BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 7 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x 4 + 2x 2 . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm thực phân biệt: x 4 – 2x 2 + 2m – 3 = 0. Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải bất phương trình: ln 2 x – lnx (e + 1) + e = 0. 2) Tính tích phân: 2 0 ( sin ).cos .I x x xdx π = + ∫ 3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: f(x) = 3x – e 3x trên đoạn [–1 ; 1]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là 3a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 0 . Tính thể tích của khối chóp S.ABC. II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng 2 ( ) 1 2 3 x t d y t z t = + = − − = − và 1 3 ' ( ') 2 ' 2 ' x t d y t z t = − + = + = − − . 1) Chứng tỏ hai đường thẳng (d) và (d’) chéo nhau. 2) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa (d) và song song (d’). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình sau trên tập số phức: 2x 2 – 2x + 13 = 0. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho A(–1 ; 2 ; 2); B(0 ; 1 ; 1) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0 1) Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua A, B đồng thời vuông góc mặt phẳng (P). 2) Viết phương trình tham số của đường thẳng AB. Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng AB và mặt phẳng (P). Câu 5.b: (1,0 điểm) Cho số phức: z = (1 – 3i) 2 – (2 – 2i)(3 + i). Tìm z và tính z . ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 7 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số: y = –x 4 + 2x 2 . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Dùng đồ thị (C) định m để phương trình sau có 4 nghiệm. f(x) = 3x – e 3x trên đoạn [–1 ; 1]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh là 3a , cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), cạnh bên SB tạo với mặt phẳng đáy một góc