Trường THCS………………………………………… Họ và tên học sinh: ……………………………………………………………………………… Lớp 8A Thứ ngày tháng năm 2010 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Thời gian: 90 phút(dùng cho lớp chọn) ĐỀ 01 ĐIỂM A-PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) ∙ Từ câu một đến câu mười, hãy lựa chọn phương án đúng rồi điền vào bảng dưới đây: CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 1: Phương trình x 3 = 4x có tập hợp nghiệm là: A . { } 0 ; 2 B . { } 0 ; 2− C . { } 2 ; 2− D . { } 0 ; 2 ; 2− Câu 2: Phương trình 2 2 3 1 x x(x + 1) x 1 − = + có điều kiện xác đònh (ĐKXĐ) là: A . { } x 0 ; 1∉ − B . { } x 0 ; 1∉ C . { } x 1 ; 1∉ − D . { } x 0 ; 1 ; 1∉ − Câu 3: Hình vẽ bên minh họa tập nghiệm của bất phương trình: A . 2x + 1 < x B . 3x + 1 ≥ 2x C . 4(x + 1) ≥ 3(x + 1) D . (x + 1) 2 > (x − 1)(x + 1) Câu 4: Phương trình 2x 3 x− = ; có tập hợp nghiệm là: A . { } 3 B . { } 3 ; 1 C . { } 3 ; 1− D . { } 3 ; 1− − Câu 5: Phương trình 2 (x 2) 0− + = sẽ vô nghiệm nếu ta thay ô trống bỡi biểu thức: A . − x 2 B . x − 2 C . x 2 D . − 4 Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 01). Thể tích của hình hộp đã cho là: A . 60 cm 2 B . 12 cm 3 C . 60 cm 3 D . 70 cm 3 Câu 7: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 02). Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: A . 288 cm 2 B . 960 cm 2 C . 336 cm 2 D . Một đáp án khác Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều cùng các kích thước đã biết trên hình vẽ (hình 03). Diện tích xung quang của hình chóp đã cho là: A . 48 cm 2 B . 30 cm 2 C . 120 cm 2 D . 60 cm 2 Câu 9: Cho hình vẽ trên (hình 04) , biết AB // CD // EF . Khi so sánh độ dài của hai đoạn thẳng EI và FK , ta có kết luận: A . EI < FK B . EI = FK C . EI > FK D . Một kết luận khác . Câu 10: Nếu a là số nguyên bất kỳ thì khi so sánh tích a(a + 1) với 0 ; ta được: A . a(a + 1) < 0 B . a(a + 1) > 0 C . a(a + 1) ≤ 0 D . a(a + 1) ≥ 0 Hình 01 Hình 02 Hình 03 -1 ///////////////////////////// • • • ( 1 0 H G F E D C B A 3 cm 5 c m 4 c m F E D C B A 8 cm 1 0 c m 1 2 c m x x D C B A S 6 cm 5 c m K I F E D C B A Hình 04 B- PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 11: (1 điểm) Giải phương trình: 2 2 2 3 2 5 x 2x x 4 x 2x − = + − − …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 12: (1,5 điểm) Một sân chơi hình chữ nhật có chu vi là 114 m . Người ta tu sửa bằng cách tăng chiều dài thêm 8 m đồng thời giảm chiều rộng đi 5 m ; kết quả là diện tích của sân chơi vẫn không thay đổi . Tìm chiều dài và chiều rộng lúc đầu của sân chơi. …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 13: Cho ∆ BKC vuông tại K có KB < KC . Tia phân giác của · BKC cắt cạnh BC tại M . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC lần lượt cắt đoạn thẳng KC tại H và cắt đường thẳng BK tại A . Tia BH cắt đoạn thẳng AC tại N . Chứng minh rằng: a) ∆ AKH ∽ ∆ AMB và ∆ ABH ∽ ∆ AMK . (1 điểm) b) ∆ BNC là tam giác vuông cân . (0,5 điểm) c) KM 2 = KB.KC − MB.MC . (0,5 điểm) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 14: (0,5 điểm) Cho a và b là các số nguyên khác 0 . Hãy tìm giá trò nhỏ nhất và giá trò lớn nhất (nếu có) của biểu thức: 2009a + 2010b P = ab . …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Trường THCS………………………………………… Họ và tên học sinh: ……………………………………………………………………………… Lớp 8A Thứ ngày tháng năm 2010 ĐỀ THI KIỂM TRA HỌC KỲ II Thời gian: 90 phút(dùng cho lớp chọn) ĐỀ 02 ĐIỂM A-PHẦN TRẮC NGHIỆM: (5 điểm) ∙ Từ câu một đến câu mười, hãy lựa chọn phương án đúng rồi điền vào bảng dưới đây: CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án Câu 1: Phương trình x(x − 1) = x có tập hợp nghiệm là: A . { } 2 B . { } 0 C . { } 2 ; 0 D . ¡ Câu 2: Bất phương trình x 1 0 2 − > , có tập hợp nghiệm là: A . { } x x > 1 B . { } x x > 2 C . { } x x < 1 D . { } x x < 2 Câu 3: Phương trình x 1 2− = , tương đương với phương trình: A . (x − 3)(x + 1) = 0 B . (x − 3)(x − 1) = 0 C . (x + 3)(x + 1) = 0 D . (x + 3)(x − 1) = 0 Câu 4: Phương trình 2 x 1 x + 1 x + 1 = , có tập hợp nghiệm là: A . { } 1 ; 1− B . { } 1− C . { } 1 D . ∅ Câu 5: Hình vẽ bên , minh họa tập nghiệm của bất phương trình: A . x(x + 3) ≥ x 2 − 6 B . 2(x + 1) ≤ x C . (x + 2) 2 > 0 D . x + 4 2> Câu 6: Cho hình vẽ bên (hình 01), biết M là trung điểm của BC ; MN là tia phân giác · AMB ; MP là tia phân giác · AMC ; ta có kết luận: A . NP không song song với BC . B . NP // BC . C . BC NP = 2 D . BC NP = 3 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều (hình 02), biết diện tích toàn phần là 217 cm 2 và diện tích xung quanh là 168 cm 2 . Khi đó độ dài d của trung đoạn là: A . 7 cm B . 12 cm C . 49 cm D . 10 cm Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông ; cùng các kích thước đã cho trên hình vẽ (hình 03) . Diện Tích xung quanh của hình lăng trụ này là: A . 120 cm 2 B . 132 cm 2 C . 108 cm 2 D . 123 cm 2 Câu 9: Một hình lập phương; biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm 2 . Thể tích của hình lập phương này là: A . 36 cm 3 B . 216 cm 3 C . 108 cm 3 D . Một đáp án khác . Câu 10: Biểu thức Q = x 2008 x 2009 x 2010− + − + − , có giá trò nhỏ nhất là: A . 0 B . 2 C . 2009 D . 6027 Hình 01 Hình 02 [ //////////////////// -2 2 0 x x P N M C B A \ \ O D C B A S d a F E D C B A 3 cm 5 c m 9 c m Hình 03 B- PHẦN TỰ LUẬN: (5 điểm) Câu 11: (1 điểm) Giải phương trình: 2 1 4 3 x 1 (x 2)(x + 1) x 1 + = − − − …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 12: (1,5 điểm) Một người đi xe máy, dự đònh đi từ A đến B với vận tốc dự đònh không đổi là 50 km/h và đi trong một khoảng thời gian nhất đònh . Thực tế khi đi, trong nửa giờ đầu người đó đi với vận tốc dự đònh ; do có việc gấp cần phải đến B trước thời gian dự đònh là 15 phút nên trên quãng đường còn lại, người đó đã tăng vận tốc thêm 10 km/h . Tính chiều dài của quãng đường AB . …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 13: Cho ∆ ABC vuông tại A có AB < AC và AH là đường cao ( H ∈ BC). a) Chứng minh ∆ HBA ∽ ∆ HAC . (1 điểm) b) Trên đoạn AC lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên đường thẳng vuông góc với AC tại C lấy điểm E sao cho CE = CA (E và B cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AC) . Chứng minh rằng ∆ AHD ∽ ∆ CHE . (0,5 điểm) c) Tính số đo của · DHE . (0,5 điểm) …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Câu 14: (0,5 điểm). Cho ( ) 2 2 5 3x 1 x < 1 . Tìm giá trò nhỏ nhất của biểu thức W = 1 x − − < − . …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… . (hình 02). Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đã cho là: A . 288 cm 2 B . 960 cm 2 C . 336 cm 2 D . Một đáp án khác Câu 8: Cho hình chóp tứ giác đều cùng các kích thước đã biết trên hình. không song song với BC . B . NP // BC . C . BC NP = 2 D . BC NP = 3 Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều (hình 02), biết diện tích toàn phần là 217 cm 2 và diện tích xung quanh là 1 68 cm 2 Câu 8: Cho hình lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông ; cùng các kích thước đã cho trên hình vẽ (hình 03) . Diện Tích xung quanh của hình lăng trụ này là: A . 120 cm 2 B . 132 cm 2 C . 1 08 cm 2