Trường THPT Lao Bảo – Hướng Hoá – Quảng Trị Giáo viên: Phạm Duy Thảo ĐÓN ĐẦU TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN – KHỐI A ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2điểm) Cho hàm số 2 4 ;( ) 1 x y C x − = + 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: x+2y+3=0. Câu 2: (2điểm) 1) Giải phương trình 4 1 3 7 4cos cos2 cos4 cos 2 4 2 x x x x− − + = 2) Giải hệ phương trình ( ) 2 3 9 3 1 2 1 3log 9 log 3 x y x y − + − = − = Câu 3: (1điểm) Tính tích phân ( ) ln8 3 ln3 1 x I e dx= + ∫ . Câu 4: (1điểm) Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh bên bằng 2 2 . Các mặt bên hợp với mặt đáy một góc bằng 60 0 . Tính thể tích hình cầu nội tiếp hình chóp S.ABC. Câu 5: (1điểm) Trong Oxyz, cho đường thẳng 2 3 : 2 4 2 x t d y t z t = + = − = + và hai điểm (1;2; 1), (7; 2;3)A B− − . Tìm trên d những điểm có tổng khoảng cách đến A và B là nhỏ nhất. II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2) 1. Theo chương trình chuẩn: Câu 6a: (1điểm) Giải phương trình 3 .2 3 2 1 x x x x= + + Câu 7a: (2điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 cos sin (2cos sin ) x y x x x = − với 0 3 x π < ≤ 2. Theo chương trình nâng cao: Câu 6b: (2điểm) Tìm các giá trị của x trong khai triển Newton: ( ) ( ) 2 lg3 5 lg(10 3 ) 2 2 x n x− − + biết số hạng thứ sáu trong khai triển bẳng 21 và 1 3 2 2 n n n C C C+ = Câu 7b: (1điểm) Cho 2 2 3 cos sin 3 3 i π π α = + ÷ . Tìm các số phức β sao cho 3 β α = . Hết Ôn luyện thi đại học và cao đẳng năm 2010 . Trường THPT Lao Bảo – Hướng Hoá – Quảng Trị Giáo viên: Phạm Duy Thảo ĐÓN ĐẦU TRƯỚC KÌ THI ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN: TOÁN – KHỐI A ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CÁC THÍ SINH (7,0. sin 3 3 i π π α = + ÷ . Tìm các số phức β sao cho 3 β α = . Hết Ôn luyện thi đại học và cao đẳng năm 2010 . CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu 1: (2điểm) Cho hàm số 2 4 ;( ) 1 x y C x − = + 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C). 2) Tìm trên đồ thị (C) hai điểm đối xứng nhau qua đường thẳng d: x+2y+3=0. Câu