GV: ĐẶNG ĐÌNH HỢP – TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1 Chuyên đề : CON LẮC ĐƠN Chuyên đề 1: Viết phương trình và xác định các đại lượng đặc trưng Câu1 : Một con lắc đơn có chiều dài 1m = l dao động tại nới có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2 , phía dưới điểm treo theo phương thẳng đứng , cách điểm treo 50cm, người ta đóng một chiếc đinh sao cho con lắc vấp vào đinh khi dao động. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc là: A. 2s B. 1,71s C. 0,85s D. 2s Câu2:Con lắc đơn dao động với chu kỳ T. Người ta đặt một vật cứng tại đúng vtcb, khi dao động tới tại vtcb vật bị va chạm đàn hồi và nảy ngược lại phía sau. Hỏi chu kỳ dao động của con lắc lúc này là bao nhiêu? A. T/2 B. T/4 C. T/5 D. T Câu3: Một con lắc đơn có chiều dài 50cm, khối lượng vật nặng 250g. tại vtcb người ta truyền cho vật nặng vận tốc 1m/s theo phương ngang, lấy g = 10m/s 2 . Tìm lực căng của sợi dây khi vật ở vị trí cao nhất? A. 3,25N B. 3,15N C. 2,35N D. 2,25N Câu4: Con lắc đơn có chiều dài 1m, g = 10m/s 2 , chọn gố thế năng tại vị trí cân bằng . Con lắc dao động với biên độ góc α 0 =9 0 .Giá trị vận tốc của vật tại vị trí mà động năng bằng thế năng là : A. 0,35m/s B. 9 / 2 cm s C. 9 5 /m s D. 9.88m/s Câu5: con lắc đơn có dây treo dài 0,4m, vật nặng có khối lượng 200g .Kéo con lắc để dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một góc 60 0 rồi buông nhẹ. Lúc lực căng dây treo là 4N thì vận tốc của vật bằng : A. 2m/s B. 2,5m/s C. 3m/s D. 4m/s Câu6: Một con lắc đơn có dây treo dài 20cm. Kéo con lắc lệch khỏi vtcb một góc 0,1rad rồi cung cấp cho nó vận tốc 10 2 /cm s hướng theo phương vuông góc với sợi dây.Bỏ qua ma sát ,lấy g= 2 10 π = . Biên độ dài của con lắc : A. 2cm B. 2 2cm C. 4cm D. 4 2cm Câu7: tại cùng một nơi có gia tốc trọng trường g,hai con lác đơn có chiều dài lần lượt là 1 2 ,l l , có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T 1 và T 2 .Chu kỳ dao đông riêng của con lắc thứ 3 có chiều dài bằng tích chiều dài của hai con lắc nói trên là: A. 1 2 T T B. 1 2 2 gT T π C. 1 2 2 gT T π D. T 1 T 2 Câu8:Để tần số dao động của con lắc đơn giảm 25% thì chiều dài của dây phải: A. tăng 8 lần B. Giảm 8 lần C. Tăng 16 lần D. Giảm 16 lần Câu9:Một con lắc đơn có chiều dài 120cm.người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao dộng ban đầu.Tìm chiều dài mới của con lắc? A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm Câu10:Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s 2 , chiều dài dây treo là 40cm, tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ góc rad305,0 = α với vận tốc có độ lớn là 10cm/s và đang chuyển động về gốc tọa độ. Phương trình chuyển động của vật là A. 0,1cos(5 5 / 6)t rad α π = − B. 4cos(5 / 6)s t cm π = − C. 0,1cos(5 / 6)t rad α π = − D. 4cos(5 5 / 6)s t cm π = − Câu11: : Một con lắc đơn dao động điều hoà với biên độ góc rad1,0 0 = α tại một nơi có g = 10m/s 2 . Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s = 8 3 cm với vận tốc v = 20cm/s. Chiều dài dây treo vật là: A. 1,2m B. 0,8m C. 1,0m D. 1,6m Câu12: Khối lượng của vật treo dưới con lắc lò xo giảm 36% thì chu kỳ dao động riêng: A. Giảm 20% B. Tăng 64% C. Giảm 36% D. Giảm 25% Câu13: : Một con lắc đơn dao động điều hòa tại một nơi có g = 10m/s 2 , chiều dài dây treo là l = 1,6m với biên độ góc 0 α = 0,1rad/s thì khi đi qua vị trí có li độ góc 2 0 α α = vận tốc có độ lớn là: A. 20 scm /2 B. 10 3 cm/s C. 20 3 cm/s D. 20cm/s Câu14:Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng, nếu giảm chiều dài dây một lượng 2,1=∆l m thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là: A. 1,8 m B. 1,6m C. 2m D. 2,4m 4 GV: ĐẶNG ĐÌNH HỢP – TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1 Câu15:Hai con lắc đơn cùng chiều dài, ở một nơi trên trái đất, cùng độ cao so với mặt đất. Hai vật treo hình cầu, đồng chất, cùng kích thước. Một vật bằng sắt (con lắc 1), một vật bằng gỗ (con lắc 2), bên ngoài chúng có phủ lớp nhựa mỏng để sức cản không khí lên hai quả cầu như nhau. Kéo hai vật để hai dây lệch một góc nhỏ bằng nhau so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ cho hai con lắc dao động tắt dần. Thời gian dao động của con lắc 2 so với con lắc 1 là: A. Nhỏ hơn B. Lớn hơn C. Bằng nhau D. Bằng hoặc lớn hơn Câu16:Một con lắc đơn thực hiện 39 dao động tự do trong khoảng thời gian t ∆ . Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một lượng cml 9,7=∆ thì cũng trong khoảng thời gian t ∆ con lắc thực hiện 40 dao động. Chiều dài dây treo vật là: A. 152,1cm B. 100cm C. 80cm D. 160cm Câu 17: Chiều dài một con lắc đơn tăng thêm 44% thì chu kỳ dao động sẽ: A. Tăng 20% B. Tăng 44% C. Tăng 22% D. Giảm 44% Câu18:Một con lắc đơn có chiều dài dây treo bằng 40cm, dao động với biên độ góc rad1,0= α tại nơi có 2 10 s m g = . Vận tốc của vật nặng khi qua VTCB là: A. s m 2,0± . B. s m 1,0± . C. s m 3,0± . D. s m 4,0± . Câu19:Một con ắc đơn dài 20cm treo tại một điểm cố định. Kéo con lắc khỏi phương thẳng đứng môt góc 0,1rad về phía bên phải rồi truyền cho con lắc một vận tốc 14cm/s theo phương vuông góc với dây về phía vtcb.Con lắc d đ đ h.Viết phương trình dao động của vật theo li độ dài.chon gốc toạ độ tại vtcb , chiều dương hướng từ vtcb sang phía bên phải, gốc thưòi gianlà lúc con lắc qua vtcb lần thứ nhất Đs: 2 2 cos(7 ) 2 s t cm π = + Câu20: một con lắc đơn có khối lượng vật treo là 200g , được kéo lệch đến vị trí có li độ góc α = -0,1rad rồi truyền cho vật một vận tốc ban đầu theo chiều dương v 0 =40cm/s thì vật dao động điều hoà với cơ năng bằng E = 0,032J( mốc tính thể năng là vị trí thấp nhất). a. Tính vận tốc cực đại , chiều dài dây treo con lắc,viết ptd đ của con lắc nếu chọn t =0 lúc truyền vận tốc b. Tại những vị trí nào và vào những thời điểm nào thì động năng bằng thế năng? Câu21: Một con lắc đơn d đ đ h tại nơi có g = 10m/s 2 , với vận tốc cực đại là 42cm/s. tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ góc 0,05rad với vận tốc là 21 3 /cm s . Hãy tìm chiều dài dây treo và viết phương trình dao động của con lắc theo li độ dài? Câu22: Một conlắc đơn đang nằm yên tại vtcb tại nơi có g = 10m/s 2 . Truyền cho vật một vận tốc v 0 theo chiều dương thì sau t 1 = 15 s π vật chưa đổi chiều chuyển độngvà có vận tốc là v 0 /2. sau thời gian t 2 = 0,3πs thì vật đã đi được 12cm. Biết rằng con lắc đơn d đ đ h. Bỏ qua mọi ma sát và khối lượng dây treo. a. Tìm chiều dài dây treo,và vận tốc v 0 ? b. Viết phương trình dao động theo li độ dài . chọn gốc thời gian khi truyền vận tốc. c. Sau 1,5s đầu tiên đã có mấy lần vận tốc của vật có giá trị v 0 /2? Câu23:một con lắc đơn dao động bé xung quang vtcb, chọn trục 0x năm ngang, chiều dương hướng từ trái sang phải.lúc t = 0 vật ở vị trí bên trái vtcbvà dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc α = 0,01rad, vât đwocj truyền vận tốc π cm/s có chiều từ trái sang phải, năng lượng d đ của con lắc là E= =10 -4 J. Biết m = 100g, lấy g =10m/s 2 . Viết phương trình dao động của co lắc đơn? Câu24:Hai con lắc đơn treo tại hai điểm khác nhau ở cùng một nơi. Tại t=0 người ta đồng thời đưa con lắc thứ nhất đến vị trí có góc lệch nhỏ a 1 so với phương thẳng đứng và con lắc thứ hai đến vị trí có góc lệch nhỏ a 2 =2a 1 so với phương thẳng đứng rồi cùng buông nhẹ. Biết thời điểm con lắc thứ nhất qua vị trí cân bằng lần đầu là 0,2s. Vậy thời điểm con lắc thứ hai qua vị trí cân bằng lần đầu là: A. 0,1 s B. 0,4 s C. 0,2 s D. Chưa đủ dữ liệu để kết luận Chuyên đề 2: Sự thay đổi chu kỳ khi con lắc khi chịu thêm ngoại lực không đổi tác dụng a. Lực điện trường 4 GV: ĐẶNG ĐÌNH HỢP – TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1 Câu1:Một con lắc đơn dao động điều hoà trong điện trường đều, có véc tơ cường độ điện trường E hướng thẳng xuống. Khi vật treo chưa tích điện thì chu kỳ dao động là sT 2 0 = , khi vật treo lần lượt tích điện 1 q và 2 q thì chu kỳ dao động tương ứng là sT 4,2 1 = , sT 6,1 2 = . Tỉ số 2 1 q q là: A. 24 57 − B. 44 81 − C. 57 24 − D. 81 44 − Câu2: Đặt con lắc trong điện trường E r hướng theo phương thẳng đứng từ trên xuống dưới và có độ lớn E = 10 4 V/m. Biết khối lượng của quả cầu là 20g, quả cầu được tích điện q = - 12.10 -6 c, chiều dài dây treo 1m, lấy g = 2 10 π = . Tính chu kỳ dao động biểu kiến của con lắc; A. 2 s π B. πs C. 4 s π D. 2πs Câu3:đặt con lắc vào trong điện trường E r hướng theo phương ngang và có độ lớn E = 10 4 V/m. Biết khối lượng của quả cầu là 20g, quả cầu được tích điện q = - 5 2 3.10 C − , chiều dài dây treo 1m. tính chu kỳ dao động của con lắc ? A 10 s π B. 10 s π C. 5 s π D. 20 s π Câu4: Đặt con lắc trong một điện trường đều có véc tơ E hướng thẳng đứng xuống dưới. Cho g = 10m/s 2 , chu kỳ con lắc khi E=0 là T = 2s. Chu kỳ dao động của con lắc khi E=10 4 V/m là: A. 1,99s. B. 1,81s. C. 1,85s. D. 1,96s. Câu5: Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối luợng 10g mang điện tích q = 10 -4 C. Treo con lắc giưa hai tấp kim loại thẳng đứng , song song , cách nhau d = 22cm. Đặt vào hai bản hiệu điện thế một chiều U = 88V,Chu kỳ d đ đ h với biên độ góc nhỏ là: A. 0,983s B. 0,389s C. 0,659s D. 0,956s Câu6 : con lắc đơn có chiều dài 36cm, m = 100g,g =10m/s 2 . cho quả cầu tích điện q = 2.10 -7 C rồi đặt trong điển trường đều E= 6 5 3.10 /V m , có phương ngang. Biết rằng con lắc dao động với biên độ góc α 0 =3 0 . tính chu kỳ và năng lượng dao động ? A. 0.84s ; 10 -3 J B. 0,94s ; 0,01J C. 1,2s ; 0,03J D. 2s ; 0,12J Câu7 :Cho 3 con lắc cùng chiều dài dây treo , cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ 2 mang điện tích q 1 , q 2 . Con lắc thứ 3 không mang điện. Dặt lần lượt 3 con lắc vào điện trường đều có phương thẳng đứng hướng lên trên . chu kỳ d đ đ h của chúng lần lượt là T 1 , T 2 và T 3 với T 1 = 3 1 3 T ; T 2 =3/2T 3 . tính q 1, q 2 , biết q 1 +q 2 = 13,4.10 -8 C Đs : q 1 =14,4.10 -8 C ;q 2 =-10 -8 C Câu8 :hai con lắc đơn có cùng chiều dai dây treo , cùng khối lượng vật nặng m=10g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không mang điện. Đặt cả hai con alức vào trong điện trường đều, thẳng đứng, hướng xuống, độ lớn E= 11.10 4 V/m.Trong cùng một khoảng thời gian , nếu con lắc thứ nhất thực hiện được 6 dao động thì con lắc thứ hai thực hiên được 5 dao động. Tính q ? Đs : q = 4.10 -7 C Câu9 : Môt con lắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ,khối lượng m = 1g, tích điện q = 5,66.10 -7 C, được treo vào một sợi dây mảnh dài 1,4m trong điện trường đều có phương ngang, dộ lơn E = 10 4 V/m, tại nơi có g = 9,79m/s 2 .con lắc ở vtcb khi phương của dây treo hợp với phwong thẳng đứng một góc ? A. 10 0 B. 20 0 C. 30 0 D. 60 0 Câu 10 : Một con lắc đơn có vật nặng m= 10g. Nếu đặt dưới con lắc một nam châm thì chu kỳ dao động bé của nó thay đổi đi 1/1000 so với khi không có nam châm. Tính lực hút của nam châm tác dụng lên con lắc ? . Lấy g = 10m/s 2 A. 2.10 -3 N B. 2.10 -4 N C. 0,2N D. 0,02N Câu11 :Một conlắc đơn gồm một quả cầu nhỏ bằng kim loại có khối lượng m= 100g được treo vào một sợi dây đặt tại nơi có g = 10m/s 2 . Tích điện cho quả cầu một điệntích q =- 0,05C rồi cho nó dao động trong điện trường đều co phươngnămg ngang giữa hai bản tụ điện có U= 5V, khoảng cách giữa hai bản là d = 25cm. Diều nào sau đây đúng khi xác định vị trí cân bằng của con lắc ? A. dây treo có phương thẳng đứng B. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30 0 4 GV: ĐẶNG ĐÌNH HỢP – TRƯỜNG THPT ANH SƠN 1 C. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0 D. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0 Câu 12 :Một conlắc đơn gồm một quả cầu kim loại nhỏ, khối lượng m = 100g , tích điện q = 6.10 -5 C được treo bằng sợi dây mảnh. Con lắc dao động trong điện trường đèu có phương nằm gnang tại nơi có g = 10m/s 2 . Khi đó vtcb của con lắc tạo với phương thẳng đứng một góc 30 0 . Độ lớn của E ? A. 2,4.10 4 V/m B. 9.6/10 3 V/m C. 14,5.10 4 V/m D. 16,6.10 3 V/m Câu13 : Con lắc đơn gồm cầu m = 100g , dây treo dài l = 1m; lực cản môi trường rất nhỏ Cho quả cầu tích điện q, đặt vào một điện trường đều nằm ngang có E = 20000 V/m , thì thấy góc lệch của dây treo so với phương thẳng đứng khi con lắc cân bằng là 10 0 . a. Độ lớn điện tích của cầu là A. 8,7 . 10 5− C B. 8,7 . 10 6− C C. 0,87 . 10 6− C D 8,7 . 10 7− C b. Chu kì dao động nhỏ của con lắc khi này là A. 1,905 s B. 1,902 s C. 1,971 s D. 1,986 s b. Lực quán tính Câu1 : Một con lắc đơn có chiều dài )m(1= treo ở trần một thang máy, khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 2 g a = (g = π 2 m/s 2 ) thì chu kỳ dao động bé của con lắc là A. 4 (s). B. 2,83 (s). C. 1,64 (s). D. 2 (s). Câu2 :Một con lắc đơn được treo ở trần một thang máy. Khi thang máy đứng yên con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Khi thang máy đi lên thẳng đứng chậm dần đều với gia tốc có độ lớn bằng một nửa gia tốc trọng trường nơi đặt thang máy thì con lắc dao động điều hòa với chu kì T’ là A. T’ = 2T. B. T’ = 0,5T. C. T’ = T 2 . D. T’ = 2 T . Câu3:Con lắc được treo vào trần của một toa xe đang chạy nhanh dần đều với gia tốc a= 2 10 3 /m s . Lấy g = 10m/s 2 . điều nào sau đây là đúng khi xác định vtcb của con lắc? A. dây treo có phương thẳng đứng B. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 30 0 C. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 45 0 D. Dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 60 0 Câu4 :Một con lắc đơn có chu kỳ dao động là T= 2s. Nếu treo con lắc vào trần một toa xe đang chuyển động nhanh dần đều trên mặt đường nằm ngang thì thấy rằng ở vtcb mới , dây treo lệch khỏi phương thẳng đứng một gó 30 0 . tìm chu kỳ mới của con lắc và gia tốc của toa xe ? A. 1,86s ; 5,77m/s 2 B. 1,86s ; 10m/s 2 C. 2s ; 5,77m/s 2 d. 2s ; 10m/s 2 Câu5 :Một con lắc đơn gồm một quả cầu khối lượng m= 100g, treo và sợi dây dài l , ở nơi có g = 9,8m/s 2 . Treo con lắc trong trần của một thang máy . kéo thang máy lên nhanh dần đều với gia tốc a, người ta thấy chu kỳ dao động bé của con lắc giảm 8% so với chu kỳ khi thang máy đứng yên. Hãy xác định gia tốc a ? A. 1.78m/s 2 B. 0,78m/s 2 B. 2,78m/s 2 D. 2m/s 2 Câu6 :Con lắc treo trong buồng thang máy tại nơi có gia tốc trọng trường g= 9,8m/s 2 . Khi thang máy đứng yên thì con lắc dao động với chu kỳ T = 2,4s và biên độ góc α 0 = 6 0 . Khi thang máy được kéo lên nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc a = 0,44g thì chu kỳ và biên độ dao động của nó tăng hay giảm bao nhiêu ? bỏ qua mọi ma sát . A. giảm 0,4s ; giảm 1 0 B. Tăng 0,4s ; tăng 1 0 C. giảm 0,8s ; giảm 2 0 D.giảm 0,2s ; giảm 3 0 Câu7 :Một con lắc đơn có chu kỳ dao động nhỏ là T= 1,5s tại nơi có gia tốc g = 9,8m/s 2 . treo con lắc trong một thang máy . hãy tính chu kỳ dao động nhỏ của con lắc trong các trường hợp sau : a. thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 1m/s 2 b. thang máy đi lên chậm dần đều với gia tốc 1m/s 2 c. thang máy chuyện động đều và rơi tự do d. thang máy đi xuống nhanh dần đều và chậm dần đều với cùng gia tốc 1m/s 2 Câu8 :một con lắc đơn treo ở trần một thang máy . Khi thang máy chuyển động đi xuống nhanh dần đều và chậm dần đều với cùng môt gia tốc tì chu kỳ dao động điều hoà của conlắc lần lượt là T 1 =2,17s ,T 2 =1,86s. Lấy g = 9,8m/s 2 . tìm chu kỳ dao động nhỏ của con lắc lúc thang máy đứng yên và gia tốc chuyển động của thang máy ? A. 2s ; 3m/s 2 B. 2s ; 1,5m/s 2 c. 1,5s ; 2m/s 2 D. 1,5s ; 1,5m/s 2+ 4 . 0,12J Câu7 :Cho 3 con lắc cùng chiều dài dây treo , cùng khối lượng. Con lắc thứ nhất và thứ 2 mang điện tích q 1 , q 2 . Con lắc thứ 3 không mang điện. Dặt lần lượt 3 con lắc vào điện trường. =-10 -8 C Câu8 :hai con lắc đơn có cùng chiều dai dây treo , cùng khối lượng vật nặng m=10g. Con lắc thứ nhất mang điện tích q, con lắc thứ hai không mang điện. Đặt cả hai con alức vào trong điện. dao đông riêng của con lắc thứ 3 có chiều dài bằng tích chiều dài của hai con lắc nói trên là: A. 1 2 T T B. 1 2 2 gT T π C. 1 2 2 gT T π D. T 1 T 2 Câu8:Để tần số dao động của con lắc đơn