Đề thi thử Tốt nghiệp 2010 (2)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 3 9 3 2 2 y x x = − + − . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 3 2 2 1 3 9 3 3 2 2 2 x x m m − + = − . Câu 2: (3,0 điểm) 1) Giải phương trình: 1 6 2 2 24. x x + − + = 2) Tính tích phân: 2 2 1 ln . e x x I dx x + = ∫ 3) Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f(x) = 2 3 3x x − trên đoạn [1 ; 3]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết ˆ BAC = 120 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được câu 4.a; 5.a hoặc 4.b; 5.b. 1. Theo chương trình Chuẩn. Câu 4.a: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) và đường thẳng (d) có phương trình: (S): x 2 + y 2 + z 2 – 2x – 4y – 6z – 11 = 0 và (d): 1 2 1 2 x y z − = = 1) Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu (S). Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng (d). 2) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng (P) đi qua I và vuông góc với (d). Tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P). Câu 5.a: (1,0 điểm) Giải phương trình (z – 1) 2 + 2(z – 1) + 5 = 0 trên tập số phức. 2. Theo chương trình Nâng cao. Câu 4.b: (2,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(1 ; -2 ; 3) và đường thẳng (d) có phương trình: 1 2 3 . 2 1 1 x y z + − + = = − 1) Viết phương trình tổng quát mặt phẳng đi qua điểm A và chứa đường thẳng (d). 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng (d). Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua gốc tọa độ O. Câu 5.b: (1,0 điểm) Giải phương trình: 2 ( 1) 9 2 i z z z − − = − trên tập số phức. ………………HẾT……………… Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:………………………………… Số báo danh:…………………………… . BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2010 Môn thi: TOÁN ĐỀ THAM KHẢO 2 Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. CẢ THÍ SINH: Câu 1: (3,0 điểm) Cho hàm số 3 2 1 3 9 3 2 2 y x x = − + − . 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho. 2) Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: 3. x − trên đoạn [1 ; 3]. Câu 3: (1,0 điểm) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt A’BC là tam giác đều cạnh a. Biết ˆ BAC = 120 0 . Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ theo a. II. PHẦN TỰ CHỌN: