ÔN TẬP ĐẠI SỐ CUỐI CẤP II (ÔN LUYỆN THI TUYỂN VÀO 10) I,Hệ thống kiến thức • Hằng đẳng thức đáng nhớ: ( ) ))(( ))(( 33)( 33)( ))(( 2)( 2 2233 2233 32233 32233 22 222 22 2 babababa babababa babbaaba babbaaba bababa bababa bababa ++−=− +−+=+ −+−=− +++=+ +−=− +−=− ++=+ 1,Các tính chất căn bậc hai: -)Định nghĩa căn bậc hai:Với số thực a 0≥ : ( ) ( ) = ≥ ⇔=≥⇒=−= ax x xaaaaa 2 22 0 ,0 -)Tính chất căn bậc hai: +) <− ≥ == 0 0 || 2 AneuA AneuA AA +) <− ≥− =−=− BAnêuAB BAnêuBA BABA ||)( 2 +) .)0,(. ≥= BAABBA +) 0, ≥= BA B A B A +) BABA || 2 = B≥0 +) 0>= B B BM B M 2,Phương trình bậc nhất: a,Giải và biện luận phương trình bậc nhất một ẩn • Đưa các hạng tử chứa ẩn sang một vế.Đưa các hạng tử không chứa ẩn sang vế kia rồi rút gọn đưa về dạng:ax=b (1) • Nếu a≠0 => a b x = Đây là nghiệm duy nhất của phương trình đã cho • a=0 thì (1) có dạng 0x=b.Hệ số b có thể xảy ra một trong hai trường hợp -)b=0:=>(1) có vô số nghiệm -)b≠0:=>(1) vô số nghiệm=>phương trình đã cho vô nghiệm 3,hệ phương trình bậc nhất có dạng: =+ =+ ''' cybxa cbyax Thông thường có 3 cách giải:-PP thế -PP cộng đại số -PP đồ thị Ngoài ra ta còn có cách giải:Định thức: Ta tính: • D=ab’-a’b • D x =cb’-c’b • D y =ac’-a’c Nếu D≠0 tức là: = = ⇒≠ D D y D D x b b a a y x '' là nghiệm duy nhất của hệ phương trình Nếu D=0 và D x ≠0 (hoặc D y ≠0) thì hệ vô nghiệm Nếu D=0 và D x =D y =0 thì hệ vô số nghiệm 4,Giải và biện luận phương trình bậc hai:ax 2 +bx+c=0 (1) (trong đó a,b,c phụ thuộc vào tham số m): • a=0 với mọi giá trị của m ta thay giá trị đó vào (1).(1) có thể: +)Có 1 nghiệm duy nhất +)Vô nghiệm +)Vô định • a≠0 ta lập biệt số )'2;''(4 22 bbacbhoacacb =−=∆−=∆ +)Δ<0:(1) vô nghiệm trên tập R +) Δ=0:(1) có nghiệm kép:x 1,2 = a b a b ' 2 − −= − +) Δ>0:(1) có 2 nghiệm phân biệt a b a b x a b a b x '' 2 ' 2 21 ∆+− = ∆+− = ∆−− = ∆−− = 5,Định lí Viét a,Thuận:Nếu phương trình bậc 2 (1) có nghiệm x 1 ,x 2 thì ta có: = −=+ a c xx a b xx 21 21 b,Đảo:Nếu biết 2 số mà ta biết tổng S và tích P của chúng thì 2 số đó là nghiệm của phương trình bậc 2:X 2 -SX+P=0 (điều kiện tồn tại 2 số đó là: S 2 -4P ≥0) c,Cách nhẩm nghiệm của phương trình bậc 2:ax 2 +bx+c=0 • Nếu a+b+c=0 =>x 1 =1 ;x 2 = a c • Nếu a-b+c=0 =>x 1 -1 ;x 2 = a c − d,Một số điều kiện thoả mãn đề bài yêu cầu: • Có 2 nghiệm trái dấu:x 1 <0<x 2 <=>a.c<0 • Có hai nghiệm dương: x 1 >0 và x 2 >0 >−= >−= ≥∆ ⇔ 0 0 0 a c P a b S • Có 2 nghiệm âm: >= <−= ≥∆ ⇔ 0 0 0 a c P a b S • Có 2 nghiệm cùng dấu: >= ≥∆ ⇔ 0 0 a c P e,Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc 2 có nghiệm thoả mãn ta có một số công thức sau: P PS xx xxxx xx xx x x x x P S xx xx xx PSSxxxxxxxx PSxxxxxx 2 2)( ) 11 ) 3)(3)() 32)() 2 21 21 2 21 21 2 2 2 1 1 2 2 1 21 21 21 3 2121 3 21 3 2 3 1 2 21 2 21 2 2 2 1 − = −+ = + =++ = + =++ −=+−+=++ −=−+=++ THE END . ÔN TẬP ĐẠI SỐ CUỐI CẤP II (ÔN LUYỆN THI TUYỂN VÀO 10) I,Hệ thống kiến thức • Hằng đẳng thức đáng nhớ: ( ) ))(( ))(( 33)( 33)( ))(( 2)( 2 2233 2233 32233 32233 22 222 22 2 babababa babababa babbaaba babbaaba bababa bababa bababa ++−=− +−+=+ −+−=− +++=+ +−=− +−=− ++=+ 1,Các. phương trình bậc hai:ax 2 +bx+c=0 (1) (trong đó a,b,c phụ thuộc vào tham số m): • a=0 với mọi giá trị của m ta thay giá trị đó vào (1).(1) có thể: +)Có 1 nghiệm duy nhất +)Vô nghiệm +)Vô định •. cho vô nghiệm 3,hệ phương trình bậc nhất có dạng: =+ =+ ''' cybxa cbyax Thông thường có 3 cách giải:-PP thế -PP cộng đại số -PP đồ thị Ngoài ra ta còn có cách giải:Định