! "#$%&'( )&*+*",$" /0 − − → x x Lim x + − −→ x x Lim x − −+− → x xxx Lim x − + −→ x x Lim x x x Lim x −+ → −+ → x x Lim x −+ +− → x xx Lim x − −− → x xx Lim x x x Lim x → + − − x x x Lim x → − + − x x x Lim x → + + − x x Lim x x x → − − − + x x Lim x −− → − − → x x Lim x − +− → x x Lim x − − → x x Lim x −+ + −→ x x Lim x −− − → x x Lim x −+ −+ → x x Lim x x xx Lim x −−+ → − + ∞→ x x Lim x x x Lim x − − ∞→ − −+ ∞→ x xx Lim x + + ∞→ x x Lim x x f x !"# x x f x x x x − − ≠ = = − = x x f x x x x − ≠ = = − = ,1" y x x x= − + − ( ) ( ) y x x= + − ( ) y x= + ( ) y x x= − ( ) ( ) ( ) y x x x= + + + y x x= − + x y x + = − y x = − x x y x − + = − y x x = + y x x= ( ) y x x= − + y x x= + + − y x x= + + y x x= + − y x x= − + x y x + = + y x x= + + − y x x= + y x x= y x= y x= x y x = − y x= y x= y x= y x= + x x y x x + = − x y x + = − y x= y x x= x y + = y x= + y x= y x= y x= $%&'(#)*+, x y x x x x= + + + y x x x x x x= + + + y x x x π π = + + + − ÷ ÷ y x x x x π π π π = − + + + + ÷ ÷ ÷ ÷ y x x x x x= − + + y x x x= − − y x x x= + − -./+0# 123 y < y x x x= − + + y > y x x= − + − y ≥ y x x= − + y ≤ y x x= − + + y < y x x= + + y > y x x= − − + y ≥ x x y x + + = + y ≤ x x y x − + = − --,# 12,#4, !5$6 !"#$%&'( ) y x x= − − *+',-. ( ) / − − 0*+',-12'3 x = 456 1&#$07 !"#$%&'( ) y x x= + − *+',-. ( ) / 0*+',-12'3 x = − 456 1&#$07 − !"#$%&'( ) y x x x= − − + +',-. ( ) / !"#$%&'( ) x y x = − +',-1# '3 y = − !"#$%&'( ) x y x − − = − +',-12'3 x = !"#$%&'( ) y x x= − + 4!7 % '( 8 y x∆ = )2-6 y x x x= − + ) !"#$ ∆ '9:)+',-12'3 x = 0); -!7 ∆ <2#$156 1=> )2-6 y x x= − + + ) !"#$ ∆ '9:)+',-12'3 x = 0); -!7 ∆ <2#$156 1<> !"#$%&'( ) y x x= − + 4!7 *#$% '( 8 x y∆ − + = 0*#$%#? 1'( 8 x y∆ + = )2-6 x y x − = − ) !"#$&)0 @2'3',- x = 0*#$ '( 8 y x∆ = − + *#$#? 1'( 8 y x∆ = + )2-6 y x x= − + ) !"#$&)A0 @2'3&',- x = − 0*# '3&',- y = )2-6 m y x x= − + 1'9:<2)-*"--',#$%&'9:)- +',-12'3 x = − '( 8 y x= *"-B B!:&-','9:)-&2-6 y x mx m= + + C!D2+ ',-E052#$+',-2$#? 1# )2-6 y x = ) 2 x y = ) *"- ',-.&'9:) 2) 0 !"#$&-F'9:+ ',-. *G 1 H#$I"-'J -$7'89, )2-6 y x= 2 y x x= + ); - y y= 0); - y y= + KL MN#O&E#0', OGE# )2-6 y x= 2 y x x= + ); - y y= 0); - y y= + KL MN#O&E#0', OGE# )2-6 f x x x x= + − − ); -!7 f f f+ − = − )2-6 ( ) x mx y m x m= − + + + − *"- B!:& m ', y ≥ -P x )2-6 f x x x= − *G B!:0,#;Q f f π π = + − ÷ ÷ )2-6 f x x x x= + − *G f / f π 0RO !" f x − )2-6 f x x x x= + − *G f / f π 0RO !" f x = )2-6 f x x x x= + + *G f / f π 0RO !" f x = )2-6 f x x x x= + + − *G f / f π 0RO !" f x = )2-6 y x x= − ); =!7 y y + = "#$%2&&)3456$"7859$::;<= );%5Q4)K); - AB CD AC DB AD BC+ + = uuur uuur uuur uuur uuur uuur 0 S#;%5Q4)K1 AC DB ⊥ 2 AD BC ⊥ " AB CD ⊥ );%5Q4)KA1Q4AQ)AQK#? 1#'?-3A@<2!TE-& - B4)K); - Q@#? 1-U8 4)K 0 AH AB AC AD = + + RP / / α β γ <V<J<2 1 H'( 8 Q4AQ)AQK2-U8 4)K ); - α β γ + + = )"1WQ4)K1'B$<2"HXA SA ABCD⊥ A.AS<V<J<2" ##? 1&',-Q!YB+0YW4AW)); - SC AMN⊥ );%5WQ4)AWQ#? 1-U8 Q4)A- BQ4)#? +4 .U8 ( ) α N#Q2#? 1W)2CW4+@); -Q@#? 1-U8 W4) );%5WQ4)AWQ#? 1-U8 Q4)A@AZ<V<J<2!TE- &B- BQ4)AW4)); - W)#? 1-U8 4@Z 0 @Z#? 1-U8 W4) );%5Q4)KAQK#? 14)KAK[#? 14)+[2@<2 !TE-&- B4)K); -Z<2!TE-&- BQ4) )"1WQ4)K1'B$<2"+A SA SB SC a = = = ); - SAC SBD⊥ 0 ABCD SBD⊥ *- BW4K#? )"1WQ4)K1'B$<2"#? A- BWQ4E+WA-U8 WQ4#? 1-U'B$Q4)KRP[A\<V<J<2!# ',-&Q4AQK ); - SAB SBC⊥ 0 SAB SAD⊥ SCJ SID⊥ )"<X Q4)KQ]4])]K]); - .U8 Q4])]K#? 1-U8 4)K]Q] 0 ^( 7 Q)]#? 1-U8 Q]4K24])K] )"1; B'_#WQ4)K1B+0Y2+'B$'_#07 a RP` <2E-&"#? Q4)K *G'3%2'+8 W` 0 RP.<2!# ',-&W)); - MBD SAC⊥ *G'3%2'+8 `.2G 1 H-U8 .4K2Q4)K )"1WQ4)K1'B$<2"E-[+ a 21 1Q07 /+ a sc = 2W)#? 1-U8 Q4)K ); - SBD SAC⊥ 0 *! - BWQ)Ma[Z#? 1WQ+Z*G'3%2[Z ); - SAB SAD⊥ "#$%>)' > ! *( <2-02b $:;2 điểm*GB +# <- − − → x x x 0 <- − −+ → x x x <- − − → x x x $:<2 điểm*G'+2-&B2-6# xxy += 0 xx xx y + − = xxy −= $:=2 điểm !"#$&'9:2-6 +−= xxy *+',-./c 0456 1&#$<2c $:>3 điểm)"1WQ4)K1'B$Q4)K<2"#? + a AWQ #? 1-U8 Q4)KRP.AS<V<J<2',-!Y4)AK) a BM = / a DN = ); - *- BWQK#? 0 4K#? 1-U8 WQ)A4)#? 1-U8 WQ4 Q.#? 1.S $:?1 điểmdB':-', ≥xf Rx ∈∀ A0!7 ++−+= xxmxxf > ! *( <2-02b $:;3 điểm KL ': eG'+2-&2-6 ++= xxy +',- =x *G'+2-B2-6# −++= x xx y 0 + − = x x y −= xy % − −+ = x xx y $:<2 điểm*GB +# <- − − → x x x 0 x x x <- −+ → <- − +− → x xx x $:=2 điểm !"#$&'9:2-6 xxy += *+',-./ 0*+',-S12'3 =x $:>3 điểm);%5`Q4)10+`QA`4A`)'?-3#? 1A`@ #? 1-U8 Q4)); - 4)#? 1-U8 `Q@AQ)#? 1-U8 `4@ 0 @<2!TE-&- BQ4) OH OA OB OC = + + *B f- CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM HÀM SỐ SƠ CẤP CƠ BẢN )]gA)hằng số h]g n x ]g −n xn x ]g x − x ]g x x a ]g aa x < i x ]gi h x a < ]g ax < x< ]g x x n < ]g x xn n < − x ]g x x ]g x− tgx ]g x g xtg + gx ]g x − g xg+− x n ]g xxn n − x n ]g xxn n − − xtg n ]g x xtgn n − xg n ]g x xgn n − − QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM vu + ]g vu + vu ]g uvvu + uk ]g ku v u ]g v uvvu − HÀM SỐ HP n u ]g uun n− u ]g u u− u ]g u u u a ]g aua u < u e ]g ue u u a < ]g au u < u< ]g u u u n < ]g u u un n < − u ]g uu u ]g uu − utg ]g u u g utgu + ug ]g ugu x u +−= − u n ]g uuun n− u n ]g uuun n− − utg n ]g u u utgn n − ug n ]g u u ugn n − − j + + dcx bax g ( ) dcx bcad + − j ++ ++ cxbxa cbxax g g ( ) ( ) ( ) ( ) cxbxa cbbcxcaacxbaab ++ −+−+− . B!:&-','9:)-& 2- 6 y x mx m= + + C!D 2 + ',-E05 2 #$+',- 2$ #? 1# ) 2- 6 y x = ) 2 x y. ! *( < ;2- 02 b $:;3 điểm KL ': eG'+ 2- & 2- 6 ++= xxy +',- =x *G'+ 2- B 2- 6# −++=. Q]4K 2 4])K] )"1; B'_#WQ4)K1B+0Y 2 +'B$'_#07 a RP` < ;2 E-&"#? Q4)K *G'3 %2 '+8