UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2007 - 2008 Môn : Vật Lí Thời gian làm bài : 150 phút Bài 1 : (4,5 điểm) Một tàu điện đi qua một sân ga với vận tốc không đổi và khoảng thời gian đi qua hết sân ga (tức là khoảng thời gian tính từ khi đầu tàu điện ngang với đầu sân ga đến khi đuôi của nó ngang với đầu kia của sân ga) là 18 giây. Một tàu điện khác cũng chuyển động đều qua sân ga đó nhưng theo chiều ngược lại, khoảng thời gian đi qua hết sân ga là 14 giây. Xác định khoảng thời gian hai tàu điện này đi qua nhau (tức là từ thời điểm hai đầu tàu ngang nhau tới khi hai đuôi tàu ngang nhau). Biết rằng hai tàu có chiều dài bằng nhau và đều bằng một nửa chiều dài sân ga. Bài 2 : (4,5 điểm) Dùng một ca múc nước ở thùng chứa nước A có nhiệt độ t A = 20 0 C và ở thùng chứa nước B có nhiệt độ t B = 80 0 C rồi đổ vào thùng chứa nước C. Biết rằng trước khi đổ, trong thùng chứa nước C đã có sẵn một lượng nước ở nhiệt độ t C = 40 0 C và bằng tổng số ca nước vừa đổ thêm vào nó. Tính số ca nước phải múc ở mỗi thùng A và B để có nhiệt độ nước ở thùng C là 50 0 C. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với môi trường, với bình chứa và ca múc nước. Bài 3 : (4,5 điểm) Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch được giữ không đổi là U = 7 V; các điện trở R 1 = 3 Ω , R 2 = 6 Ω ; MN là một dây dẫn điện có chiều dài l = 1,5 m, tiết diện không đổi S = 0,1 mm 2 , điện trở suất ρ = 4.10 -7 Ω m. Bỏ qua điện trở của ampe kế và của các dây nối. a, Tính điện trở R của dây dẫn MN. b, Xác định vị trí điểm C để dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C và có cường độ 1/3 A. Bài 4 : (4 điểm) Một vật là một đoạn thẳng sáng AB được đặt vuông góc với trục chính của một thấu kính hội tụ (điểm A nằm trên trục chính) cho ảnh thật A 1 B 1 cao 1,2 cm. Khoảng cách từ tiêu điểm đến quang tâm của thấu kính là 20 cm. Dịch chuyển vật đi một đoạn 15 cm dọc theo trục chính thì thu được ảnh ảo A 2 B 2 cao 2,4 cm. Xác định khoảng cách từ vật đến thấu kính trước khi dịch chuyển và tìm độ cao của vật. Bài 5 : (2,5 điểm) Hãy trình bày một phương án xác định nhiệt dung riêng của một chất lỏng L không có phản ứng hoá học với các chất khi tiếp xúc. Dụng cụ gồm : 01 nhiệt lượng kế có nhiệt dung riêng là C K , nước có nhiệt dung riêng là C N , 01 nhiệt kế, 01 chiếc cân Rô-bec-van không có bộ quả cân, hai chiếc cốc giống hệt nhau (cốc có thể chứa khối lượng nước hoặc khối lượng chất lỏng L lớn hơn khối lượng của nhiệt lượng kế), bình đun và bếp đun. Hết A N R R + _ U 1 2 M C D ĐỀ CHÍNH THỨC UBND TỈNH THỪA THIÊN HUẾ KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LỚP 9 THCS NĂM HỌC 2007 - 2008 Hướng dẫn chấm môn : Vật Lí Câu Nội dung – Yêu cầu Điểm 1 4,5đ - Gọi chiều dài sân ga là L, khi đó chiều dài mỗi tầu điện là L/2. - Theo bài ra, trong thời gian t 1 = 18s tầu điện thứ nhất đi được quãng đường là: L + L/2 = 3L/2. Dó đó, vận tốc của tầu điện thứ nhất là : 1 1 3L 3L L v = = = 2t 36 12 - Tương tự, vận tốc tàu thứ hai là : 2 2 3L 3L v = = 2t 28 . - Chọn xe thứ hai làm mốc. Khi đó vận tốc của tàu thứ nhất so với tàu thứ hai là: 1 2 L 3L 4L v = v + v = + = 12 28 21 - Gọi thời gian cần tìm là t. Trong thời gian đó, theo đề bài, đầu tàu thứ nhất đi được quãng đường bằng hai lần chiều dài mỗi tàu, tức là bằng L. Vậy : L L t = = = 5,25 (s) v 4L / 21 0,5 0,5 1,0 1,0 1,0 0,5 2 4,5đ - Gọi : c là nhiệt dung riêng của nước ; m là khối lượng nước chứa trong một ca ; n 1 và n 2 lần lượt là số ca nước múc ở thùng A và thùng B ; (n 1 + n 2 ) là số ca nước có sẵn trong thùng C. - Nhiệt lượng do n 1 ca nước ở thùng A khi đổ vào thùng C đã hấp thụ là : Q 1 = n 1 .m.c(50 – 20) = 30cmn 1 - Nhiệt lượng do n 2 ca nước ở thùng B khi đổ vào thùng C đã toả ra là : Q 2 = n 2 .m.c(80 – 50) = 30cmn 2 - Nhiệt lượng do (n 1 + n 2 ) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là : Q 3 = (n 1 + n 2 )m.c(50 – 40) = 10cm(n 1 + n 2 ) - Phương trình cân bằn nhiệt : Q 1 + Q 3 = Q 2 ⇒ 30cmn 1 + 10cm(n 1 + n 2 ) = 30cmn 2 ⇒ 2n 1 = n 2 - Vậy, khi múc n ca nước ở thùng A thì phải múc 2n ca nước ở thùng B và số nước đã có sẵn trong thùng C trước khi đổ thêm là 3n ca. 0,5 1,0 0,5 1,0 1,0 0,5 3 4,5đ a, Điện trở của dây MN : R MN = l ρ S = 7 7 4.10 .1,5 10 − − = 6 ( Ω ). b, Gọi I 1 là cường độ dòng điện qua R 1 , I 2 là cường độ dòng điện qua R 2 và I x là cường độ dòng điện qua đoạn MC với R MC = x. - Do dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C nên : I 1 > I 2 , ta có : 1 R 1 1 1 U = R I = 3I ; 2 R 2 2 1 1 U = R I = 6(I - ) 3 ; - Từ 1 2 MN MD DN R R U = U + U = U + U = 7 (V) , ta có phương trình : 1 1 1 3I + 6(I - ) = 7 3 ⇒ I 1 = 1 (A) - Do R 1 và x mắc song song nên : 1 1 x I R 3 I = = x x . - Từ U MN = U MC + U CN = 7 ⇒ 3 3 1 x. + (6 - x)( + ) = 7 x x 3 ⇒ x 2 + 15x – 54 = 0 (*) - Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 ( Ω ). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN 1,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ CHÍNH THỨC A N R R + _ U 1 2 M C D 4 4,0đ * Trước khi dịch chuyển vật: - 1 1 0 0 ΔOA B ΔOA B: ⇒ 1 1 1 0 0 0 A B OA1,2 = = A B h OA (1) - 1 1 ΔFOI ΔFA B: ⇒ 1 1 1 1 A B FA OA - OF = = OI OF OF (2) - Do 0 0 A B = OI = h nên từ (1) và (2) ⇒ 1 1 0 0 OA OA - OF1,2 OF f = = = = h OA OF OA - OF d - f = 20 d - 20 (*) * Tương tự, sau khi dịch chuyển đến vị trí mới : - 2 2 OAB OA B∆ ∆: ⇒ 2 2 2 A B OA2,4 = = AB h OA (3) - 2 2 ΔFOI FA B∆: ⇒ 2 2 2 2 A B FA FO + OA = = OI FO OF (4) - Từ (3) và (4) ta có : 2 2 OA FO + OA2,4 FO 20 20 = = = = = h OA FO FO - OA 20 - (d - 15) 35 - d (**) * Giải hệ phương trình (*) và (**) ta có : h = 0,6 cm ; d = 30 cm. 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 5 2,5đ Bước 1: Dùng cân để lấy ra một lượng nước và một lượng chất lỏng L có cùng khối lượng bằng khối lượng của NLK. Thực hiện như sau: - Lần 1 : Trên đĩa cân 1 đặt NLK và cốc 1, trên đĩa cân 2 đặt cốc 2. Rót nước vào cốc 2 cho đến khi cân bằng, ta có m N = m K . - Lần 2 : Bỏ NLK ra khỏi đĩa 1, rót chất lỏng L vào cốc 1 cho đến khi thiết lập cân bằng. Ta có: m L = m N = m K Bước 2 : Thiết lập cân bằng nhiệt mới cho m L , m N và m K . - Đổ khối lượng chất lỏng m L ở cốc 1 vào NLK, đo nhiệt độ t 1 trong NLK. - Đổ khối lượng nước m N vào bình, đun đến nhiệt độ t 2 . - Rót khối lượng nước m N ở nhiệt độ t 2 vào NLK, khuấy đều. Nhiệt độ cân bằng là t 3 . Bước 3 : Lập phương trình cân bằng nhiệt : N N 2 3 L L K K 3 1 m c (t - t ) = (m c + m c )(t - t ) Từ đó ta tìm được : N 2 3 L K 3 1 c (t - t ) c = - c t - t 0,75 0,5 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 F A A A A B B B B L I O 1 1 0 02 2 . do (n 1 + n 2 ) ca nước ở thùng C đã hấp thụ là : Q 3 = (n 1 + n 2 )m.c(50 – 40) = 10cm(n 1 + n 2 ) - Phương trình cân bằn nhiệt : Q 1 + Q 3 = Q 2 ⇒ 30cmn 1 + 10cm(n 1 + n 2 ) =. DN R R U = U + U = U + U = 7 (V) , ta có phương trình : 1 1 1 3I + 6(I - ) = 7 3 ⇒ I 1 = 1 (A) - Do R 1 và x mắc song song nên : 1 1 x I R 3 I = = x x . - Từ U MN = U MC + U CN = 7. 1 x. + (6 - x)( + ) = 7 x x 3 ⇒ x 2 + 15x – 54 = 0 (*) - Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 ( Ω ). Vậy con chạy C ở chính giữa dây MN 1,5 1,0 0,5 0,5 0,5 0,5 ĐỀ CHÍNH THỨC A N R R + _ U 1 2 M C D 4 4,0đ