Đại số 9 ( chương II )

Chơng II Hàm số bậc nhất Tiết 19 : Nhắc lại , bổ sung các khái niệm về hàm số I Mục tiêu - HS nắm vững các khái niệm về hàm số , biến số , hàm số có thể đợc cho bằng bảng , hoặc bằng công thức. - Khi y là hàm số của x có thể viết y = f(x) ; y= g(x) giá trị của hàm số y = f(x) tại x = x 0 x 1 ; x 2 ; ký hiệu f(x 0 ) ; f(x 1 ) ;. - Đồ thị của hàm số là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tơng ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ. - Bớc đầu nắm đợc khái niệm hàm đồng biến , nghịch biến trên R - HS có kỹ năng tính thành thạo giá trị của hàm số khi biết biến số, biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ , biết vẽ đồ thị hàm số y = ax. II Chuẩn bị : GV: Thớc , bảng phụ HS : ôn khái niệm hàm số lớp 7 . Đọc trớc bài 1 III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra : (3) ? Nhắc lại khái niệm hàm số lớp 7 ? 3) Bài mới: GV giới thiệu nội dung chơng II. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Khái niệm hàm số (18) ? Khi nào đại lợng y đợc gọi là hàm số của đại lợng thay đổi x ? GV giới thiệu k/n hàm số , biến số ? Hàm số có thể cho bằng cách nào ? GV yêu cầu hs nghiên cứu VD1 ? Hàm đợc cho bởi cách nào ? ? Giải thích vì sao y là hàm số của x ? ? Giải thích vì sao công thức y = 2x là 1 hàm số ? GV đa ra 1 ví dụ x 3 4 3 5 8 y 6 8 4 8 16 ? Bảng trên có xác định y là hàm số của x không ? vì sao ? GVnhấn mạnh : hàm số cho bằng bảng ng- ợc lại bảng ghi giá trị x; y cha chắc cho ta 1 hàm số ? Em hiểu nh thế nào về ký hiệu y = f(x) ; y = g(x) .? GV nói lại VD1b biểu thức 2x xác định mọi giá trị x suy ra y = f(x) = 2x Tơng tự đối với các hàm số khác y = 2x + 3 suy ra y = f(x) = 2x +3 ? Các ký hiệu f(0) ; f(1) ; f(2) ;nói lên điều gì ? GV giới thiệu hàm hằng GV cho hs làm ?1 sgk / 43 ? Làm ?1 ta làm ntn ? GV yêu cầu HS lên thực hiện HS: trả lời HS : bằng bảng;bằng công thức HS: nghiên cứu sgk HS: trả lời HS : y phụ thuộc x 1giá trị x x/đ 1 giá trị tơng ứng của y. HS : trả lời HS : Không vì 1 giá trị x =3 có 2 giá trị của x có 2 gía trị của y là 6; 4 HS biến số x lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định . HS giá trị của hàm số tại x = 0 ; 1 ; 2 ; HS thay x lần lợt vào h/số HS : f(0) = 5, f(1) = 5,5; f(2) = 6 * Khái niệm : sgk / 42 - y phụ thuộc x thay đổi . - mỗi giá trị x xác định 1 giá trị tơng ứng của y. y hàm số ; x biến số * Ví dụ : sgk /42 a) Hàm số đợc cho bởi bảng b) Hàm số đợc cho bởi công thức . * Ký hiệu y là hàm số của x y = f(x) ; y = g(x). ( biến số x chỉ lấy giá trị mà tại đó f(x) xác định ) VD y = f(x) = 2x +3 f(3) = 9 (tại x = 3 giá trị y = 9) * Hàm hằng : x thay đổi y luôn nhận 1 giá trị Hoạt động 3 : Đồ thị của hàm số ( 8) GV yêu cầu hs làm ?2 (gv kẻ sẵn hệ trục tạo độ x0y lên bảng phụ có lới ô vuông ) GV yêu cầu 2 hs đồng thời lên bảng thực hiện . GV hs nhận xét bài làm của bạn ? Qua ? 2 cho biết thế nào là đồ thị của hàm số y = f(x) ? ? Nhận xét các cặp số của ?2 a là hàm số nào trong các ví dụ trên ? ? Qua ?2 cho biết đồ thị của h/số là gì ? ? Đồ thị của hàm số y = 2x là gì ? HS 1 phần a HS 2 phần b HS trả lời HS : ví dụ 1(a) hàm số cho bởi bảng HS là tập hợp các điểm A;B;C;D;E;F trong mặt phẳng tạo độ . HS đờng thẳng 0A ?2 * Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp các cặp điểm (x;y) biểu diễn trên mặt phẳng tạo độ Hoạt động 4 : Hàm số đồng biến nghịch biến (7) GV yêu cầu hs làm ?3 sgk ? Thực hiện điền bảng sgk bằng bút chì ? GV kiểm tra nhận xết bổ sung ? Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? ? Khi x tăng giá trị tơngứng của y nh thế nào ? GV giới thiệu hàm đồng biến ? Tơng tự xét biểu thức 2x + 1? GV giới thiệu hàm nghịch biến ? Qua đó cho biết hàm số y = f(x) đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào ? HS điền vào bảng HS với mọi g/trị của x HS y cũng tăng HS nêu nhận xét tơng tự biểu thức 2x +1 HS trả lời phần t/ quát 1-2 hs đọc tổng quát * Tổng quát : sgk/44 Hoạt động 5: Củng cố luyện tập (9) ? Khái niệm ? đồ thị ? tính chất của hàm số y = f(x) GV cho hs làm bài tập 1 ( gv kẻ sẵn bảng lên bảng phụ ) ? Để điền kết quả vào bảng trên ta làm nh thế nào ? HS trả lời HS thực hiện điền vào bảng HS : thay giá trị của x vào hàm số y Bài tập 1 :44/sgk Cho h/s y = f(x) = x 3 2 và y = g(x) = x 3 2 + 3 x -2 -1 0 1/2 f(x) - 3 1 1 3 2 0 3 1 g(x) 3 2 1 3 1 2 3 3 1 3 Nhận xét với cùng 1 giá trị của x giá trị của g(x) luôn lớn hơn f(x) là 3 đơn vị . 4) Hớng dẫn về nhà:(2) Nắm vững khái niệm hàm số, tính chất, đồ thị của hàm số Bài tập về nhà 2; 3; (44- 45sgk ). Hớng dẫn bài 3 lâp bảng dựa vào công thức Vẽ đồ thị, xét tính đồng biến , nghịch biến Tiết 20 : Luyện tập I Mục tiêu Rèn kỹ năng tính giá trị hàm số , kỹ năng vẽ đồ thị , kỹ năng đọc đồ thị Củng cố các khái niệm hàm số ; biến số ; đồ thị hàm số ; hàm đồng biến , nghịch biến II- Chuẩn bị: GV Bảng phụ , thớc HS Ôn tập kiến thức có liên quan , thớc , máy tính III- Tiến trình bài dạy 1) ổn định: 2) Kiểm tra: ? Nêu khái niệm , đồ thị , tính chất của hàm số ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV H/ đ của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập(10) GV gọi đồng thời 2 hs lên bảng GV đa đầu bài lên bảng phụ Yêu cầu hs lên thực hiện GV bổ sung sửa sai bài 2 ? Điền kết quả vào bảng làm nh thế nào ? GV bổ sung sửa sai bài 3a ? Để vẽ đồ thị hàm số ta làm nh thế nào ? ? Để biết hàm đồng biến hay nghịch biến vận dụng kiến thức nào ? HS 1 bài 2 HS 2 bài 3a 2 HS thực hiện HS nhận xét HS thay g/tr x vào h/số y HS xác định 2 điểm nối các điểm HS dựa vào tổng quát Bài tập 2: (45) Cho hàm số y = x 2 1 + 3 a) x -1,5 -1 -0,5 0 0,5 1 1,5 2 y 3,75 3,5 3,25 3 2,75 2,5 2,25 2 b) Hàm số đã cho là nghịch biến vìgiá trị của x tăng giá trị tơng ứng của y cũng tăng. Bài tập 3 (45) a)Vẽ đồ thị 2 h/số y 1 = 2x và y 2 = - 2x x 0 1 y 1 0 2 y 2 0 -2 b) H/s y = 2x đồng biến H/s y = - 2x nghịch biến Hoạt động 2 Luyện tập (28) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì GV cho hs thảo luận GV gọi hs trả lời GV bổ sung sửa sai ? Vận dụng các bớc thực hiện vẽ đồ thị h/s y = 3 x GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lới ô vuông lên bảng phụ (H5/ sgk) Yêu cầu hs lên vẽ đồ thị vào vở ? Dựa vào hình vẽ hãy tìm toạ độ điểm A; B ? vì sao ? ? Tính chu vi tam giác 0AB nh thế nào ? HS đọc đề bài HS trả lời HS hoạt động nhóm Đại diện HS trả lời HS nhận xét HS thực hiện vẽ vào vở HS đọc đề bài HS vẽ hình vào vở HS nêu cách tính HS: 0A+0B +AB Bài tập 4 ( sgk/45) - Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị ,đỉnh 0 0B = 2 - Trên tia 0x đặt C sao cho 0B = 0C = 2 - Vẽ hcn đỉnh 0 ; cạnh 0C = 2 ; cạnh CD =1 đờng chéo 0D = 3 - Trên tia 0y đặt E sao cho 0E = 0D = 3 - Xác định điểm A ( 1; 3 ) - Vẽ 0A đồ thị hàm số y = 3 x Bài tập 5(45) * y = 2x mà y = 4 x = 2 tọa độ A( 2;4) * y = x mà y = 4 ? Trong tổng trên đã biết độ dài đoạn nào ? ? Cần tính độ dài nào ? ? Thực hiện tính 0A =?,0B =? áp dụng kiến thức nào ? GV yêu cầu HS tính GV nhận xét bổ sung ? Còn cách nào khác tính S 0AB không ? GV giới thiệu cách 2 S 0AB = S 04B S 04A và yêu cầu HS về nhà tính. GV chốt lại kiến thức toàn bài HS AB = 4-2 = 2 HS tính 0A ; 0B HS áp dụng định lý Pi ta go HS thực hiện tính 0A,0B, chu vi và diện tích tam giác HS khác cùng làm và NX HS có thể nêu cách khác suy ra x = 4 tọa độ B ( 4;4) Ta có AB = 4 2 = 2(cm) áp dụng Đ/l Pitago vào tam giác 04A, và tam giác 04B ta có 0A = 22 42 + = 20 (cm) 0B = 22 44 + = 32 (cm ) * Chu vi tam giác 0AB : 0A + 0B + AB = 2 + 20 + 32 = 12,13(cm) * Diện tích tam giác 0AB S = 4.2. 2 1 = 4(cm 2 ) 4) Củng cố - Hớng dẫn về nhà ? Cách xác định 1 biểu thức là hàm số ? ? Cách vẽ đồ thị hàm số ; xác định tính đồng biến và nghịch biến ? Ôn lại kiến thức đã học về hàm số làm bài tập 6 ;7 (45-46). Đọc trớc bài hàm số bậc nhất Tiết 21 : Hàm số bậc nhất I Mục tiêu: HS nắm đợc đ/n ,t/c của hàm số bậc nhất y = ax + b HShiểu và chứng minh đợc hàm số đồng biến nghịch biến trên R khi a > 0 ; a < 0 HS thấy đợc các vấn đề trong toán học cũng nh vấn đề về hàm số đợc nghiên cứu từ những bài toán thực tế II Chuẩn bị: GV bảng phụ HS Ôn kiến thức về hàm số y = f(x) III- Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (6) ? Hàm số là gì ? hãy cho 1 ví dụ về hàm số cho bởi công thức ? ? Cho hàm số y = f(x) = 3x + 1. Tính f(-1), f(1), f(-2), f(0), f (2) Hàm số đẫ cho đồng biến hay nghịch biến ? Vì sao ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV HĐ của HS Ghi bảng Hoạt đông 1: Khái niệm hàm số bậc nhất (12) GV ĐVĐ hàm số bậc nhất có dạng ntn? ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? GV vẽ sơ đồ chuyển động nh sgk. ? Tính quãng đờng từ bến xe đến Huế tính theo công thức nào ? ? Mà quãng đờng từ TTHN đến bến xe bằng bao nhiêu ? GV yêu cầu hs làm ?1 sgk GV nhận xét bổ xung ? Để tính đợc ? 1 vận dụng kiến thức nào ? GV yêu cầu hs làm tiếp ?2 HS đọc bài toán HS trả lời HS: s = v.t HS: s = 8 HS thực hiện điền 50 km ; 50t km ; 50t + 8 km HS nhận xét HS theo c/t s = vt HS thực hiện tính Bài toán : sgk /46 ?1 Sau 1(h) ô tô đi đợc 50km Sau t(h) ô tô đi đợc 50tkm Sau t(h) ô tô cách Hà Nội là s = 50.t + 8 (km) ?2 ? Tại sao đại lợng s là hàm số của t ? GV từ công thức s = 50t + 8 ? Thay s bởi y ; t bởi x ta có công thức nào ? ? Thay 50 bởi a khác 0 ; 8 bởi b ta có công thức nào? GVgiới thiệu hàm số bậc nhất ? Hàm số bậc nhất là gì ? ? Các hàm số sau có là hàm số bậc nhất không ? vì sao ? Hãy chỉ rõ hệ số a, b của hàm số ? 1) y = 1 5x 2) y = - 0,5x 3) y = 2 1 x 4) y = x 4 + 1 5) y = 0x +7 6) y = mx + 2 7) y = ( ) 312 +x 8) y = 2x 2 + 3 GV chốt lại cách nhận biết HSBN GV từ các VD giới thiệu chú ý sgk giá trị của s điền vào bảng HS nhận xét HS s phụ thuộc vào t ; 1 g/tr t xác định 1 g/tr s HS y = 50x + 8 HS y = ax + b HS trả lời HS quan sát các hàm số và trả lời 1,2,3,7 là HSBN; 4,5,6,8 không là HSBN HS đọc chú ý t(h) 1 2 3 4 s 58 108 158 208 * Định nghĩa: sgk /47 y = ax + b a khác 0; a,b thuộc R * Chú ý: sgk /47 Hoạt động 2 : Tính chất (20) GV yêu cầu HS nghiên cứu VD sgk /47 ? Hàm sốy = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? vì sao ? ? Hàm số y = -3x + 1 đồng biến hay nghịch biến ? vì sao ? ? Hãy c/m hàm số y = - 3x + 1 là nghịch biến trên R ? GV hớng dẫn HS tìm hiểu c/m nh sgk GV đa bài giải mẫu sgk lên để HS quan sát GV yêu cầu hs thảo luận làm ?3 GV bổ sung nhận xét ? Theo chứng minh trên h/s y = 3x + 1 đồng biến hay nghịch biến trên R ? ? Với 2 hàm số y = -3x + 1 và y = 3x + 1. Có nhận xét gì về hệ số a của 2 h/số trên ? ? Hàm số y = ax + b đồng biến khi nào , nghịch biến khi nào ? GV giới thiệu tính chất hàm số ? Hàm số y = - 5x + 1 nghịch biến hay đồng biến ? vì sao ? GV hớng dẫn hs nhận biết tính đồng biến và nghịch biến qua bài tập phần trên . GV chốt cách xác định : Hàm số bậc nhất Tính đồng biến , nghịch biến . GV cho hs làm ?4 GV nhận xét bổ sung HS tìm hhiểu VD HS trả lời HS trả lời HS nêu cách c/m HS thực hiện theo nhóm - đại diện nhóm trình bày HS nhận xét HS là hàm đồng biến trên R HS: a = -3 < 0 hàm số NB; a = 3 > 0 hàm số ĐB HS trả lời 1-2 hs đọc tính chất HS NB vì a =-5 < 0 HS đọc ?4 sgk HS lấy VD * VD : xét hàm số y = -3x +1 Xác định với mọi giá trị x thuộc R Hàm số nghịch biến trên R ?3 Hàm số y = 3x +1 - Xác định với mọi x thuộc R - Hàm số này đồng biến trên R * Tổng quát : sgk/47 Hàm số y = ax + b (a khác 0) Xác định với mọi x thuộc R Khi a > 0 hàm số đồng biến Khi a < 0 hàm số nghịch biến Hoạt động 4: Củng cố - luyện tập: (6) ? Nhắc lại kiến thức đã học trong bài hôm nay ? GV cho hs làm bài tập HS nhắc lại HS đọc yêu cầu của Bài tập: Trong các hàm số sau hàm số nào là HSBN, hãy xác ? Xác định hàm số bậc nhất, chỉ rõ các hệ số a, b ? ? Xét tính đồng biến , nghịch biến của các h/số ? ? Làm bài tập trên ta đã vận dụng kiến thức nào ? GV chốt lại toàn bài đề bài HS thực hiện theo yêu cầu của bài HS dựa vào đ/n , t/c hàm số bậc nhất. định các hệ số a, b và xét xem h/số nào ĐB, NB ? 1. y = 3 0,5 x a = -0,5 ; b = 3 a = - 0,5 < 0 hàm số NB . 2. y = - 1,5x a = - 1,5; b = 0 a = - 1,5 hàm số NB. 3. y = ( ) 112 + x a = 12 ; b = 1 a = 12 > 0 hàm số ĐB 4. y = 2x 2 + 3 không là h/s bậc nhất. 5) Hớng dẫn về nhà: (1) Học thuộc đ/n , t/c hàm số bậc nhất. Làm bài tập 9 ; 10 ; 11 (48). Tiết 22 : Luyện tập I Mục tiêu: - Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất của nó. - Tiếp tục rèn luyện kỹ năng Nhận dạng, hàm số bậc nhất, kỹ năng áp dụng tính chất hàm số bậc nhất để xét xem hàm số đó đồng biến hay nghịch biến , biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ. II Chuẩn bị: GV thớc thẳng HS làm các bài tập đợc giao. III- Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: Kiểm tra: (5) ? Nêu định nghĩa , tính chất hàm số ? 2) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1 : Chữa bài tập (13) GV yêu cầu 2 hs đồng thời lên bảng GV bổ xung sửa sai ? Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào kiến thức nào ? ? Tính chu vi h.c.n theo công thức nào ? ? Lập công thức tính y theo x làm nh thế nào ? HSđọc bài 9 HS 1 bài 9 HS 2 bài 10 HS nhận xét HS dựa vào tính chất hàm số. HS theo công thức (dài + rộng ) x 2. HS tính y khi biết c/dài, c/ rộng. Bài tập 9 ( 48sgk) a) Hàm số y = (m - 2) x +3 đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2 b) Hàm số y - (m - 2)x + 3 nghịch biến khi m 2 < 0 hay m < 2 Bài tập 10 ( 48sgk ) Chiều dài h.c.n là: 30(cm) Chiều rộng là: 20 (cm) Sau khi bớt x (cm) C/dài là: 30 - x (cm) C/rộng là: 20- x(cm) Chu vi h.c.n sau khi bớt là: y = 2[(30 x) + (20 x)] y = 100- 4x Hoạt động 2 : Luyện tập ( 24 ) ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? ? Khi tìm a biết x và y ta làm nh thế nào ? GV gọi 1 hs lên bảng thực hiện. GV chốt lại cách tìm hệ số a trong hàm số là thay giá trị x,y vào h/số đã cho giải PT tìm a. ? Nêu yêu cầu của bài tập? GV yêu cầu hs thảo luận. GV gọi 2 hs của 2 nhóm lên trình bày . GV bổ xung nhận xét . Chốt : khi nhận dạng hàm số bậc nhất cần phải: - Dựa vào định nghĩa - Xét hệ số a khác 0. GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lới ô vuông. ? Yêu cầu hs biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV bổ xung. ? Để biểu diễn các điểm trên hệ trục tọa độ cần chú ý điều gì ? HS đọc đề bài. HS trả lời HS thay x và y vào hàm số. 1HS thực hiện HS khác làm vào vở HS đọc đề bài HS nêu y/cầu của bài HS hoạt động nhóm HS nhóm 1 làm a HS nhóm 2 làm b HS nhận xét HS nghe hiểu HS đọc đề bài HS thực hiện trên bảng HS nhận xét HS xác định hoành độ ; xác định tung độ Bài tập 12 ( 48 sgk) Thay x = 1; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta đợc 2,5 = a.1 + 3 a = 3 + 2,5 a = - 0,5 0 Vậy hàm số đã cho có dạng y = - 0,5 x + 3 Bài tập 13 (48sgk) a) y = m 5 (x - 1) y = m 5 .x m 5 là hàm số bậc nhất khi m5 0 m5 > 0 m < 5 b) 1 1 + = m m y + 3,5 là hàm số bậc nhất khi 1 1 + m m 0 tức là m + 1 0 m - 1 0 m 1. Bài tập 11 ( 48 sgk) Bài tập : ghép nối hai cột để đợc một kết quả đúng : Cột 1 Cột 2 GV đa 1 bài tập ghép nối để đợc kết quả đúng. GV yêu cầu HS thảo luận theo nhóm để đa ra kết quả. GV cho hs đọc lại toàn bộ nội dung bài sau khi đã hoàn thành ghép nối A. Mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có tung độ bằng 0. 1. đều thuộc trục hoành 0x, có p/ trình y = 0. B. Mọi điểm trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ bằng 0. 2. đều thuộc tia phân giác của góc phần t I hoặc III có p/ trình y = x. C. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ bằng nhau. 3. đều thuộc tia phân giác của góc phần t IV hoặc II có p/ trình y = - x. D. Bất kỳ điểm nào trên mặt phẳng tọa độ có hoành độ và tung độ đối nhau. 4. đều thuộc tung độ 0y có p/ trình x = 0. Đáp án A 1 B 4 C - 2 D 3 3) Củng cố - Hớng dẫn về nhà: ( 3) ? Định nghĩa tính chất hàm số bậc nhất, cách biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ ? GV lu ý hs hàm số bậc nhất : có dạng y = ax + b ( a khác ) Tính đồng biến và nghịch biến xét hệ số a của hàm số. * Hớng dẫn về nhà: Ôn lại định nghĩa, tính chất, đồ thị hàm số bậc nhất. Làm bài tập 14 sgk ; bài 11; 12; 13 (58- sbt). Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax ( a 0). Đọc trớc bài đồ thị hàm số y = ax + b (a 0). Tiết 23 : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) I Mục tiêu: HS hiểu đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a khác 0) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với y = ax nếu b 0 hoặc trùng với y = ax nếu b = 0. HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị . II Chuẩn bị : GV thớc , bảng phụ HS ôn tập về đồ thị hàm số y = ax, thớc , chì . III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (6) ? Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x). Đồ thị hàm số y = ax ( a 0) là gì ? Nêu cách vẽ ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) ( 15) GV đặt vấn đề nh sgk GV cho hs làm ?1 ( GV vẽ sẵn hệ trục tọa độ có lới ô vuông ) ? Từ hình vẽ trên em có nhận xét gì về vị trí 3 điểm A, B, C ? Tại sao ? ? Nhận xét vị trí 3 điểm A, B , C ? vì sao ? ? Từ phần nhận xét trên cho biết quan hệ giữa 3 điểm A, B, C và 3 điểm A, B, C ? GV cho hs làm ?2 GV yêu cầu hs thực hiện điền vào bảng. ? Từ bảng trên cho biết với cùng giá trị của biến x, giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ nh thế nào ? ? Đồ thị hàm số y = 2x là đờng nh thế nào ? ? Từ đó nhận xét đồ thị hàm số y = 2x + 3 ? ? Đờng thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm 1 HS thực hiện biểu diễn các điểm HS khác cùng làm HS: 3 điểm A, B, C thẳng hàng vì cùng thuộc đồ thị y = 2x . HS: A, B, C thẳng hàng vì AABB ; BBCC là h.b.h HS: A, B, C thuộc đ- ờng thẳng song song với đờng thẳng chứa A, B, C. HS: đọc ?2 HS lên thực hiện HS: Giá trị h/ số y = 2x + 3 lớn hơn h/số y = 2x là 3 đơn vị . HS đờng thẳng đi qua 0 (0; 0) và A(1;2). HS cũng là 1 đ/thẳng. HS: cắt tại điểm có tọa độ bằng 3. ?1 ?2 x -2 -1 0 1 2 y = 2x -4 -2 0 2 4 y = 2x+3 -1 1 3 5 7 nào ? GV giới thiệu hình 7 sgk minh họa. ? Từ các ví dụ trên cho biết đồ thị hàm số y = ax + b (a 0) có dạng nh thế nào ? GV chính xác hoá và giới thiệu tổng quát . GV giới thiệu chú ý sgk. HS: trả lời HS: đọc tổng quát HS đọc tiếp chú ý * Tổng quát : sgk/50 * Chú ý: Đồ thị h/số y = ax + b (a 0) còn gọi là đ/thẳng y = ax + b ; b tung độ gốc Hoạt động 2: - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) (11) GV Đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) có dạng là 1 đ/t. Vậy muốn vẽ đồ thị h/số y = ax + b ta vẽ nh thế nào ? GV cho hs nghiên cứu sgk ? Khi b = 0 đồ thị hàm số y = ax vẽ nh thế nào ? ? Nếu b 0 vẽ đồ thị hàm số y = ax + b nh thế nào ? GV chốt : các cách trên đều vẽ đợc đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 ) và giới thiệu cách vẽ trong thực hành. ? Xác định 2 điểm đó nh thế nào ? GV chốt và nêu 2 bớc vẽ nh sgk yêu cầu HS ghi vào vở. HS tự đọc sgk HS xác định 2 điểm 0(0; 0) ; A(1; a) HS vẽ đ/ thẳng song song y = ax cắt trục tung tại b. X/định 2 điểm bất kỳ vẽ đ/t qua 2 điểm đó . Xác định 2 điểm trên 2 trục 0x, 0y. HS đọc 2 bớc vẽ sgk HS trả lời HS ghi vào vở * Cách vẽ Xác định 2 điểm cắt trục 0x và 0y - điểm cắt trục 0x: cho y = 0 x = - a b Q (- a b ; 0) - điểm cắt trục 0y: cho x = 0 y = b P ( 0; b) Hoạt động 3: Củng cố luyện tập (10) ? Dạng đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0 ) ? Cách vẽ đồ thị hàm số đó trong thực hành ? GV cho hs làm ?3 Yêu cầu hs thảo luận GV hs nhận xét qua bảng nhóm ? Nhìn đồ thị 2 hàm số trong ?3 cho biết h/s nào đồng biến , h/s nào nghịch biến ? GV giới thiệu đồ thị h/s đồng biến, nghịch biến . HS nhắc lại HS hoạt động nhóm nhóm 1,3,5 vẽ phần a nhóm 2,4,6 vẽ phần b HS h/số y = 2x 3 đồng biến vì a > 0 ; h/số y = - 2x + 3 nghịch biến vì a < 0 ?3 x 0 1,5 y = 2x - 3 -3 0 y = - 2x - 3 3 0 4) Hớng dẫn về nhà: (3) Nắm chắc dạng tổng quát của đồ thị hàm số y = ax + b (a 0 ). Hiểu và biết cách vẽ đồ thị. Làm bài tập 15; 16; 17 sgk/ 51 Tiết 24 : Luyện Tập I Mục tiêu: HS đợc củng cố: đồ thị hàm số y = ax + b ( a 0) là một đờng thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b. HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị. II Chuẩn bị: GV thớc thẳng HS thớc, máy tính bỏ túi, làm bài tập ở nhà. III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: Kiểm tra: (6 ) ? Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ? 2) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (15) GV chuẩn bị sẵn bảng phụ có lới ô vuông. Yêu cầu hs lên bảng chữa bài tập 15 (sgk/51) GV lu ý hs: tìm tọa độ 2 điểm theo cách vẽ bài trớc. GV nhận xét cho điểm ? Qua phần a em hãy cho biết để vẽ các đồ thị hàm số trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ ta cần làm gì ? ? Tứ giác 0ABC có phải là h.b.h không ? vì sao ? GV yêu cầu hs trình bày ? Bài toán cho biết gì ? tìm gì ? Đồ thị hàm số trên ta đã vẽ cha ? ? Tìm tọa độ điểm A làm nh thế nào ? 1 HS lên làm phần a HS khác làm vào vở và nhận xét. HS nhận xét bài của bạn HS biểu diễn các cặp điểm (x; y) HS trả lời HS: trình bày bài làm vào vở HS đọc bài 16 HS trả lời HS đã vẽ phần kiểm tra bài cũ. HS kẻ đờng vuông góc từ A xuống 2 trục. Bài tập 15( 51- sgk) y = 2x (0;0) ; (1;2) y = 2x + 5 (0; 5) ; (-2,5; 0) y = - 3 2 x (0;0) ; ( 1; - 3 2 ) y = - 3 2 x + 5 (0;5) ; (7,5; 0) B C A 0 b) Tứ giác 0ABC là h.b.h vì đờng thẳng y = 2x // với đ/t y = 2x + 5 và đ/t y = - 3 2 x // với đ/t y = 3 2 x + 5. (Tứ giác có các cạnh đối song song). Bài 16 (51-sgk). a) Vẽ đồ thị hàm số y = x và y = 2x + 2 B C 0 x A b) A (-2; 2) Hoạt động 2: Luyện tập (22) [...]... điểm khác nhau (0 ; 3) và (0 ; - 2) suy ra chúng // HS nêu nhận xét Kết luận: sgk/53 ? Nhận xét hệ số a, b của hai đ/t ? ? Tổng quát 2 đ/t y = ax + b và đ/t đ/t y = ax + b (a 0) (d) và HS trả lời y = ax + b (a, a 0) song song, đ/t y = ax + b (a 0) (d) HS đọc kết luận cắt nhau, trùng nhau khi nào ? (d) // (d) a = a; b b GV kết luận (d) (d) a = a ; b = b Hoật động 2: Đờng thẳng cắt nhau (8 ) GV nêu bài... ta đợc y = 0,5 1,2 + 2 = 2,6 điểm C ( 1,2 ; 2, 6) c) AB = 0A + 0B = 4 + 2,5 = 6,5(cm) Gọi H là đờng vuông góc hạ từ C đến 0x ta có 0H = 1,2 HB = 0B 0H = 1,3 (cm) AC2 = AH2 + CH2 = 5,22 + 2,62 = 33,8 AC 5,81(cm) ( /l Pitago) BC2 = CH2 + HB2 = 2,62 + 1,32 = 8,45 BC 2 ,91 (cm) d) Gọi là góc tạo bởi đ/t (1 ) và trục 0x tg = 0,5 260 34 Gọi là góc tạo bới đ/t (2 ) và trục 0x là góc kề bù với góc... hệ số góc a của hàm số y = ax + b (a 0), vẽ đồ thị hàm số, tính góc , tính chu vi, diện tích tam giác trên mặt phẳng toạ độ II Chuẩn bị : GV thớc thẳng, phấn màu HS thớc kẻ, làm bài tập đợc giao III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: 2) Kiểm tra: (6 ) ? Nêu nhận xét về góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a 0) với trục 0x ? 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 ). .. a (- 1) 4 a = -9 Vậy hàm số đã cho là y = - 9x 4 4) Củng cố hớng dẫn về nhà: (4 ) Các dạng bài tập Tìm điều kiện của tham số để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau - Tìm hệ số a, b Kiến thớc vận dụng - ĐK để 2 đ/t //, cắt nhau, trùng nhau - Cho toạ độ (x; y) thay vào hàm số rồi giải PT GV lu ý HS khi bài tập cho giá trị y, toạ độ điểm * Hớng dẫn về nhà Xem lại cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a 0); ... 2 x b) Toạ độ các điểm A (- 4; 0) B (2 ; 0) C (0 ; 2) Tg A = 0C 2 1 = = suy ra góc A = 270 0A 4 2 Tg B = 0C 2 = = 1 suy ra góc B = 450 0B 2 Suy ra góc C = 1800 (2 70 + 450 ) = 1080 c ) HS tự thực hiện 4) Củng cố - hớng dẫn về nhà (2 ) ? Các dạng bài tập đã chữa trong bài ? kiến thức vận dụng ? Nắm chắc cách vẽ đồ thị hàm số, cách tìm hệ số a, b trong công thức Ôn tập toàn bộ chơng II làm các câu hỏi ôn tập... hàm số thoả mãn đầu bài II Chuẩn bị: GV thớc thẳng, phấn màu HS thớc kẻ, ôn tập toàn bộ chơng II, làm câu hỏi ôn tập chơng II III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: Kiểm tra: Lồng trong bài mới 2) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (1 4) Ghi bảng Gv cho HS trảlời các câu hỏi sgk ? Khái niệm hàm số ? lấy VD ? ? Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? ? Đ/nghĩa hàm số bậc... trùng nhau II Chuẩn bị : GV thớc thẳng, phấn màu HS thớc kẻ, làm bài tập đợc giao III Tiến trình bài dạy: 1) ổn định: Kiểm tra: (1 5) 2) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1: Chữa bài tập (8 ) HS đọc đề bài Bài tập 22 (sgk/5 5) GV yêu cầu HS lên chữa HS lên bảng thực a) Đồ thị hàm số y = ax + 3 // đ/t y = - 2x hiện khi a = - 2 hàm số đã cho y = - 2x + 3 HS nhận xét b) Thay x... nhng vẫn nhỏ hơn 90 0 Khi a < 0 nếu a tăng thì góc cũng tăng nhng vẫn nhỏ hơn 1800 4) Hớng dẫn về nhà: (2 ) Cần nắm chắc mối quan hệ giữa a và góc Biết tính góc bằng máy tính bỏ túi hoặc bảng số Làm bài tập 27; 28; 29 (sgk /58 5 9) Tiết 28: Luyện tập I Mục tiêu: HS đợc củng cố về mối quan hệ giữa hệ số a và góc (góc tạo bởi đ/t y = ax + b (a 0) với trục 0x) HS đợc rèn luyện... 0; m -1 (1 ) HS trả lời a) Hai đ/t cắt nhau 2m m + 1 HS nghe hiểu m 1 Kết hợp với (1 ) ta có m 0; m 1 b) Hai đ/t // 2m = m + 1 m = 1 giá trị cần tìm là m = 1 Hoạt động 4: Củng cố luyện tập (1 1) HS đọc yêu cầu của Bài tập 20 (sgk /5 4) đề bài Ba cặp đ/t cắt nhau ? Bài toán yêu cầu gì ? HS trả lời y = 1,5 x + 2 và y = x + 2 (a a) GV cho HS thảo luận y = x + 2 và y = 0,5 x 3 (a a) HS hoạt động... Bài tập 28 (sgk/5 8) a) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 3 x y = - 2x + 3 0 3 1,5 0 b) Xét tam giác vuông 0AB ta có tg AB0 = 0A 2 = =2 0 B 1,5 y 3 A 0 1,5 B x góc 0BA 63026 116034 Hoạt động 2: Luyện tập (3 1) HS đọc đề bài Bài tập 29 (sgk/ 5 9) ? Bài toán cho biết gì ? yêu a) Đồ thị hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại cầu gì ? HS trả lời điểm có hoành độ bằng 1,5 và a = 2 ? Để xác định đợc hàm số ta Thay . A xuống 2 trục. Bài tập 1 5( 51- sgk) y = 2x (0 ; 0) ; (1 ; 2) y = 2x + 5 (0 ; 5) ; (- 2,5; 0) y = - 3 2 x (0 ; 0) ; ( 1; - 3 2 ) y = - 3 2 x + 5 (0 ; 5) ; (7 ,5; 0) B C A 0 b) Tứ giác 0ABC là h.b.h vì. * Kết luận: sgk/53 đ/t y = ax + b (a 0) (d) và đ/t y = ax + b (a 0) (d) (d) // (d) a = a; b b (d) (d) a = a ; b = b Hoật động 2: Đờng thẳng cắt nhau (8 ) GV nêu bài tập: Tìm các cặp đ/t. a.a = 0,5 . (- 2) = -1 Bài tập 37 (sgk / 6 1) a) Vẽ đồ thị hàm số y = 0,5x + 2 (1 ) y = 5 2x (2 ) x 0 -4 x 0 2,5 y 2 0 y 5 0 y 2 C A B -4 0 x b) A (- 4; 0 ), B (2 ,5; 0) , C (1 ,2; 2, 6) C là giao