TUYỂN SINH LỚP 10 ĐỀ 2 Câu 1: Thu gọn các biểu thức sau: ( 1 ) 2 1 2 1 1 1 1 1 + − − + + + − = a a a a a B với a > 0, 1≠a Câu 2: Với giá trị nào của m thì đường thẳng (d ) : mxy 2 3 2 += cắt Parobol (P ) : 2 3 4 xy −= tại hai điểm phân biệt ? Câu 3: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: a) 15 2 −=− xx b) =− =− 3 54 2 43 yx yx Câu 4: Cho hai số dương x, y thỏa: xyyx 3=+ . Tính y x . ( 3 ) Câu 5: Cho hình bình hành ABCD có góc A nhọn, AB < AD. Tia phân giác của góc DAB ˆ cắt BC tại M và cắt DC tại N. Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác MCN. a) Chứng minh DN = BC và MNCK ⊥ b) Chứng minh rằng BKCD là một tứ giác nội tiếp. ( 4 ) Câu 6: Cho phương trình (có ẩn số là x): 4x 2 + 2(3 – 2m)x + m 2 – 3m + 2 = 0. a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tìm m để có tích của hai nghiêm đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 7: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R), số đo góc C bằng 45 0 . Đường tròn đường kính AB cẳt cạnh AC và BC lần lượt tại M và N. a) Chứng minh MN ⊥ OC b) Chứng minh 2 AB MN = . (6) Câu 8: Cho phương trình x 2 – 2mx – 6m – 9 = 0 (có ẩn số là x). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm. b) Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để có x 1 2 + x 2 2 = 13. . trình (có ẩn số là x): 4x 2 + 2(3 – 2m)x + m 2 – 3m + 2 = 0. a) Chứng tỏ phương trình trên luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. b) Tìm m để có tích của hai nghiêm đạt giá trị nhỏ nhất. Câu. a) Chứng minh MN ⊥ OC b) Chứng minh 2 AB MN = . (6) Câu 8: Cho phương trình x 2 – 2mx – 6m – 9 = 0 (có ẩn số là x). a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều âm. b) Gọi x 1 ,