cẩm nang- bất phương trình

Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 1 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƯƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC CẨM NANG ÔN TẬP HỆ THỐNG LÝ THUYẾT MÔN TOÁN Đòa chỉ: 1. 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM 2. 73 Văn Cao, P Phú Thọ Hoà, Tân Phú, TPHCM 3. 327 Nguyễn Thái Bình, P12, Tân Bình, TPHCM Website: www.ftu2.edu.vn , Email: phongdaotaoftu@gmail.com Hotline : 08 668 224 88 - 0989 88 1800 Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 2 TRƢỜNG ĐẠI HỌC NGOẠI THƢƠNG TRUNG TÂM LUYỆN THI ĐẠI HỌC THÔNG BÁO CHIÊU SINH CÁC KHỐI A, A1, B, C, D LỚP LUYỆN THI CẤP TỐC Khai giảng ngày 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10 tháng 06 năm 2014 Chúng tôi tự hào là trung tâm có tỷ lệ đỗ đại học cao nhất Tp. HCM Nội dung khóa học - Chú trọng hệ thống hóa kiến thức, nhấn mạnh trọng tâm, giúp cho học sinh có học lực chưa tốt vẫn có thể đủ điểm đậu đại học. - Ôn tập tổng hợp, giải đề thi mẫu - Rèn luyện “ tâm lý trường thi ”, giúp các em vững vàng tâm lý- tự tin vào chính minh khi bước vào phòng thi - Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất. Với những phương pháp này, các em khi làm bài thi sẽ biết ngay cách giải một cách nhanh và chính xác. - Rèn luyện phương pháp trình bày bài giải trong phần thi tự luận để đạt điểm số tối ưu - Đặc biệt các thầy sẽ chia sẻ trực tiếp trên lớp những bí kíp sau bao năm tháng giảng dạy , nghiên cứu và ra đề thi. Đây là nội dung giảng dạy đặc biệt duy nhất chỉ có tại trung tâm của chúng tôi Đội ngũ giảng viên luyện thi hàng đầu Tp. HCM Chúng tôi tự hào là trung tâm duy nhất có đội ngũ giảng viên xuất sắc nhất và tâm huyết với học sinh: - Là những Giảng viên đang giảng dạy tại các trường đại học uy tín nhất nước - Là các Phó giáo sư, Tiến sĩ dày dặn kinh nghiệm giảng dạy, ra đề thi và chấm thi hàng năm - Là tác giả của những bộ sách ôn luyện thi đại học bán chạy nhất nước Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 3 ƢU ĐÃI LỚN KHI ĐĂNG KÝ TRƢỚC NGÀY 31/5/2014 - Giảm ngay 20% học phí (tƣơng ứng 600.000 đ đối với lớp VIP, 1triệu đồng đối với lớp đặc biệt) - Giảm 50% chi phí ở ký túc xá đến hết kì thi đại học 2014 ( có máy lạnh miễn phí, điện - nƣớc miễn phí, chăn đệm đầy đủ, phòng rộng; sạch sẽ, đƣợc bảo vệ 24/24, hai khu nam nữ riêng biệt) - Miễn phí đƣa đón các em học sinh và phụ huynh từ bến xe, ga tàu về trƣờng - Miễn phí tài liệu học tập cả 3 mơn học - Đƣợc tặng bộ sách nỗi tiếng "Bí quyết phát hiện ra manh để tìm lời giải hay nhất trong đề thi đại học" của nhóm tác giả: PGS.TS Lê Anh Vũ, TS Huỳnh Cơng Thái, TS Nguyễn Phúc Sơn trị giá 500.000 đ - Tặng ngay tài khoản đọc sách online miễn phí 1 năm tại trang http://docsachtructuyen.vn/ - Miễn, giảm học phí cho các bạn HS có hồn cảnh khó khăn, con thƣơng binh liệt sĩ… HỌC PHÍ Còn chần chờ gì nữa mà khơng đăng ký ngay ? Cam kết tuyệt đối khơng nhồi nhét học sinh Số lƣợng ký túc xá có hạn Đăng ký ngay để nhận 100% ƢU ĐÃI từ trung tâm CAM KẾT HỒN TRẢ 100% HỌC PHÍ NẾU KHƠNG HÀI LỊNG Vui lòng gọi Thầy Thắng để ghi danh trƣớc Hotline : 08 668 224 88 - 0989 88 1800 Đòa chỉ: 1. 481/8 Trường Chinh, P14, Tân Bình, TPHCM 2. 73 Văn Cao, P Phú Thọ Hoà, Tân Phú, TPHCM 3. 327 Nguyễn Thái Bình, P12, Tân Bình, TPHCM Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 4 Website: www.ftu2.edu.vn, Email: phongdaotaoftu@gmail.com Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 5  Khi giải các bất phương trình mũ ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số mũ. ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 01 ( ) ( ) f x g x a f x g x aa a f x g x                   Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình mũ: – Đưa về cùng cơ số. – Đặt ẩn phụ. – …. Chú ý: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: ( 1)( ) 0 MN a a a M N     Bài 1. Giải các bất phương trình sau (đưa về cùng cơ số): a) 2 1 2 1 3 3 xx xx       b) 63 2 1 1 11 22 x x x                c) 2 3 4 1 2 2 2 2 5 5 x x x x x         d) 12 3 3 3 11 x x x    e) 22 3 2 3 2 9 6 0 x x x x     f) 13732 3.26   xxx g) 2 2 2 2 1 2 4 .2 3.2 .2 8 12 x x x x x x x       h) 93.3.23.3.6 212   xxxx xxx i) 1 2 1 2 9 9 9 4 4 4 x x x x x x         k) 1 3 4 2 7.3 5 3 5 x x x x       l) 2 1 2 2 5 2 5 x x x x      m) 1 2 2 .3 36 xx  n)     31 13 10 3 10 3 xx xx      o)     1 1 2 1 2 1 x x x      p) 2 1 2 1 2 2 x xx    q) 1 1 21 31 22 x x    Bài 2. Giải các bất phương trình sau (đặt ẩn phụ): a) 2.14 3.49 4 0 x x x    b) 11 12 4 2 3 0 xx     c) 2 ( 2) 2( 1) 3 4 2 8 52 x xx      d) 44 1 8.3 9 9 x x x x  e) 25.2 10 5 25 x x x    f) 2 1 1 5 6 30 5 .30 x x x x    g) 6 2.3 3.2 6 0 x x x     h) 27 12 2.8 x x x  VII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 6 i) 1 1 1 49 35 25 x x x  k) 1 2 1 2 3 2 12 0 x xx    l) 2 2 2 2 1 2 1 2 25 9 34.25 x x x x x x      m) 09.93.83 442   xxxx o) 1 1 1 4 5.2 16 0 x x x x        p)     3 2 3 2 2 x x     r) 21 1 11 3 12 33 xx               s) 31 11 128 0 48 xx                t) 11 1 2 2 2 9 xx   u)   22 1 2 9.2 4 . 2 3 0 xx xx       Bài 3. Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) 2 2 3 1 x x  b) 0 12 122 1     x xx c) 1 23 23.2 2     xx xx d) 4 2 4 3 2 13 xx  e) 2 3 3 2 0 42 x x x     f) 2 34 0 6 x x xx    g)   2 2 2 x 3x 5 2 2x 3 .2x 3x 5 2 2x 3 x xx         Bài 4. Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm: a) 4 .2 3 0 xx mm    b) 9 .3 3 0 xx mm    c) 2 7 2 2 xx m    d)     22 1 2 1 2 1 0 xx m       Bài 5. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với: a) (3 1).12 (2 ).6 3 0 x x x mm     , x > 0. b) 1 ( 1)4 2 1 0 xx mm       , x. c)   .9 2 1 6 .4 0 x x x m m m    , x  [0; 1]. d) 2 .9 ( 1).3 1 0 xx m m m       , x. e)   cos cos 2 4 2 2 1 2 4 3 0 xx mm     , x. f) 1 4 3.2 0 xx m     , x. g) 4 2 0 xx m   , x  (0; 1) h) 3 3 5 3 xx m    , x. i) 2.25 (2 1).10 ( 2).4 0 x x x mm     , x  0. k) 1 4 .(2 1) 0 xx m     , x. Bài 6. Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2): a)     21 1 2 2 11 3 12 (1) 33 2 3 6 1 0 (2) xx m x m x m                            b) 21 1 22 2 2 8 (1) 4 2 ( 1) 0 (2) xx x mx m            c) 21 2 2 9.2 4 0 (1) ( 1) ( 3) 1 0 (2) xx m x m x               d)   21 2 2 11 9. 12 (1) 33 2 2 2 3 0 (2) xx x m x m                           Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 7 ==================================================================  Khi giải các bất phương trình logarit ta cần chú ý tính đơn điệu của hàm số logarit. 1 ( ) ( ) 0 log ( ) log ( ) 01 0 ( ) ( ) aa a f x g x f x g x a f x g x                   Ta cũng thường sử dụng các phương pháp giải tương tự như đối với phương trình logarit: – Đưa về cùng cơ số. – Đặt ẩn phụ. – …. Chú ý: Trong trường hợp cơ số a có chứa ẩn số thì: log 0 ( 1)( 1) 0 a B a B     ; log 0 ( 1)( 1) 0 log a a A AB B      Bài 1. Giải các bất phương trình sau (đưa về cùng cơ số): a) )1(log1)21(log 5 5  xx b)   29 log 1 2log 1x c)   11 33 log 5 log 3xx   d) 2 1 5 3 log log log 0x  e) 0) 1 21 (loglog 2 3 1    x x f)   2 1 2 4 log 0xx g)   2 14 3 log log 5 0x    h) 2 66 log log 6 12 xx x i)     22 log 3 1 log 1xx    k)   2 2 2 log log 2 x x x l) 31 2 log log 0x     m) 81 8 2 2log ( 2) log ( 3) 3 xx    n)     22 1 5 3 1 35 log log 1 log log 1x x x x              Bài 2. Giải các bất phương trình sau: VIII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 8 a)     2 lg 1 1 lg 1 x x    b)     23 23 2 log 1 log 1 0 34 xx xx      c)   2 lg 3 2 2 lg lg2 xx x    d) 2 2 5log 2 log log 18 0 x x x xx     e) 0 1 13 log 2    x x x f) 2 3 2 3 2 log .log log log 4 x x x x g) 4 log (log (2 4)) 1 x x  h) 2 3 log (3 ) 1 xx x   i)   2 5 log 8 16 0 x xx   k)   2 2 log 5 6 1 x xx   l) 62 3 1 log log 0 2 x x x        m)     2 1 1 log 1 log 1 x x xx      n) 2 3 (4 16 7).log ( 3) 0x x x    o) 2 (4 12.2 32).log (2 1) 0 xx x    Bài 3. Giải các bất phương trình sau (đặt ẩn phụ): a) 2 log 2log 4 3 0 x x    b)     5 5 log 1 2 1 log 1xx    c) 5 2log log 125 1 x x  d) 2 2 log 64 log 16 3 x x  e) 22 log 2.log 2.log 4 1 xx x  f) 22 11 24 log log 0xx g) 42 2 2 2 2 log log 2 1 log 1 log 1 log xx x x x     h) 1 log2 2 log4 1 22     xx i) 08log6log 2 2 2 1  xx k) 2 3 3 3 log 4log 9 2log 3x x x    l) )243(log1)243(log 2 3 2 9  xxxx m) 55 12 1 5 log 1 logxx   n) 2 11 88 1 9log 1 4logxx   o) 100 1 log 100 log 0 2 x x p) 2 3 3 1 log 1 1 log x x    q) 2 16 1 log 2.log 2 log 6 xx x   Bài 4. Giải các bất phương trình sau (sử dụng tính đơn điệu): a) 2 0,5 0,5 ( x 1)log (2 5)log 6 0x x x     b) 2)24(log)12(log 32  xx c)     23 32 log 1 log 1xx   d) 5 lg 5 0 2 3 1 x x x x     Bài 5. Tìm m để các bất phương trình sau có nghiệm: Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 9 a)   2 1/2 log 2 3x x m    b) 1 log 100 log 100 0 2 xm  c) 12 1 5 log 1 log mm xx   d) 2 1 log 1 1 log m m x x    e) 22 log logx m x f) 22 log ( 1) log ( 2) x m x m x x x      Bài 6. Tìm m để các bất phương trình sau nghiệm đúng với: a)     22 22 log 7 7 log 4x mx x m    , x b)     52log42log 2 2 2 2  mxxmxx , x [0; 2] c) 22 55 1 log ( 1) log ( 4 )x mx x m     , x. d) 2 1 1 1 2 2 2 2 log 2 1 log 2 1 log 0 1 1 1 m m m xx m m m                                  , x Bài 7. Giải bất phương trình, biết x = a là một nghiệm của bất phương trình: a)     22 log 2 log 2 3 ; 9/ 4 mm x x x x a       . b). 22 log (2 3) log (3 ); 1 mm x x x x a     Bài 8. Tìm m để mọi nghiệm của (1) đều là nghiệm của bất phương trình (2): a) 22 11 24 22 log log 0 (1) 6 0 (2) xx x mx m m           b) 2 24 log (5 8 3) 2 (1) 2 1 0 (2) x xx x x m             Bài 9. Giải các hệ bất phương trình sau: a) 2 2 4 0 16 64 lg 7 lg( 5) 2lg2 x xx xx             b)         1 1 lg2 lg 2 1 lg 7.2 12 log 2 2 xx x x x             c)     2 4 log 2 0 log 2 2 0 x y y x          d) 1 2 log ( 5) 0 log (4 ) 0 x y y x          ==================================================================== Bài 1. Giải các phương trình sau: IX. ÔN TẬP HÀM SỐ LUỸ THỪA – MŨ – LOGARIT Trng H Ngoi Thng - Trung Tõm Luyn Thi H - Hotline: 0989.88.1800 http://ftu2.edu.vn/ Page 10 a) 2 1 1 1 2 .4 64 8 xx x b) 3 1 8 2 93 xx c) 0,5 0,2 (0,04) 25 5 xx d) 2 1 2 11 9 5 9 5 . 3 25 3 x x x e) 2 1 1 1 7 .7 14.7 2.7 48 7 x x x x f) 2 7,2 3,9 3 9 3 lg(7 ) 0 xx x g) 2 1 1 3 2 2(2 ) 4 x x x h) 1 5 . 8 500 x xx i) 2 1 1 lg 3 3 1 100 x x k) lg 2 1000 x xx l) lg 5 5 lg 3 10 x x x m) 3 log 1 3 x x Baứi 2. Giaỷi caực phửụng trỡnh sau: a) 22 22 4 9.2 8 0 xx b) 22 5 1 5 4 12.2 8 0 x x x x c) 64.9 84.12 27.16 0 x x x d) 13 3 64 2 12 0 xx e) 22 13 9 36.3 3 0 xx f) 4 8 2 5 2 3 4.3 28 2log 2 xx g) 2 1 2 2( 1) 3 3 1 6.3 3 x x x x h) 5 24 5 24 10 xx i) 33 1 log 1 log 9 3 210 0 xx k) 2 lg 1 lg lg 2 4 6 2.3 0 x x x l) 22 sin cos 2 4.2 6 xx m) lg(tan ) lg(cot ) 1 3 2.3 1 xx Baứi 3. Giaỷi caực baỏt phửụng trỡnh sau: a) 65 25 2 25 54 x x b) 1 1 21 2 21 x x c) 22 .5 5 0 xx x d) 2 lg 3lg 1 1000 xx x e) 4 2 4 2 1 x x x f) 2 32 8. 1 3 32 x x xx g) 2 3 4 1 2 2 2 2 5 5 x x x x x h) 2 2 log ( 1) 1 1 2 x i) 2 2 1 9 3 x x k) 12 2 11 3 27 x x l) 21 3 1 11 55 x x m) 72 11 3 . . 1 33 xx [...]... - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 Bài 4 Giải các bất phương trình sau: a) 4 x  2.52 x  10 x  0 c) 9.4  1 x  5.6  1 x   4.9 b) 25 x  5 x 1  50 1 x g) 4  2 2( x 2) 8 3 2( x 1) 2 5 1 f) 22 x 1  21   2 e) 4 x 1  16 x  2 log4 8 x d) 3lg x 2  3lg x  52 9 x  3x 2  3x  9 Bài 5 Giải các phương trình sau: 43 x h) 3 2 2 x 3 1  35   3 2 0 23 x 6... hàng năm Nội dung giảng dạy:  Nơi duy nhất áp dụng phương pháp giảng dạy khoa học giúp các em ơn tập hiệu quả, bám sát nội dung thi và giúp các em rèn luyện được tính tự học và độc lập cao nhằm thích ứng được với mơi trường đại học sau này  Rèn luyện “Tâm lý trường thi”  Rèn luyện phương pháp giải bài tập trắc nghiệm nhanh nhất  Rèn luyện phương pháp trình bày bài giải trong phần thi tự luận để đạt... )  log2 x 2 i) log3 (9x  9)  x  log3 (28  2.3x ) k) log2 (4 x  4)  log2 2 x  log2 (2 x1  3) l) log2 (25x 3  1)  2  log2 (5x 3  1) m) lg(6.5x  25.20 x )  x  lg25 Bài 7 Giải các bất phương trình sau: a) log0,5 ( x 2  5x  6)  1 c) log3 x  log3 x  3  0 e) log1/4 (2  x )  log1/4 http://ftu2.edu.vn/ 2 x 1 2x  6 0 2x 1 2  3x  1 d) log1/3 x b) log7 f) log1/3 log4 ( x 2 ... Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800 g) x2  4 2 log1/2 ( x  1) 0 h) k) log2 x 3 x 2  1 i) log x log9 (3x  9)  1   log2  x ( x 2 8 x 15) 1 l) 2 Bài 8 Giải các hệ phương trình sau:  ( x  y )2 1  1  a) 4 b) 5x  y  125   3.2 x  2.3x  2,75  d)  2 x  3y  0,75   log x  2 log2 y  3 d)  2 x 2  y 4  16   lg( x 2  y 2 )  1  lg13 g)  lg( x ... log2 x  3  m) (0,5) log1/ 3 x 5 x 2 3   4 x  y  128  3 x 2 y 3 1 5  7 x  16 y  0  e)  x 4  49 y  0  5y  x  x  y g) 4  3.4 y  16 h)  x  2 y  12  8  Bài 9 Giải các hệ phương trình sau: log x  log2 y  0 a)  42 2  x  5y  4  0 log2 ( x  1) 0 x 1 32 x  2 y  77   x y /2 3  2  7  1 y  x c) 2  2  12  xy5   f)  log   3 3x.2 y  972 ( x  y) ... 3  lg x  lg2 x  3  0 g) x1lg x  10 x f) 9log3 (12 x)  5x 2  5 h)  x log x1  5 lg2 x  lg x 2 2  lg x  i)   lg x   2    1 l) log3  log9 x   9 x   2 x  2  Bài 6 Giải các phương trình sau:  a) 2 log x 5  2  3log x 5  1  0 c) log2 x  2 log2 x  2  0 2 2 e) log x  9 x 2  log3 x  4 k) x 5 lg x 7 4 m) 2 log3  10lg x 1 x 3 x 3  1  log3 x 7 x 1 b) log1/3 x  3 . 1 35 log log 1 log log 1x x x x              Bài 2. Giải các bất phương trình sau: VIII. BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Trường ĐH Ngoại Thương - Trung Tâm Luyện Thi ĐH - Hotline: 0989.88.1800.                         , x Bài 7. Giải bất phương trình, biết x = a là một nghiệm của bất phương trình: a)     22 log 2 log 2 3 ; 9/ 4 mm x x x x a    . các bất phương trình sau có nghiệm: a) 4 .2 3 0 xx mm    b) 9 .3 3 0 xx mm    c) 2 7 2 2 xx m    d)     22 1 2 1 2 1 0 xx m       Bài 5. Tìm m để các bất phương