Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 A. Đặt vấn đề I. Lời mở đầu Tiểu học là cấp học đóng vai trò làm nền móng, là cơ sở cho sự phát triển trí tuệ và nhận thức của học sinh. Chính vì vậy, muốn phát triển t duy và nhận thức cho các em thì chúng ta phải rèn luyện và phát triển cho các em ngay từ khi các em học ở tiểu học. ậ những năm của thập kỉ 80, 90 , ngời ta truyền thụ tri thức cho học sinh tiểu học chủ yếu bằng phơng pháp giảng giải, thuyết trình. Học sinh chỉ đợc rèn luyện kĩ năng ghi nhớ là chủ yếu nên đã đào tạo ra những thế hệ học sinh mà t duy kém năng động, học tập thụ động, làm việc máy móc, dẫn đến tình trạng nền giáo dục nớc nhà bị tụt hậu so với nền giáo dục của các nớc trong khu vực và trên thế giới. Trong khi đó, nền văn minh nhân loại phát triển với tốc độ chóng mặt cùng với sự phát triển nh vũ bão của tin học, khoa học & công nghệ, Biển tri thức thì ngày càng rộng mở cho nờn nếu cứ giáo dục theo phơng pháp cũ thì chúng ta sẽ ngày càng tụt hậu so với thế giới về nhiều lĩnh vực trong đó có toán học. Điều đó đòi hỏi các nhà Giáo dục và các thầy cô giáo phải đổi mới phơng pháp dạy học, làm sao đào tạo ra những thế hệ công dân năng động, linh hoạt trong cuộc sống và sáng tạo trong công việc. Muốn làm đợc điều đó thì cần rèn luyện và phát triển t duy lô gíc cho học sinh qua dạy học, nhất là trong dạy học môn toán. II. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu : 1. Thực trạng: Chúng ta biết rằng, đặc điểm t duy của học sinh tiểu học là tính cụ thể chiếm u thế, khả năng phân tích của học sinh tiểu học còn kém, trí nhớ trực quan, trí nhớ máy móc phát triển hơn trí nhớ lôgíc. Với các đặc điểm nhận thức đã nêu trên của học sinh tiểu học, khi dạy học toán, nhất là dạy giải toán có lời văn thì ta cần phải làm thế nào để học sinh hiểu đợc bản chất của bài toán, biết giải bài toán một cách khoa học, lôgíc đồng thời phát triển khả năng t duy cho các em. Trong chơng trình toán ở tiểu học thì các dạng toán khá đa dạng và phong phú đ- ợc dạy tích hợp theo 5 mạch kiến thức: - Số học - Đo đại lợng - Một số yếu tố về đại số - Một số yếu tố về hình học - Giải bài toán có lời văn Năm mạch kiến thức này gắn bó chặt chẽ với nội dung hạt nhân là số học. Nhng khi dạy học thì học sinh vẫn lúng túng nhất với mạch kiến thức giải toán có lời văn vì đây là mạch kiến thức khó, tích hợp nhiều dạng toán, nhiều loại kiến thức trong một bài toán. Muốn giải đợc bài toán có lời văn, học sinh không chỉ phải nắm vững các dạng toán, các phơng pháp giải bài toán, quy trình giải toán, nắm vững kiến thức của các mạch kiến thức khác mà còn phải có óc liên tởng và có một vốn kiến thức đời sống nhất định. Trong hệ thống các bài toán giải có lời văn thì các bài toán chuyển động đều ở chơng trình toán 5 đợc xem là một dạng toán hay và phức tạp nhất vì trong nó chứa đựng nhiều dạng toán điển hình nh: Dạng toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tìm hai số khi biết tổng và tỉ số, tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số, tìm hai số khi biết hai tỉ số của 2 số đó, dạng toán về đại lợng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Khi giải các bài toán chuyển động đều, chúng ta thờng hớng dẫn học sinh sử dụng nhiều phơng pháp giải nh: phơng pháp dùng sơ đồ đoạn thẳng, phơng pháp tìm tỉ số, phơng pháp suy luận , phơng pháp giả thiết tạm Tuy nhiên, vì nội dung các bài toán chuyển động đều khá phong phú, đa dạng, phức tạp, khi giải toán lại đòi hỏi t duy trừu tợng cao nên học sinh thờng khó khăn khi học dạng toán này. Lâu nay, khi dạy HS giải toán, GV thờng giúp HS tìm lời giải bài toán bằng cách hớng dẫn cụ thể, tỉ mỉ về cái đã cho và cách tìm cái cần biết. HS chỉ cần ghi nhớ cách giải hoặc công thức cơ bản. Còn việc giải toán nh thế nào? Phơng pháp giải thế nào là hay? thì HS phải phụ thuộc hoàn toàn vào sự hớng dẫn của GV mới làm đợc. Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 1 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 Vớ d vi bi toỏn sau: An i hc lỳc 6 gi 30 phỳt, d nh n trng lỳc 7 gi 15 phỳt. Hụm nay i khi nh c 400 m thỡ An phi quay li ly mt quyn v quờn nờn khi n trng thỡ ỳng 7 gi 30 phỳt. Hi trung bỡnh An i 1 gi c bao nhiờu km? GV thng hng dn HS tỡm li gii bi toỏn nh sau: - Bi toỏn cho bit gỡ? (Bi toỏn cho bit: An i hc lỳc 6 gi 30 phỳt, d nh n trng lỳc 7 gi 15 phỳt. Hụm nay i khi nh c 400 m thỡ An phi quay li ly mt quyn v quờn nờn khi n trng thỡ ỳng 7 gi 30 phỳt) - Bi toỏn yờu cu gỡ? (Hi trung bỡnh An i 1 gi c bao nhiờu km? tớnh vn tc i ca An) Hng dn gii: - Quóng ng hụm nay An phi i thờm l bao nhiờu một? ( 400 ì 2 = 800 m) - Hụm nay An ó i thờm mt bao nhiờu thi gian so vi d nh? (7 gi 30 phỳt 7 gi 15 phỳt = 15 phỳt) - Vy bit quóng ng An i trong thi gian 15 phỳt thỡ cú tớnh c vn tc An i trong 1 gi khụng? Tớnh bng cỏch no? (Ly quóng ng chia cho thi gian sau ú i n v o vn tc ra km/gi). n õy thỡ HS mi cú th d dng gii ra bi toỏn nh sau: Bi gii Do quờn v nờn An phi i thờm quóng ng l: 400 ì 2 = 800 (m) V s thi gian phi i thờm l: 7 gi 30 phỳt 7 gi 15 phỳt = 15 phỳt Vy trung bỡnh mt gi (hay 60 phỳt) An i c quóng ng l: 800 : 15 ì 60 = 3200 (m) 3200 m = 3,2 km ỏp s: 3,2 km Chớnh vỡ cỏch hng dn HS tỡm li gii bi toỏn theo kiu din dịch - GV cung cp sn dng toỏn v cỏch gii - nờn khi khụng cú s hng dn ca GV thỡ ớt HS có thể tự tìm ra lời giải của bài toán một cách nhanh chóng, nhất là các bài toán khó, bằng suy luận lôgíc của mình. Điều đó dẫn đến tình trạng dạy tủ, học tủ trớc các kì thi. đặc biệt là trong các kì thi HS giỏi toán, nếu trúng tủ thì HS đạt giải cao (vì đã đợc luyện giải nhiều lần, HS chỉ cần nhớ đúng dạng toán đã giải là có thể làm đợc), còn ngợc lại, chỉ cần đề ra lắt léo một chút, đánh lừa một chút hoặc giấu đi vài dữ kiện dới một dạng thức nào đó là học sinh hay bị mất phơng hớng, không tìm ra cách giải hoặc giải đợc bài toán nhng ít tìm đợc cách giải hay Nhiều thầy cô vẫn phàn nàn rằng: Cái yếu của HS tôi là không phát hiện ra dạng toán, chỉ cần gợi ý về dạng toán là các em có thể giải đợc ngay. Câu nói trên cho chúng ta thấy rằng: Cách dạy học của chúng ta lâu nay chỉ giúp cho HS ghi nhớ máy móc mà cha giúp cho t duy của HS phát triển. Bởi vậy, cần phải đổi mới cách dạy học môn Toán, nhất là dạy HS giải toán có lời văn trong đó có các bài toán chuyển động đều. 2. Kết quả của thực trạng trên : Qua điều tra học sinh khối lớp 5 của trờng tiểu học Triệu Thành đầu năm học 2008 - 2009 cho thấy: trong số 89 em học sinh khối 5 đợc kiểm tra thì có tới 20 em không biết giải toán có lời văn (chiếm 22,5%); 60 em (chiếm 67,4%) chỉ giải đợc các bài toán giải ở dạng cơ bản nhất ( các bài toán đơn hoặc toán hợp vận dụng công thức Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 2 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 cơ bản). Chỉ có 9 em (chiếm 10,1%) là có thể giải đợc bài toán khó hơn (biết suy lun, biến đổi để tìm một yếu tố bị giấu đi và tìm ra các yếu tố còn lại). Nh vậy, ta thấy rằng: cách dạy học toán, nhất là dạy học sinh giải các bài toán có lời văn còn cha giúp học sinh phát triển t duy, cha giúp học sinh năng động, tích cực hơn trong học tập, cha đáp ứng đợc mục tiêu đào tạo hiện nay. Từ thực trạng trên, với kinh nghiệm 16 năm trong nghề dạy học, tôi trăn trở, nghiên cứu, dạy thử nghiệm và thực nghiệm trên lớp. Tôi thấy mình đã thành công với đề tài: rèn luyện và phát triển t duy lôgíc cho học sinh lớp 5 qua việc dạy giải các bài toán chuyển động đều. B. Giải quyết vấn đề I. Các giải pháp thực hiện: 1. Giúp HS nắm vững các nội dung kiến thức cơ bản về cách giải các bài toán chuyển động đều và các kiến thức khác có liên quan để làm cơ sở cho việc rèn kĩ năng giải toán chuyển động đều và phát triển t duy cho HS. 2. Vì các kiến thức, kĩ năng môn Toán đợc hình thành chủ yếu bằng con đờng thực hành, luyện tập, thờng xuyên ôn tập, củng cố và vận dụng trong học tập, đời sống cho nên khi đã dạy HS nắm đợc phơng pháp giải các bài toán chuyển động đều ở dạng cơ bản nhất, tôi cho HS luyện tập giải nhiều lần, tăng dần độ khó, mở rộng dần phạm vi và độ phức tạp của kiến thức để giúp HS rèn luyện và phát triển t duy lôgíc. II. Các biện pháp cụ thể: Biện pháp 1: Vận dụng các phép suy luận lôgíc vào việc giải toán. Đây là biện pháp mà GV sử dụng phân tích đi lên để hớng dẫn HS tìm lời giải bài toán, sau đó trình bày lời giải bài toán bằng phơng pháp tổng hợp xuất phát từ giả thiết. Sau đây là những ví dụ cụ thể khi sử dụng biện pháp này: 1. Dạng 1: Các bài toán có một vật tham gia chuyển động: Ví dụ 1: Một ngời đi ô tô dự định đi từ thành phố A đến thành phố B hết 10giờ. Lúc đầu anh ta đi với vận tốc là 40km/giờ. Khi đi tới vị trí còn cách 100km nữa đợc nửa quãng đờng thì anh ta phải tăng vận tốc lên 60km/giờ để về B đúng hẹn. Tính vận tốc trung bình của ô tô đi trên quãng đờng đó? Tôi hớng dẫn HS phân tích đề nh sau: Tóm tắt: 60km/giờ v 1 : 40km/giờ B A D 100km C 100km E v 2 : 60km/giờ Lấy C là điểm chính giữa của đoạn AB (AC = CB) Lấy E thuộc CB sao cho CE = CD = 100km Suy ra AD = EB H ớng dẫn giải: tính vận tốc trung bình của ô tô t A n B Tính quãng đờng AB biết thời gian đi hết quãng đờng AB (10 giờ) Tính quãng đờng AD và EB (S AD = S EB ) (S AB = S AD + S DC + S CE + S EB ) (S DC = S CE = 100km) Tính thời gian biết vận tốc đi quãng đờng AD (40km/giờ) Tính tEB tAD ; t EB + t AD Bài giải: Gọi thời gian đi đoạn AD, EB lần lợt là t AD , t EB Tổng thời gian để ô tô đi hết quãng đờng AD và EB là: Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 3 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 10 ( 60 100 + 60 100 ) = 3 20 (giờ) Mặt khác, quãng đờng AD và EB bằng nhau nên thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc. Ta có: tEB tAD = vAD vEB = 40 60 = 2 3 Ta có sơ đồ sau: ? giờ Thời gian đi đoạn AD Thời gian đi đoạn EB 3 20 giờ ? giờ Thời gian để ô tô đi hết quãng đờng AD là: 3 20 : (3 + 2) ì 3 = 4 (giờ) Quãng đờng AD dài là: 40 ì 4 = 160 (km) Vì quãng đờng AD bằng quãng đờng EB nên cùng bằng 160 km Vậy quãng đờng AB dài là :160 + 100 + 100 + 160 = 520 (km) Vận tốc trung bình của ô tô đi quãng đờng AB là: 520 : 10 = 52 (km/giờ) Đáp số: 52 km/giờ 2. Dạng 2: Các bài toán có hai vật tham gia chuyển động: 2.1 hai vật chuyển động cùng chiều: Ví dụ 2: Lúc 13 giờ 30 phút một ngời đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. đến 15 giờ một ngời đi xe máy từ A đến B với vận tốc 36km/giờ đuổi theo ngời đi xe đạp. Hỏi: a) Ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp lúc mấy giờ? b) Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki lô mét? Phân tích đề: Tóm tắt: 13 giờ 30 phút 15 giờ A B C 15 giờ H ớng dẫn giải: mấy giờ xe máy đuổi kịp xe đạp? (15 giờ + thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp) Tính thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp tính khoảng cách hai xe lúc 15 giờ và hiệu hai vận tốc (36 12 = 24 km/giờ) Tính quãng đờng xe đạp đi từ 13 giờ 30 phút đến 15 giờ. Chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu km? Tính quãng đờng xe máy đi từ lúc 15 giờ đến lúc gặp nhau (S = 36 ì t gặp nhau ) Bài giải a) Khoảng thời gian từ 13 giờ 30 phút đến 15 giờ là: 15 giờ 13 giờ 30 phút = 1giờ 30 phút = 1,5 giờ Khi ngời đi xe máy bắt đầu đi từ A thì ngời đi xe đạp đã đi đợc quãng đờng là: 12 ì 1,5 = 18 (km) Hiệu vận tốc của xe máy và xe đạp là: 36 12 = 24 (km/giờ) Thời gian xe máy đuổi kịp xe đạp là: 18 : 24 = 0,75 giờ; (0,75 giờ = 45 phút) Ngời đi xe máy đuổi kịp ngời đi xe đạp lúc: 15 giờ + 45 phút = 15 giờ 45 phút b) Chỗ gặp nhau cách A số km là: 36 ì 0,75 = 27 (km) Đáp số: 15 giờ 45 phút; 27 km Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 4 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 2.2 Hai vật chuyển động ngợc chiều: Ví dụ 3: Một hành khách ngồi trên xe lửa đang chạy với vận tốc 36km/giờ trông thấy xe lửa tốc hành dài 75m đi ngợc chiều qua mặt mình hết 3 giây. Tính vận tốc xe lửa tốc hành? Phân tích: Tóm tắt: 75 m S xe lửa tốc hành đi 3s S xe lửa đi 3s H ớng dẫn giải: Bài toán đa về dạng 2 vật chuyển động ngợc chiều cách nhau một khoảng cách bằng chiều dài xe lửa tốc hành. Từ sơ đồ ta thấy: Chiều dài xe lửa tốc hành = quãng đờng xe lửa đi trong 3 giây + quãng đờng xe lửa tốc hành đi trong 3 giây. Dựa vào mối quan hệ trên ta sẽ tìm đợc vận tốc xe lửa tốc hành Bài giải Đổi 36km/giờ = 10m/giây Thời gian 3 giây:Tính từ lúc đầu xe lửa tốc hành thẳng góc với ngời đó đến khi đuôi xe lửa tốc hành thẳng góc với ngời đó. Tổng vận tốc hai xe lửa đi ngợc chiều nhau là: 75 : 3 = 25 (m/giây) Vận tốc xe lửa tốc hành là: 25 - 10 = 15 (m/giây) Đáp số: 15 m/giây 3. Dạng 3: Các bài toán có nhiều vật tham gia chuyển động: Ví dụ 4: Nam và bố đi dạo trên bãi biển. Lúc về, bố gặp bạn đứng lại nên Nam đi trớc bố 10 phút và đi với vận tốc 3km/giờ. Bố đi về sau với vận tốc 5km/giờ. Thấy vậy con chó Mực nãy giờ vẫn đứng cạnh bố liền lao đuổi theo Nam với vận tốc 12km/giờ. Khi đuổi kịp Nam, chó Mực bèn quay lại chạy về phía bố. Khi gặp bố, nó lại quay đầu đuổi theo Nam. Cứ chạy qua chạy lại nh vậy cho đến khi 2 bố con gặp nhau ở đúng cửa nhà. Tính quãng đờng chó Mực đã chạy? Phân tích và h ớng dẫn giải: tính quãng đờng chó Mực đã chạy? Tính thời gian bố đuổi kịp Nam Tính khoảng cách giữa 2 bố con trong 10 phút biết hiệu vận tốc hai bố con (5 - 3 = 2 km/giờ) Tính quãng đờng con đi đợc trong 10 phút. Bài giải Đổi 10 phút = 6 1 giờ Quãng đờng con đi đợc trong 10 phút là: 3 ì 6 1 = 2 1 (km) Thời gian cha đuổi kịp con là: 2 1 : (5 - 3) = 4 1 (giờ) Quãng đờng chó Mực đã chạy là: 4 1 ì 12 = 3 (km) Đáp số: 3 km 4. Dạng 4: Vật chuyển động trên dòng nớc Ví dụ 5: Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi lại trở về A. Thời gian đi xuôi dòng hết 32 phút và đi ngợc dòng hết 48 phút. Hỏi một cụm bèo trôi từ A về B hết bao lâu? Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 5 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 Với dạng toán này tôi lu ý HS một số kiến thức sau: Vận tốc xuôi dòng = vận tốc của vật + vận tốc dòng nớc Vận tốc ngợc dòng = vận tốc của vật - vận tốc dòng nớc Vận tốc dòng nớc = (vận tốc xuôi - vận tốc ngợc) : 2 Vận tốc của vật = (vận tốc xuôi + vận tốc ngợc) : 2 Hớng dẫn HS phân tích đề bài và cách giải nh sau: Tính thời gian cụm bèo trôi từ A đến B Tìm tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc dòng nớc Tìm tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng Tìm tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và thời gian ca nô ngợc dòng Bài giải Tỉ số giữa thời gian ca nô xuôi dòng và ngợc dòng là: 48 32 = 3 2 Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng một quãng đờng là 2 đại lợng tỉ lệ nghịch với nhau nên tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và ngợc dòng là : 2 3 Ta có sơ đồ sau: 2v nớc V xuôi dòng V ngợc dòng Nhìn vào sơ đồ ta có: V xuôi dòng = 6 ì V nớc Thời gian cụm bèo trôi từ A đến B = 6 ì thời gian xuôi dòng = 6 ì 32 = 192 (phút) đ áp số : 192 phút Ví dụ 6 : Lúc 6 giờ sáng một chuyến tàu thủy chở khách xuôi dòng từ A đến B nghỉ lại 2 giờ để trả và đón khách rồi lại ngợc dòng về đến A lúc 3 giờ 20 phút chiều cùng ngày. Hãy tính khoảng cách giữa 2 bến A và B, biết rằng thời gian đi xuôi dòng nhanh hơn ngợc dòng 40 phút và vận tốc của dòng nớc là 50m/phút Phân tích: Tính khoảng cách giữa 2 bến A và B Tính vận tốc ngợc dòng Tìm tỉ số giữa vận tốc xuôi dòng và vận tốc ngợc dòng Tìm tỉ số giữa thời gian xuôi dòng và thời gian ngợc dòng tính thời gian ngợc dòng Tính thời gian xuôi dòng tính tổng thời gian tàu thủy đi xuôi dòng và ngợc dòng b ài giải 3 giờ 20 phút chiều = 15 giờ 20 phút thời gian tàu thủy xuôi dòng và ngợc dòng là: 15 giờ 20 phút - 6 giờ - 2 giờ = 7 giờ 20 phút Thời gian xuôi dòng là: (7 giờ 20 phút - 40 phút) : 2 = 3 giờ 20 phút 3 giờ 20 phút = 3 10 giờ Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 6 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 thời gian ngợc dòng là: 7 giờ 20 phút - 3 giờ 20 phút = 4 giờ Tỉ số giữa thời gian xuôi dòng và thời gian ngợc dòng là : 3 10 : 4 = 6 5 Vì vận tốc và thời gian đi trên cùng quãng đờng tỉ lệ nghịch với nhau nên V ngợc dòng = 6 5 V xuôi dòng Ta có sơ đồ sau: V ngợc dòng: 2v nớc V xuôi dòng: Vận tốc ngợc dòng là: 5 ì 2 ì 50 = 500 (m/phút) 500 m/ phút = 30 km/giờ Khoảng cách giữa 2 bến A và B là: 4 ì 30 = 120 (km) Đáp số : 120 km Ví dụ 7: Một máy bay dự trữ nhiên liệu để bay với vận tốc 330km/giờ nếu trời không có gió và trong khoảng thời gian 5,5 giờ . Nhng khi cất cánh thì trời có gió, vận tốc gió là 30km/giờ. Hỏi vị trí mà máy bay đã bay tới cách sân bay bao nhiêu kilômet để khi máy bay quay về tới sân bay thì vừa hết nhiên liệu, biết rằng khi đi trời ngợc gió còn khi về trời xuôi gió. Phân tích: Với một bài toán chuyển động đợc lồng 2 - 3 dạng toán điển hình đợc vận dụng các tình huống thực tế và kiến thức đời sống nh trên, tôi gợi ý để HS thấy đợc : - Khi bay ngợc chiều gió thì vận tốc máy bay bị thay đổi nh thế nào? (vận tốc bay = vận tốc máy bay - vận tốc gió) - Ngợc lại khi bay xuôi chiều gió thì vận tốc bay sẽ nh thế nào? (vận tốc bay = vận tốc máy bay + vận tốc gió) (Bài toán này có tình huống tơng tự bài toán về chuyển động trên dòng nớc) H ớng dẫn giải: Tính khoảng cách giữa vị trí mà máy bay đã bay tới cách sân bay bao nhiêu kilômet ? Tìm tỉ số thời gian lúc đi so với lúc về? Tìm tỉ số vận tốc lúc đi so với vận tốc lúc về ? tính vận tốc lúc đi và vận tốc lúc về? Sau đó tôi yêu cầu HS trình bày bài giải rồi kiểm tra và đánh giá bài giải Bài giải Vì lúc đi trời ngợc gió nên vận tốc máy bay chỉ đạt: 330 - 30 = 300 (km/giờ) Lúc quay về trời xuôi gió nên vận tốc máy bay đạt đợc : 330 + 30 = 360 (km/giờ) Tỉ số vận tốc lúc đi so với vận tốc lúc về là : 360 300 = 6 5 Vì trờn cựng mt quóng ng thỡ vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian đi nên tỉ số thời gian lúc đi so với thời gian lúc về là : 5 6 Vậy lúc đi máy bay bay hết : 5,5 : (6 + 5) ì 6 = 3 (giờ) Khoảng cách từ sân bay tới vị trí mà máy bay đã tới là: 300 ì 3 =900 (km) Đáp số: 900km 5. Dạng 5 : Mt s bi toỏn tng t toỏn chuyn ng: 5.1. Loại toán : Vũi nc chy vo b Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 7 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 Ví dụ 8 : Hai vòi nớc cùng chảy vào bể nớc sau 4 5 4 giờ thì đầy bể. Mỗi giờ lợng nớc vòi 1 chảy vào bằng 1 2 1 lợng nớc vòi 2 chảy đợc. Hỏi nếu mỗi vòi chảy một mình thì sau bao lâu sẽ đầy bể? Phân tích: Thời gian để mỗi vòi chảy một mình đầy bể ? ( tơng tự nh thời gian trong toán chuyển động ) Mỗi giờ vòi 1, vòi 2 chảy đợc bao nhiêu phần bể ? (tơng tự vận tốc) Mỗi giờ cả hai vòi chảy đợc bao nhiêu phần bể và tỉ số của lợng nớc chảy vào của vòi 1 và vòi 2 trong mỗi giờ b ài giải Đổi 4 5 4 giờ = 5 24 giờ ; 1 2 1 giờ = 2 3 Vì 2 vòi cùng chảy vào bể nớc sau 4 5 4 giờ thì đầy bể nên ta có: Mỗi giờ 2 vòi cùng chảy đợc: 1 : 5 24 = 24 5 (bể) Ta có sơ đồ về lợng nớc chảy của mỗi vòi trong 1 giờ là: Vòi 1: Vòi 2: 24 5 bể Mỗi giờ vòi 1 chảy đợc: 24 5 : (3 + 2) ì 3 = 8 1 (bể) Mỗi giờ vòi 2 chảy đợc: 24 5 - 8 1 = 12 1 (bể) Thời gian vòi 1 chảy một mình để đầy bể là: 1: 8 1 = 8 (giờ) Thời gian vòi 2 chảy một mình để đầy bể là: 1 : 12 1 = 12 (giờ) Đáp số: vòi 1: 8 giờ vòi 2 : 12 giờ 5.2 Loại toán : "Công việc chung" Ví dụ 9 : Tâm và Tình cùng làm một công việc thì hoàn thành trong 10 ngày. Sau 4 ngày cùng làm thì Tâm nghỉ ốm, còn Tình phải làm nốt công việc còn lại trong 15 ngày. Hỏi nếu mỗi ngời làm riêng một mình thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc đó? Phân tích: Thời gian để mỗi ngời làm riêng một mình xong công việc? (Tơng tự nh thời gian trong toán chuyển động) Trong một ngày Tâm làm đợc bao nhiêu phần công việc? (Tơng tự nh vận tốc) Trong một ngày Tình làm đợc bao nhiêu phần công việc? Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 8 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 Phân số chỉ số phần công việc mà Tình phải làm? Trong 4 ngày Tâm và Tình cùng làm đợc bao nhiêu phần công việc? Trong 1 ngày Tâm và Tình cùng làm đợc bao nhiêu phần công việc? Bài giải Trong 1 ngày Tâm và Tình cùng làm đợc số phần công việc là: 1 : 10 = 10 1 (công việc) Trong 4 ngày Tâm và Tình cùng làm số phần công việc là: 10 1 ì 4 = 5 2 (công việc) Phân số chỉ số phần công việc còn lại là: 1 - 5 2 = 5 3 (công việc) Trong một ngày Tình làm đợc số phần công việc là: 5 3 : 15 = 25 1 (công việc) Nếu làm một mình thì Tình sẽ làm xong công việc đó trong số ngày là: 1 : 25 1 = 25 (ngày) Trong một ngày tâm làm đợc số phần công việc là: 10 1 - 25 1 = 50 3 (công việc) Nếu làm một mình thì Tâm sẽ làm xong công việc đó trong số ngày là: 1 : 50 3 = 16 3 2 (ngày) đ áp số: Tâm : 16 3 2 ngày Tình: 25 ngày Biện pháp 2: Cho HS thực hành nhiều lần các bài toán chuyển động đều ở dạng khác nhau để HS nắm vững cách suy luận lôgíc tìm lời giải bài toán. Tôi dùng thời gian của các buổi học tăng buổi, phân loại đối tợng HS, ra đề phù hợp với từng loại đối tợng HS giúp các em học tập và phát huy hết khả năng của mình. Biện pháp 3: Tạo thói quen tự học, ham học hỏi, mạnh dạn đa ra những thắc mắc hoặc cách làm sáng tạo của bản thân để thầy cô, bạn bè nhận xét, góp ý, bổ sung Từ đó, hình thành và rèn luyện cho HS sự tự tin, mạnh dạn, tự lập, linh hoạt, năng động, sáng tạo trong học tập và trong cuộc sống. C. kết luận: 1. kết quả nghiên cứu: sau khi tiến hành nghiên cứu đổi mới PPDH toán nhằm rèn luyện và phát triển t duy lôgíc cho HS lớp 5 khi giải các bài toán chuyển động đều, qua quá trình thực dạy trên lớp, tôi thấy mình đã thu đợc những thành công đáng kể. Kết quả cụ thể nh sau: - 98% số HS lớp tôi đã giải thành thạo các bài toán giải có lời văn trong đó có bài toán về chuyển động đều trong SGK, trong đó có 50% số HS đã giải đợc các bài toán ở mức độ khó hơn và 30% số HS đã biết giải các bài toán về chuyển động đều dạng nâng cao dựa vào việc vận dụng phép suy luận lôgíc nh tôi đã hớng dẫn ở trên. Trong cuộc thi giao lu HS giỏi cấp huyện tổ chức hồi tháng 3 vừa qua, lớp tôi đã có 1 em đạt giải nhì môn Toán. - Tuy những con số trên còn khiêm tốn nhng tôi biết rằng mình đã đi đúng hớng. HS lớp tôi không còn sợ học toán nữa, nhất là toán giải có lời văn. Trong giờ học Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 9 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 Toán, các em đã hào hứng trao đổi, tranh luận, suy nghĩ để tìm ra cách giải ngắn, cách giải hay. * Nh vậy, qua quá trình nghiên cứu cải tiến cách dạy học giải toán có lời văn, đặc biệt là dạy giải các bài toán chuyển động đều, tôi đã đạt đợc những thành công ban đầu và rút ra một số kết luận sau: - Đặc điểm nổi bật trong nhận thức của HS tiểu học là nhận thức cụ thể. Nó gắn liền với đời sống hàng ngày của các em. Việc hình thành và phát triển t duy lôgíc cho HS tiểu học là một quá trình lâu dài và khó khăn. Bởi vậy phải tiến hành từng bớc sao cho phù hợp với sự phát triển của các em. - Để rèn luyện và phát triển t duy lôgíc cho trẻ em qua giải toán, tôi thấy rằng: cần phải hớng dẫn HS biết phân tích một bài toán bằng cách thể hiện trên sơ đồ, hình vẽ, thiết lập mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm. Từ đó, hớng dẫn HS trình bày lời giải bài toán một cách chính xác và hợp lôgíc. - Qua việc dạy HS cũng giúp tôi hiểu sâu sắc hơn về loại toán chuyển động, biết phân loại toán chuyển động một cách tờng minh. Biết tìm phơng pháp giải, tìm lời giải cho loại toán chuyển động và mối liên hệ thống nhất của toán chuyển động với các loại toán khác trong chơng trình tiểu học. Đúng nh ai đó đã từng nói rất chí lí: Tôi học đợc của thầy tôi rất nhiều, tôi học đợc của bạn tôi nhiều hơn và học đợc của HS tôi nhiều nhất! 2. kiến nghị, đề xuất: - mỗi GV, khi lên lớp, ngoài trách nhiệm của một GV, cần có nhiệt huyết, nỗ lực cố gắng của một ngời thầy và lơng tâm của một nhà giáo. Có nh vậy mới tạo nên năng lực và uy tín của một ngời thầy - thứ không có gì mua đợc - trong mắt HS và đồng nghiệp của mình. - Muốn dạy tốt đợc, mỗi GV phải không ngừng học hỏi, nghiên cứu để nâng cao trình độ chuyên môn, năng lực tay nghề cho mình không chỉ để đào tạo cho đất nớc những công dân tơng lai có đủ tài, đủ đức, năng động, sáng tạo đáp ứng đợc sự phát triển của xã hội hiện đại mà còn để khẳng định mình trớc HS, phụ huynh, trớc đồng nghiệp và nhà trờng - GV cần tạo mối quan hệ thân thiện với HS để các em có thể mạnh dạn bày tỏ ý kiến, thắc mắc của mình. Có nh vậy thì việc học tập mới không trở thành gánh nặng cho HS. Các em có thấy thích học, yêu trờng, yêu lớp thì mới có ý thức tự giác học tập. Từ đó kết quả học tập mới nâng cao đợc. - Nhà trờng cần mua sắm thêm các loại sách tham khảo để GV có thêm t liệu dùng cho việc bồi dỡng HS trong các buổi học tăng buổi và nâng cao năng lực chuyên môn cho mình, từ đó có thể dạy học tốt hơn. Nội dung Toán học thì rng ln mênh mông, chỉ riêng loại toán chuyển động đều đã có rất nhiều dạng, mỗi dạng, mỗi bài toán lại chứa đựng một tình huống riêng, một cái khó riêng nên trong khuôn khổ một SKKN nên tôi không thể trình bày đợc tất cả mọi vấn đề. Bởi vậy, tôi rất mong đợc sự góp ý, bổ sung của các thầy giáo, cô giáo, các bạn đồng nghiệp và những ngời yêu toán để SKKN của tôi đợc hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Triệu Thành, ngày 10 tháng 4 năm 2009 Đánh giá của HĐKH cấp trờng: Ngời viết Nguyễn Thị Thủy Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 10 . Tôi xin chân thành cảm ơn! Triệu Thành, ngày 10 tháng 4 năm 2009 Đánh giá của HĐKH cấp trờng: Ngời viết Nguyễn Thị Thủy Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 10 . đơn hoặc toán hợp vận dụng công thức Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 2 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 cơ bản). Chỉ có 9 em (chiếm 10,1%) là có thể. ô tô đi hết quãng đờng AD và EB là: Nguyễn Thị Thủy Trờng tiểu học Triệu Thành Triệu Sơn Thanh Hóa 3 Sáng kiến kinh nghiệm Năm học: 2008 - 2009 10 ( 60 100 + 60 100 ) = 3 20 (giờ) Mặt