UBND TỈNH KONTUM KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2006−2007 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Môn : Toán Lớp : 10 Ban : KHTN ( Nâng cao) Thời gian : 90 phút ( không kể thời gian giao đề ) Đề: A. PHẦN TRẮC NGHIỆM : (3 điểm ) Hãy chọn phương án đúng nhất trong bốn phương án A,B,C,D cho mỗi câu dưới đây Câu 1 : Tập nghiệm của bất phương trình : x 2 -x+2 >0 A.∅; B.R; C.(1;+ ∞ ); D.(−∞ ;1). Câu 2 : x = -4 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây ? A. (x+5)(x+2) > 0; B. 1 2 0 4 2x x + < + − ; C. x+ 2 2 x− ≥ 0; D. (x+4) 2 (x+2) ≥ 0. Câu 3 : Hệ bất phương trình : { 2 2 3 0 1 0 x x x − − + > + ≤ có tập nghiệm là: A. (-3;1); B. (-3;-1); C. [-3;-1]; D. (-3;-1]. Câu 4 : Các giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu số liệu được gọi là: A. Độ lệch chuẩn; B. Số trung bình; C. Mốt; D. Số trung vị. Câu 5 : Cho biết sinα +cosα = m với 2m ≤ .Giá trị của sinαcosα bằng A. 2 1 2 m − ; B. 2 1 2 m + ; C. 2 1 2 m− ; D.m 2 - 1. Câu 6 : Cho A;B;C là ba góc của ∆ ABC . Chọn câu đúng: A.cosA = cos(B+C); B. sin 2 A = sin 2 B C+ ; C. tan(A+B+2C)= tanC; D.cot(A+B) = cotC. Câu 7 : Giá trị của biểu thức sau A = sin 2 3 0 + sin 2 12 0 + sin 2 78 0 + sin 2 87 0 bằng: A. 1; B.2; C.3; D.4. Câu 8 : Đường thẳng qua A(1;-2) và song song với đường thẳng (D) : 3x-2y+1=0 có phương trình chính tắc là: A. 2 1 2 3 y x + − = − ; B. 2 1 2 3 y x − + = ; C. 2 1 3 2 y x + − = ; D. 2 1 2 3 y x + − = . Câu 9 : Khoảng cách từ gốc toạ độ O(0;0) đến đường thẳng (∆ ): 3x+4y+25=0 bằng: A. 7; B.6; C. 5; D.8. Câu 10 : Đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật cơ sở của hypebol (P) : 2 2 1 9 7 y x − = có phương trình : A.x 2 +y 2 = 64; B. x 2 +y 2 = 4; C. x 2 +y 2 = 8; D.x 2 +y 2 = 16; Câu 11 : Cho đường tròn (C)có phương trình: (x+2) 2 +(y+2) 2 = 25 điểm M(2;1) thuộc (C). Tiếp tuyến của (C) tại M có phương trình: A. x+3y-5=0; B. 5x - 3y-7=0; C. 4x+3y-11=0; D. 2x+7y-11=0. Câu 12: Parabol có tiêu điểm F(3;0 )thì có phương trình chính tắc là : A. y 2 = 12x; B.y 2 = 6x; C.y 2 = 9x; D.y 2 = 24x. 1 ĐỀ CHÍNH THỨC B. PHẦN TỰ LUẬN :( 7 điểm ) Bài 1 : Giải phương trình sau : 2 3 16x x− − + = 3x-4. Bài 2 : Cho bất phương trình : (m-1)x 2 - (m-4)x+1 >0 ( m là tham số ) a/ Giải bất phương trình khi m = 11. b/ Tìm giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị của x Bài 3 : Cho elip (E) : 2 2 1 25 9 y x + = và đường thẳng (∆ ) : x+y-1=0 a/ Xác định toạ độ các tiêu điểm và các đỉnh của elip (E) . b/ Viết phương trình đường thẳng (D) qua tiêu điểm có hoành độ âm của (E) và vuông góc với đường thẳng x-2y+5=0 c/ Xác định phương trình đường tròn đi qua hai tiêu điểm của elip (E) và có tâm thuộc đường thẳng (∆) Bài 4 : Chứng minh rằng : Với α ≠ k 2 π (k ∈ Z) thì cot2α + 1 sin 2 α =cotα ____________________________________________________________________ 2 3