Đang tải... (xem toàn văn)
a) Dùng cách vẽ đường đi của các tia sáng qua thấu kính, hãy xác định những vị trí có thể đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện của bài toán, từ đó hãy dựng vật và dựng ảnh tương ứng với nó..[r]
(1)Së GD&§T VÜnh Phóc -§Ị chÝnh thức
Kỳ thi học sinh giỏi lớp năm học 2009 - 2010 Đề thi môn: Vật lý
Thời gian: 150 phút, không kể thời gian giao đề.
Bài 1:
Một cốc hình trụ có khối lượng m, bên chứa lượng nước có khối lượng
m nhiệt độ t1=10oC Người ta thả vào cốc cục nước đá có khối lượng M nhiệt độ 0oC
cục nước đá tan phần ba khối lượng Rót thêm lượng nước có nhiệt độ
t2=40oC vào cốc, cân nhiệt nhiệt độ cốc nước lại 10oC cịn mực nước cốc có
chiều cao gấp đơi chiều cao mực nước sau thả cục nước đá Hãy xác định nhiệt dung riêng
c1 chất làm cốc Bỏ qua trao đổi nhiệt với mơi trường xung quanh, dãn nở nhiệt chất
làm cốc Biết nhiệt dung riêng nước c=4,2.103J/kg.độ, nhiệt nóng chảy nước đá là l=336.103J/kg
Bài 2:
Một ôtô xuất phát từ điểm A cánh đồng để đến điểm B sân vận động (Hình 1) Cánh đồng sân vận động ngăn cách đường thẳng D, khoảng cách từ A đến đường D a=400m, khoảng cách từ B đến đường D b=300m, khoảng cách AB=2,8km Biết tốc độ ôtô cánh đồng v=3km/h, đường D 5v/3, sân vận động 4v/3 Hỏi ôtô phải đến điểm M đường cách A’ khoảng x rời đường N cách B’
một khoảng y để thời gian chuyển động nhỏ nhất? Xác định khoảng thời gian nhỏ đó?
Bài 3:
Bốn bóng đèn có điện trở R0 mắc để
trang trí cửa hiệu Với yêu cầu độ sáng khác nhau, người ta mắc bóng đèn với điện trở R (Hình 2) Biết hiệu điện U không đổi, tổng công suất bóng đèn 102W
Ð1 Ð2
P
P 16 Hãy xác
định công suất tiêu thụ đèn tổng công suất tồn mạch
Bài 4:
Thấu kính hội tụ có tiêu điểm F F’ biết Đặt vật phẳng nhỏ AB vng góc với trục thấu kính cho điểm A nằm trục cách quang tâm thấu kính khoảng OA= a, qua thấu kính cho ảnh AB cao gấp ba lần AB
a) Dùng cách vẽ đường tia sáng qua thấu kính, xác định vị trí đặt vật AB để thỏa mãn điều kiện tốn, từ dựng vật dựng ảnh tương ứng với
b) Bằng phép tính hình học, tính khoảng cách a, cho biết tiêu cự thấu kính f = 12cm
Bài 5:
Một "hộp đen" có đầu ra, bên chứa mạch điện gồm nguồn điện lý tưởng
(khơng có điện trở trong) điện trở R chưa biết giá trị Nếu mắc điện trở R0 biết
hai đầu dịng điện qua điện trở I120 Nếu mắc R0 vào hai đầu dịng
điện qua I130, đồng thời I13I12 Còn mắc R0 vào hai đầu khơng có dịng
điện qua Hãy vẽ sơ đồ mạch điện "hộp đen", xác định hiệu điện nguồn điện giá trị điện trở R "hộp đen" theo I12, I13, Ro
-HẾT -híng dÉn chấm Đề THI HọC SINH GiỏI VậT Lý 9 năm học 2009-2010 (ĐáP áN Có TRANG)
a D
A’ x M y B’
N O
b B A
Hình 1
U
§1 §2
A
§3
B R
C D
+
-§4
(2)B I Lời giải Điểm
1 2,50
- Do nớc đá không tan hết nên cân nhiệt hệ có nhiệt độ 0oC Phơng trình cân nhiệt diễn tả trình cục nớc đá tan phần ba là:
3
M l
=m(c+c1).(10 - 0)
M l
=m(c+c1).10 (1)
- Mặc dù nớc đá tan có phần ba nhng thấy dù nớc đá có tan hết mức n-ớc cốc nh Do lợng nn-ớc nóng đổ thêm vào để mức nn-ớc trạng thái cuối tăng lên gấp đôi phải là: m + M
Ta có phơng trình cân nhiệt:
3
M l
+Mc(10 - 0)+m(c+c1)(10 - 0)=(M+m)c (40 -10)
3
M l
+10Mc+10m(c+c1)=30(M+m)c
( 20 )
3l c M =m(2c-c1)10
( 20 )
3l c M =m(2c-c1)10 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:
1
2 60
c c
c c c
l l
60c2=(3l-60c)c
1 c1=
2 20
60
c c
l 1400J/kg.độ
0,25 0,50 0,25 0,50 0,25 0,25 0,25 0,25 2 2,00
XÐt tam giác vuông AOA ~ BOB
a AO
b BO
a b AO OB 0, 2,
OB 1, 2km, OA 1, 6km
b OB 0, OB
2 2
A ' O 1, 0, 0, 15
A ' B ' 0, 15 B ' O 1, 0, 0, 15
km
Giả sử ngời phải theo đờng AMNB Đặt A’M = x, B’N = y, A’B’ = c điều kiện x, y (x + y) c
Thời gian theo đờng AMNB là:
2
2
x a 3
T y b c x y
v 4v 5v , (víi v = 3km/h)
- Đặt:
2
(x)
3x
P x a
5 (1),
2
(y)
1 y
Q y b
4 5 (2)
Ta cã:
y
x 3Q
P 3C
T
v v 5v
(3)
Từ (3) ta thấy để Tmin P(x) Q(y)
(1)
2
3x
P x a P 0; x
5
2 2
16x 30Px 25 a P
(4) Để (4) có nghiệm
2 2
' 225P 16.25 a P
Hay
2
min
16
P a P a
25
(5)
Giá trị Pmin øng víi nghiƯm kÐp cđa (4):
(3)T¬ng tù ta cã:
3b 4b
Q y
20
(6)
Thay (5) (6) vào (3) ta đợc:
min
16a 9b 12c
49 9b 3c
T T
50 20v 5v 20v
Thay sè ta cã:
3a
x 0, 3km 300m
4
,
4b
y 0, 4km 400m
3
,Tmin 0,6939h=41ph38s.
3 2,00
a) TÝnh P1 , P2 , P3 , P4
Vẽ lại mạch điện nh hình vẽ:
Theo bµi ra:
2
1
2
2
P I R
P I R 16
1
I
I 4 (1)
UCD = UAD - UAC = R0 (I2 - I1) >
Dịng điện I3 qua Đ3 có chiều từ C đến D
UAD = UAC + UCD hay: I2R0 = I1R0 + I3R0 I2 = I1 + I3 (2) Từ (1) (2) ta xác định đợc: I1 = 3I3 (3a), I2 = 4I3 (3b)
T¹i nót D: I4 = I2 + I3 = 5I3 (3c)
Theo bµi ra: P1234 = R0(I12 + I22 + I32 + I42 ) = R0I32 (9+16+1+25) P1234 = 51.I32.R0 = 51P3 (4)
P3 =
1234
P 102
2(W)
51 51 , P1 = 9P3 =18(W), P2 = 16P3 = 32(W), P4 = 25P3 = 50(W) b) TÝnh tỉng c«ng st:
Cờng độ dịng điện mạch chính: I = I1 + I2 = 7I3 (1) Hiệu điện thế: U=U2 + U4 = 4I3R0 + 5I3R0 = 9I3R0 (2)
C«ng suất tiêu thụ toàn mạch: P= U.I= 7I3.9I3R0 = 63.I32 R0 = 63P3 Thay P3 =2(W) P= 63.2=126(W)
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25 0,25
0,25
0,25
4 2,50
a) Xác định vị trí đặt vật AB phép vẽ
Phân tích:
• AB dịch chuyển lại gần hay xa thấu kính quĩ tích điểm B nằm đường thẳng cố định xy // trục chính, cách thấu kính khoảng h = OI = AB = không đổi
* Nếu ảnh AB thật A’B’ ngược chiều với AB B’ nằm đường thẳng x
1y1 //
trục chính, khác phía với xy cách trục khoảng h1 = OI1= A’B’ = 3h
* Nếu ảnh AB ảo A’’B’’ chiều với AB B’’ nằm đường thẳng x
2y2 //
trục chính, phía với xy cách trục khoảng h2 = OI2 = A’’B’’ = 3h
• Nhận thấy: xy ≡ tia tới // với trục
x1y1≡ tia ló // với trục ứng với tia tới qua F
x2y2 ≡ tia ló // với trục ứng với tia tới có đường kéo dài qua F
• Từ suy cách dựng: Dựng đường thẳng xy, x1y1, x2y2 // với trục cách trục
chính khoảng h 3h, cắt thấu kính điểm I, I1, I2 (h - xem hình vẽ)
• Nối I1F kéo dài cắt xy B(1), nối I2F kéo dài cắt xy B(2)
Dựng AB(1) AB(2) cách từ điểm B hạ đường vng góc với trục • Nối I F’ kéo dài phía cắt x
1y1 x2y2 B’ B”, ta dựng ảnh tương
ứng, A’B’ thật (ứng với AB F), A’’B’’ là ảo (ứng với AB F )
• Dựng vật ảnh hồn chỉnh (xem hình vẽ dưới)
0,25
0,25
0,25 0,25 0,25
0,25 §1
§2 §4
§3
R
B -A
+
I1
I2 I4
I3 I5
I
C
D
F F’
(4)b) Tính khoảng cách a:
có khoảng cách a
• Xét ∆ FI1O ∆ FAB(1) AB(1) / OI1 = FA(1) /OF = 1/3 FA(1) = 4cm
Vậy OA(1) = a1 = 12 + = 16cm
• Xét ∆ FI2O ∆ FAB(2) AB(2) / OI2 = FA(2) /OF = 1/3 FA(2) = 4cm
Vậy OA(2) = a2 = 12 - = 8cm
0,25 0,25 0,25 0,25
5 1,00
- Theo giả thiết hai đầu 2, hai đầu phải chứa nguồn Giữa hai đầu không chøa nguån
- Căn vào điều kiện ta có sơ đồ mạch điện "hộp đen" hình vẽ: - Ta có: I12 =U/R0 (1);
I13 = U/(R + R0) (2) I23 =
- Từ (1) (2) ta tìm được:
U = I12.R0 R = R0.(I12 - I13)/I13 ;
0,25 0,25 0,25 0,25
Giám khảo lu ý:
- Ngoi ỏp ỏn trờn học sinh làm theo cách khác mà đủ bớc cho điểm tối đa - Trong học sinh không ghi đơn vị đại lợng cần tìm hai lần ghi sai đơn vị trừ 0,25 điểm cho tồn
R _ +
U
2