ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲII – NĂM HỌC 2008 –2009. MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90’ ( Không kể thời gian chép, phát đề) I) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:( 5,0đ) Hãy khoanh tròn một chữ cái đứng trước kết quả đúng. Câu 1: Hệ phương trình 5x 2y 4 2x 3y 13 + = − = có các nghiệm là: A. (4; -8) B.(3 ;-2) C.(-2 ;3) D.(2;-3) Câu 2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình x 2y 1 1 y 2 + = = − A. 1 0 ; 2 − ÷ B. 1 2; 2 − ÷ C. 1 0; 2 ÷ D.( 1; 0) Câu 3: Phương trình 2 2x 3x 1 0+ + = . Có tập nghiệm là: A. 1 1; 3 − B. 1 ;1 2 − C. 1 1; 2 − − D. 1 1; 2 Câu 4: Tổng hai nghiệm của phương trình 2 2x (k 1)x 3 k 0− − − + = ( ẩn x) là: A. k 1 2 − − B. k 1 2 − C. k 3 2 − − D. k 3 2 − Câu 5: Cho hình vẽ , biết MN là đường kính của đường tròn. Góc · NMQ bằng: A. 0 30 B. 0 20 C. 0 35 D. 0 40 Câu 6: (1,0đ) Chọn đúng ghi Đ, chọn sai ghi S vào ô trống ở mỗi câu sau: a)Cặp số (1 ; 2) là nghiệm của hệ phương trình 2x y 0 x y 1 − = − = − b) Trong một đưòng tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung. Câu 7 : Trong hình vẽ số đo ¼ MmN bằng: A. 0 60 B. 0 70 C. 0 120 D. 0 140 Câu 7: (1,5 đ) Hãy nối mỗi ý ở cột A với một ý ở cột B để được kết quả đúng A B a) Công thức tính thể tích của hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là 1) 4 3 πR 2 h b) Công thức tính thể tích của hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R, chiều cao bằng h là 2) 1 3 πR 2 h 3) πR 2 h 4) 4 3 πR 3 II) PHẦN TỰ LUẬN :(5,0đ) Câu1: (1đ) Cho phương trình 2x 2 + (2m – 1)x + m 2 – 2 = 0. Giải phương trình khi m=1. Câu2: (2,0 đ) Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là 20 km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe, biết quãng đường AB dài 100 km. Câu3: (2,0 đ) Cho nửa đường tròn (O ; R) đường kính AB cố định. Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa đường tròn (O). Từ một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn (M khác A và B) vẽ tiếp tuyến thứ ba với nửa đường tròn cắt các tiếp tuyến tại A và B theo thứ tự tương ứng là H và K. a) Chứng minh tứ giác AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK. S ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 –2009. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9 I) TRẮC NGHIỆM:(5,0 đ) II) TỰ LUẬN:( 7,0 đ) Câu 1 2 3 4 5 6 7 Đáp án Câu 1: (1,5đ) a) Muốn cho phương trình có nghiệm x 1 = 2, ta phải có 2.2 2 + (2m – 1).2 + m 2 – 2 = 0 ⇔ m 2 + 4m + 4 = 0 ⇔ (m +2) 2 = 0. Suy ra: m = –2. 0,75 đ. b) Nhờ hệ thức Vi-ét, ta có x 2 = 2 1 2. 2 m − − − Vì m = –2 nên x 2 = 0,5. Câu 2: (2,0đ) Gọi x ( km/h ) là vận tốc của xe khách . ĐK: x > 0 Lúc đó, vận tốc của xe du lịch là x + 20 ( km/h ) ghi 0,25 đ. Thời gian xe khách đi là 100 x ( h ) ; Thời gian xe du lịch đi là 100 x 20+ ( h ) Đổi 50 phút = 5 6 h. Lập được phương trình: 100 100 5 x x 20 6 − = + ghi 0,25 đ. Giải đúng phương trình, tìm được x 1 = 40 ( thỏa ĐK ) ; x 2 = – 60 ( loại ) Trả lời đúng: Vận tốc xe khách là 40 km/h , vận tốc xe du lịch là 60 km/h. ghi 0,25 đ. Câu 3: (3,5đ) Hình vẽ đúng ( ghi 0,50 đ ) a) ( 0,75 đ) Chỉ ra được tứ giác AHMO có: OAH = OMH = 90 0 (tính chất tiếp tuyến) ( ghi 0,50 đ ) ⇒ OAH + OMH = 180 0 ⇒ Tứ giác AHMO nội tiếp vì có tổng hai góc đối diện nhau bằng 180 0 . b) ( 0,75 đ) Có HA = HM và KM = KB (tính chất tiếp tuyến) Mà HM + MK = HK (vì M nằm giữa H và K) ⇒ AH + BK = HK c) ( 1,00 đ) Có HA = HM (chứng minh trên) và OA = OM ( = R) ⇒ OH là trung trực của AM ⇒ OH ⊥ AM . Có AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ MB ⊥ AM ⇒ HO // MB (cùng ⊥ AM) ⇒ HOA = MBA (hai góc đồng vị) Chỉ ra được: ∆HAO ∆AMB (HAO = AMB = 90 0 ; HOA = MBA) ⇒ HO.MB = AB.AO ⇒ HO.MB = 2R.R = 2R 2 . đ. d) ( 0,50 đ) Gọi chu vi tứ giác AHKB là PAHKB thì PAHKB = AH + HK + KB + AB = 2HK + AB (vì AH + KB = HK) Vì AB = 2R không đổi ⇒ PAHKB nhỏ nhất ⇔ HK nhỏ nhất ⇔ HK // AB Mà OM ⊥ HK ⇒ HK // AB ⇔ OM ⊥ AB ⇔ M là điểm chính giữa cung AB đ. (Mọi cách giải đúng khác đều được ghi điểm tối đa) . ĐỀ ĐỀ XUẤT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲII – NĂM HỌC 2008 –20 09. MÔN: TOÁN – LỚP: 9 Thời gian làm bài: 90 ’ ( Không kể thời gian chép, phát đề) I) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN:(. AHMO là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AH + BK = HK. S ĐỀ ĐỀ XUẤT KIỂM TRA HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2008 –20 09. HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN – LỚP 9 I) TRẮC NGHIỆM:(5,0 đ) II) TỰ LUẬN:( 7,0 đ) Câu 1 2. AM ⇒ OH ⊥ AM . Có AMB = 90 0 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) ⇒ MB ⊥ AM ⇒ HO // MB (cùng ⊥ AM) ⇒ HOA = MBA (hai góc đồng vị) Chỉ ra được: ∆HAO ∆AMB (HAO = AMB = 90 0 ; HOA = MBA) ⇒ HO.MB