Chương 3: Phương pháp của viện sĩ Crưlop Phương pháp của viện sĩ hàn lâm khoa học người Nga Crưlov được coi là phương pháp tính dựa tr ên các số liệu đo trực tiếp từ ĐHLT tàu, hoàn thiện nhất về mặt lý thuyết đồng thời đảm bảo độ chính xác cao nhất. Khi nghiên c ứu ổn định của lý thuyết tàu thủy ông nhận thấy ,khi tàu nghiêng đến một góc θ th ì tọa độ trọng tâm thể tích chiếm nước cũng sẽ thay đổi theo một cung C 0 C. Và như chúng ta đã biết, việc đi tính tay đòn ổn định tàu thủy chẳng qua là đi xác định cho được hai thông số: (Z c – Z co ) và Y c tại các góc nghiêng đang khảo sát. Ông đ ã nghĩ ra việc chia nhỏ cung C 0 C thành nhiều cung theo góc nghiêng ngang θ. Vì góc nghiêng ngang θ đủ nhỏ nên các cung C i C i+1 sau khi được chia cũng được xem là đủ nhỏ và có thể xem là đoạn thẳng. Sau đó ông chiếu các đoạn thẳng n ày lên 2 trục tọa độ. Và việc tính đoạn C i C i+1 này thì đơn giản, đựoc tính theo công thức sau: C i C i+1 = r θ .dθ Với r θ = Jx/V dxyyJ m đ x x phtrx 33 3 1 J x : mômen quán tính của diện tích MĐN đẳng tích đối với thể tích chiếm nước V. C W1 L1 W0 L0 Ci C2 C1 C0 M M i M2 M4 d(zc-zco)=ro.d0.sin0 d(zc-zco)=ro.d0.sin0 dyc=ro.d0.cos0 Để vẽ được các đường nước đẳng tích theo các góc nghiêng θ nhỏ, ta vẽ chúng song song với tiếp tuyến tại các điểm Ci nhưng còn đường thẳng biểu diễn đường nước đẳng tích này nằm ở đâu thì chúng ta chưa thể xác định được. Do vậy việc tính y c và (z c – z co ) đơn giản hơn thông qua công thức: 0 .cos. dry c 0 .sin. drzz coc Y c = Δθ/2(r 0 .cos0 + 2r 10 .cos10 + 2r 20 .cos20 + …+ 2r (i- 1)θ .cos(i-1)θ + r iθ .cosiθ) Điều cốt l õi trong công thức trên là phải xác định cho được r θ .cosθ và r θ .sinθ. Và để xác định cho được hai thông này thì thật là khó, do v ậy ông đã nghĩ ra cách tính gần đúng cho công thức trên như sau: Y c = Δθ/2(r 0 .cos0 + 2r 10 .cos10 + 2r 20 .cos20 + …+ 2r (i- 1)θ .cos(i-1)θ + r iθ .cosiθ) (z c – z co ) = Δθ/2(r 0 .sin0 + 2r 10 .sin10 + 2r 20 .sin20 + …+ 2r (i- 1)θ .sin(i-1)θ + r iθ .siniθ) Công thức rõ ràng, đơn giản nhưng việc xác định r θ ở các góc nghiêng bất kỳ thì rất phức tạp. Vì nó phụ thuộc vào vị trí của mặt đường nước đẳng tích. Việc xác định mặt đường nước đẳng tích được thực hiện như sau: K ẻ các đường thẳng ứng với các góc nghiêng θ đi qua z co . Tính và so sánh th ể tích phần mất đi và thể tích phần thêm vào c ủa đường nước đẳng tích vừa vẽ được và ký hiệu là V tr và V ph . N ếu V tr = V ph thì ông khẳng định đây chính là vị trí thực của mặt đường nước đẳng tích ứng với góc nghiêng θ đang xét. Còn nếu V tr ≠ V ph thì cần phải hiệu chỉnh cho đến khi V tr = V ph thì thôi. N ếu V tr > V ph thì nâng đường đẳng tích tạm thời lên một đoạn ε. Còn nếu V tr < V ph thì hạ đường nước đẳng tích tạm thời xuống một đoạn ε. 0 Vtr Vph Từ hình vẽ ta có: dv ph = s ph .dx = 2 ph y .tgθ.dx dx y tg ph ph . 2 2 dx y tg tr tr . 2 2 Sox tr ph Mtgdx y dx y tg 2 . 2 2 2 S v m đ x x trph dxyyS ).( Tuy nhiên, sau khi chúng ta có được vị trí MĐN đẳng tích thì g ặp phải một khó khăn khác đó là vị trí tọa độ trọng tâm của MĐN đẳng tích đ ã bị thay đổi và lúc này khi tính diện tích thì không biết lấy cận từ đâu. Do vậy chúng ta phải dùng phương pháp tính gần đúng khác để tính diện tích MĐN đẳng tích một cách chính xác hơn, đó là phương pháp Chêbưsep. Thế nhưng muốn sử dụng phương pháp này thì phải đưa đường hình lý thuyết tàu về đường hình Chêbưsep. Tùy theo chiều dài của tàu mà có thể chia tàu thành 9, 11 mặt cắt ngang để tính. Khoảng cách đến mặt cắt ngang ở phía mũi và phía đuôi tàu theo công thức sau: X i = k.L/2 (Kho ảng cách đến mặt cắt ngang ở phía phía mũi và phía lái là như nhau). Sau khi có được các khoảng cách này, chúng ta tiến hành đo trên bản vẽ đường hình của tàu tính toán và vẽ lại MCN Chêbưsep. Quá trình vẽ chúng ta phải vẽ cả hai bên trục oz của tàu, phần đuôi vẽ bằng nét chấm gạch, phần mũi vẽ bằng nét liền. Vẽ đường cong bong theo công thức: f= 4xB/100 Sau đó đặt các đường nước nghiêng lên bản vẽ MCN này và ti ến hành hiệu chỉnh để có được MĐN đẳng tích. Đo lấy các khoảng cách đến các MCN và tiến hành tính toán theo công thức mà ông đ ã đề nghị sẽ tính được cánh tay đòn ổn định của tàu tính toán. . V. C W1 L1 W0 L0 Ci C2 C1 C0 M M i M2 M4 d(zc-zco)=ro.d0.sin0 d(zc-zco)=ro.d0.sin0 dyc=ro.d0.cos0 Để vẽ được các đường nước đẳng tích theo các góc nghiêng θ nhỏ, ta vẽ chúng song song với tiếp tuyến tại các điểm Ci nhưng còn đường thẳng biểu diễn đường nước đẳng tích này nằm. nhau). Sau khi có được các khoảng cách này, chúng ta tiến hành đo trên bản vẽ đường hình của tàu tính toán và vẽ lại MCN Chêbưsep. Quá trình vẽ chúng ta phải vẽ cả hai bên trục oz của tàu, phần đuôi. liền. Vẽ đường cong bong theo công thức: f= 4xB/100 Sau đó đặt các đường nước nghiêng lên bản vẽ MCN này và ti ến hành hiệu chỉnh để có được MĐN đẳng tích. Đo lấy các khoảng cách đến các MCN