lời giải Điểm 1 2,50 - Do nớc đá không tan hết nên khi cân bằng nhiệt thì hệ có nhiệt độ 0 o C Phơng trình cân bằng nhiệt diễn tả quá trình cục nớc đá tan một phần ba là: 3 M =m(c+c 1 ).(10 - 0) 3 M =m(c+c 1 ).10 (1) - Mặc dù nớc đá mới tan có một phần ba nhng thấy ngay là dù nớc đá có tan hết thì mức n- ớc trong cốc cũng vẫn nh vậy. Do đó lợng nớc nóng đổ thêm vào để mức nớc trong trạng thái cuối cùng tăng lên gấp đôi phải là: m + M. Ta có phơng trình cân bằng nhiệt: 2 3 M +Mc(10 - 0)+m(c+c 1 )(10 - 0)=(M+m)c (40 -10) 2 3 M +10Mc+10m(c+c 1 )=30(M+m)c 2 ( 20 ) 3 c M =m(2c-c 1 )10 2 ( 20 ) 3 c M =m(2c- c 1 )10 (2) Từ (1) và (2) ta có: 1 1 2 60 2 c c c c c + = 60c 2 =(3-60c)c 1 c 1 = 2 20 60 c c = 1400J/kg. 0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2,00 Xét 2 tam giác vuông AOA ~ BOB a AO b BO = a b AO OB 0,7 2,8 OB 1,2km,OA 1,6km b OB 0,3 OB + + = = = = = = = = = 2 2 2 2 A'O 1,6 0,4 0,4 15 A' B ' 0,7 15 B ' O 1,2 0,3 0,3 15 km Giả sử ngời phải đi theo đờng AMNB. Đặt AM = x, BN = y, AB = c điều kiện 0 x, y và (x + y) c. Thời gian đi theo đờng AMNB là: ( ) + = + + + 2 2 2 2 x a 3 3 T y b c x y v 4v 5v , (với v = 3km/h) - Đặt: = + 2 2 (x) 3x P x a 5 (1), = + 2 2 (y) 1 y Q y b 4 5 (2) Ta có: y x 3Q P 3C T v v 5v = + + (3) Từ (3) ta thấy để T min thì P (x) min và Q (y) min (1) ( ) 2 2 3x P x a P 0;x 0 5 + = + ( ) + = 2 2 2 16x 30Px 25 a P 0 (4) Để (4) có nghiệm thì 0 ( ) 2 2 2 ' 225P 16.25 a P 0 = Hay 2 2 min 16 4 P a P a 25 5 = (5) Giá trị của P min ứng với nghiệm kép của (4): 30P 3a x 32 4 = = Tơng tự ta có: min 3b 4b Q y 20 3 = = (6) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 2 Thay (5) và (6) vào (3) ta đợc: ( ) + + = + + = min min 16a 9b 12c 49 9b 3c T T 50 20v 5v 20v Thay số ta có: 3a x 0,3km 300m 4 = = = , 4b y 0,4km 400m 3 = = = , = min T 0,6939h=41ph38s. 3 2,00 a) Tính P 1 , P 2 , P 3 , P 4 Vẽ lại mạch điện nh hình vẽ: Theo bài ra: 2 1 1 0 2 2 2 0 P I R 9 P I R 16 = = 1 2 I 3 I 4 = (1) U CD = U AD - U AC = R 0 .(I 2 - I 1 ) > 0 Dòng điện I 3 qua Đ 3 có chiều từ C đến D. U AD = U AC + U CD hay: I 2 R 0 = I 1 R 0 + I 3 R 0 I 2 = I 1 + I 3 (2) Từ (1) và (2) ta xác định đợc: I 1 = 3I 3 (3a), I 2 = 4I 3 (3b) Tại nút D: I 4 = I 2 + I 3 = 5I 3 (3c) Theo bài ra: P 1234 = R 0 (I 1 2 + I 2 2 + I 3 2 + I 4 2 ) = R 0 I 3 2 (9+16+1+25) P 1234 = 51.I 3 2 .R 0 = 51P 3 (4) P 3 = 1234 P 102 2(W) 51 51 = = , P 1 = 9P 3 =18(W), P 2 = 16P 3 = 32(W), P 4 = 25P 3 = 50(W) b) Tính tổng công suất: Cờng độ dòng điện mạch chính: I = I 1 + I 2 = 7I 3 (1) Hiệu điện thế: U=U 2 + U 4 = 4I 3 R 0 + 5I 3 R 0 = 9I 3 R 0 (2) Công suất tiêu thụ trên toàn mạch: P= U.I= 7I 3 .9I 3 R 0 = 63.I 3 2 R 0 = 63P 3 Thay P 3 =2(W) P= 63.2=126(W) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 4 2,50 a) Xỏc nh v trớ t vt AB bng phộp v Phõn tớch: khi AB dch chuyn li gn hay ra xa thu kớnh thỡ qu tớch cỏc im B nm trờn 1 ng thng c nh xy // trc chớnh, cỏch thu kớnh 1 khong h = OI = AB = khụng i. * Nu nh ca AB l tht thỡ A B ngc chiu vi AB v B nm trờn ng thng x 1 y 1 // trc chớnh, khỏc phớa vi xy v cỏch trc chớnh 1 khong h 1 = OI 1 = A B = 3h. * Nu nh ca AB l o thỡ A B cựng chiu vi AB v B nm trờn ng thng x 2 y 2 // trc chớnh, cựng phớa vi xy v cỏch trc chớnh 1 khong h 2 = OI 2 = A B = 3h. Nhn thy: xy tia ti // vi trc chớnh. x 1 y 1 tia lú // vi trc chớnh ng vi tia ti i qua F. x 2 y 2 tia lú // vi trc chớnh ng vi tia ti cú ng kộo di qua F. T ú suy ra cỏch dng: Dng 3 ng thng xy, x 1 y 1, x 2 y 2 // vi trc chớnh v cỏch trc chớnh nhng khong h v 3h, ct thu kớnh ti cỏc im I, I 1 , I 2 (h l bt k - xem hỡnh v). Ni I 1 F kộo di ct xy ti B(1), ni I 2 F kộo di ct xy ti B(2). Dng AB(1) v AB(2) bng cỏch t cỏc im B h ng vuụng gúc vi trc chớnh. Ni I F v kộo di v c 2 phớa ct x 1 y 1 v x 2 y 2 ti B v B, ta dng c 2 nh tng ng, trong ú A B l tht (ng vi AB ngoi F), A B l o (ng vi AB trong F ) Dng vt v nh hon chnh (xem hỡnh v di) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Đ 1 Đ 2 Đ 4 Đ 3 R B - A + I 1 I 2 I 4 I 3 I 5 I C D F F B b) Tớnh khong cỏch a: cú 2 khong cỏch a Xột FI 1 O FAB(1) AB(1) / OI 1 = FA(1) /OF = 1/3 FA(1) = 4cm. Vy OA(1) = a 1 = 12 + 4 = 16cm Xột FI 2 O FAB(2) AB(2) / OI 2 = FA(2) /OF = 1/3 FA(2) = 4cm. Vy OA(2) = a 2 = 12 - 4 = 8cm 0,25 0,25 0,25 0,25 5 1,00 - Theo giả thiết thì giữa hai đầu 1 và 2, giữa hai đầu 1 và 3 phải chứa nguồn. Giữa hai đầu 2 và 3 không chứa nguồn. - Cn c vo cỏc iu kin bi ra ta cú s mch in ca "hp en" nh hỡnh v: - Ta cú: I 12 =U/R 0 (1); I 13 = U/(R + R 0 ) (2) v I 23 = 0 - T (1) v (2) ta tỡm c: U = I 12 .R 0 v R = R 0 .(I 12 - I 13 )/I 13 ; 0,25 0,25 0,25 0,25 Giám khảo lu ý: - Ngoài đáp án trên nếu học sinh làm theo cách khác mà đúng và đủ các bớc thì vẫn cho điểm tối đa. - Trong mỗi bài nếu học sinh không ghi đơn vị của các đại lợng cần tìm hai lần hoặc ghi sai đơn vị thì trừ 0,25 điểm cho toàn bài. 4 R _ + U 1 2 3 . cùng tăng lên gấp đôi phải là: m + M. Ta có phơng trình cân bằng nhiệt: 2 3 M +Mc(10 - 0)+m(c+c 1 )(10 - 0)=(M+m)c (40 -10) 2 3 M +1 0Mc+10m(c+c 1 )=30(M+m)c 2 ( 20 ) 3 c M =m(2c-c 1 )10. (6) vào (3) ta đợc: ( ) + + = + + = min min 16a 9b 12c 49 9b 3c T T 50 20v 5v 20v Thay số ta có: 3a x 0,3km 300m 4 = = = , 4b y 0,4km 400m 3 = = = , = min T 0, 693 9h=41ph38s. 3 2,00 a) Tính. kiện 0 x, y và (x + y) c. Thời gian đi theo đờng AMNB là: ( ) + = + + + 2 2 2 2 x a 3 3 T y b c x y v 4v 5v , (với v = 3km/h) - Đặt: = + 2 2 (x) 3x P x a 5 (1), = + 2 2 (y) 1 y Q y