De Thi Hoc Ki II (dung hoi)

Câu 1. Một sân trường hình chữ nhật có chu vi 340m. Ba lần chiều dài lớn hơn bốn lần chiều rộng là 20m. Hệ phương trình cho phép xác định được chiều dài và chiều rộng của sân trường là: A. 3 4 20 170 x y x y − =   + =  B. 3 4 20 340 x y x y − =   + =  C. 3 4 20 170 x y x y + =   + =  D. 3 4 20 340 x y x y + =   + =  Câu 2. Gọi x 1 và x 2 là các nghiệm của phương trình x 2 – 2x – 1 = 0. Giá trị của biểu thức 1 2 2 1 (2 )(2 )E x x x x= + + bằng: A. −5 B. −1 C. 7 D. 9 Câu 3. Cho parabol (P): 2 y x= và đường thẳng (d): 2 2y x m= + (m là tham số và m≠0). Số giao điểm của (d) và (P) là: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 4. Cho tứ giác ABCD có AD // BC và nội tiếp được trong đường tròn tâm O. Biết số đo các góc BAD = 66º và BDC = 28º. Số đo góc ABD bằng: A. 73° B. 74° C. 75° D. 76° Câu 5. Cho hai điểm P, Q nằm trên đường tròn (O ; R). Biết độ dài cung lớn PQ bằng bảy lần độ dài cung nhỏ PQ, số đo góc POQ bằng: A. 40º B. 36º C. 45º D. 30º Câu 6. Diện tích hình tròn ngoại tiếp một tam giác đều có cạnh 9cm bằng: A. 3π cm 2 B. 9π cm 2 C. 27π cm 2 D. 81π cm 2 Câu 7. Cho tam giác ABC vng tại A; AB<AC. Gọi I là trung điểm BC; qua I kẻ IK⊥BC(K nằm trên AC). Trên tia đối của tia AC lấy điểm M sao cho AM=AK. a)Chứng minh ABIK là tứ giác nội tiếp b)Chứng minh · · 2BMC ACB= c)Chứng tỏ BC 2 =2AC.KC d)IA kéo dài cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh AC=BN e)Chứng minh NMIC là tứ giác nội tiếp. Câu 8. Cho tam giác ABC có A=1v;AB<AC. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM<MC. Vẽ đường tròn tâm O đường kính CM; đường thẳng BM cắt (O) tại D; AD cắt (O) tại S. a)Chứng minh BADC nội tiếp. b)Chứng minh CA là phân giác của · BCS c)BC cắt (O) ở E. Chứng minh EM là phân giác của · AED d)AE cắt (O) ở F. Chứng minh AB//DF Baøi 5: