Chương 4: Khảo sát động lực học pptx

Việc khảo sát động lực học nhằm: • Cho phép xác định các phản lực khớp để tính toán thiết kế cơ cấu chấp hành; • Mô hình đl học được dùng để mô phỏng hệ thống robot trên máy tính. Bằng cách khảo sát hoạt động của mô hình trong những điều kiện vận hành khác nhau, có thể tiên đoán được tình trạng làm việc cuả robot mà không cần phải khảo sát trên hệ thống thực. • Dùng để khai triển các chế độ điều khiển thích hợp. Bộ điều khiển hoàn hảo đòi hỏi sử dụng mô hình động lực để đạt tới chế độ vận hành tối ưu với vận tốc cao dựa trên kết quả tính toán các moment ngẩu lực hoặc lực tập trung tác động lên các khớp quay và tịnh tiến theo thời gian; Hai vấn đề liên quan tới động lực học tay máy: • Động lực học thuận: với các lực và moment tác động vào các khớp đã cho, phải xác định chuyển động cuả cơ cấu theo thời gian. • Động lực học đảo: tìm moment và lực tác động vào tất cả các khớp để tạo ra hành trình cuả cơ cấu theo yêu cầu. Có nhiều phương pháp khảo sát động lực học tay máy: - Sử dụng các phương trình Newton và Euler; - Sử dụng nguyên lý d’Alembert và Hamilton; - Sử dụng các phương trình chuyển động Lagrange. Ở chương này giới thiệu phương pháp thứ ba. II. Phương pháp Lagrang 1. Công thức Lagrang Hàm Lagrang của một cơ hệ được định nghĩa: L=K-U trong đó: K là tổng động năng của hệ thống U là tổng thế năng của hệ thống Phương trình chuyển động Lagrang được xây dựng dựa vào hàm Lagrang. Phương trình Lagrang viết cho khâu thứ i là: , 1 i i i d L L Q i n dt q q   ∂ ∂ − = =  ÷ ∂ ∂   & trong đó: Q i là lực suy rộng tác dụng vào khâu thứ i q i là tọa độ suy rộng thứ i trên hệ. 2. Toạ độ suy rộng Đối với chuỗi động học hở trong đó các khâu liên kết với nhau bởi các khớp động loại 5 thì toạ độ suy rộng q i , i=1…n, chính là: - Đối với khớp quay: góc quay quanh oz (.) ; - Đối với khớp trượt: khoảng tịnh tíến theo trục z (.) . 3. Động năng Động năng của khâu thứ i được viết: (4.3) • I i là ma trận quán tính khâu i tại tâm khối lượng, viết trong hệ toạ độ tuyệt đối • là vận tốc tịnh tiến tuyệt đối của khối tâm và vận tốc quay tuyệt đối của khâu i. 1 1 2 2 T T i ci i ci i i i K V mV I ω ω = + , ci i V ω 3.1 Tính matrận quán tính Gọi là matrận quán tính cuả khâu i trong hệ toạ độ , I i là matrận quán tính cuả khâu i trong hệ toạ độ tuyệt đối: i i I cicicii zyxC           = ci zz ci yy ci xx i i I I I I 00 00 00 0 0 ( ) i T i i i i I R I R =                   + + + = ∫ ∫ ∫ )( 22 )( 22 )( 22 )(00 0)(0 00)( V V V i i dmyx dmzx dmzy I                 + + + = ∫∫∫ ∫∫∫ ∫∫∫ )( 22 )( 22 )( 22 )(00 0)(0 00)( V V V i i dxdydzyx dxdydzzx dxdydzzy I ρ ρ ρ [...]... 5.4 Lực suy rộng - Lực suy rộng bao gồm tất cả các lực và mô men tác dụng lên cánh tay máy phù hợp với các ràng buộc cơ học - Vector lực suy rộng Q = [Q1, , Qn ] được xác định từ nguyên lý công ảo: δW = Q δ q T Xét trường hợp các khâu chịu tác dụng bởi hoặc lực hoặc moment tại các khớp; ngoại lực và mô men tác động vào khâu tác động cuối Gọi: τ = [τ 1 , ,τ n ] T là vector các lực suy rộng n chiều... trọng lực n U = ∑mi g p i =1 T 0 ci p 0 ci mi g h 5.2 Di chuyển ảo Di chuyển ảo, hay còn gọi là di chuyển khả dĩ cuả hệ, là tập hợp bất kỳ những di chuyển vô cùng bé của các điểm thuộc hệ mà tất cả các liên kết cho phép tại thời điểm khảo sát 5.3 Công ảo Công ảo còn được gọi là công khả dĩ, là công phân tố (công VCB) mà lực hoặc mô men tác dụng lên hệ có thể sản ra trên di chuyển ảo của điểm đó 5.4 Lực. .. của chuyển động khớp thứ j tới vận tốc của khối tâm Ci • Chuyển động của các khâu j nằm sau khâu i sẽ không ảnh hưởng tới chuyển động khối tâm của khâu này • Các cột của matrận Jacobi từ cột thứ j sẽ là: J ci ( j ) ( j > i ) = [0 0 0 0 0 0]T & & & [ xci ] = J ci [ q] = [ J ci (1) J ci ( 2) J ci (i ) 0 0].[ q ] Tổng quát, tâm khối lượng Ci có sáu chuyển động độc lập: 3 thành phần chuyển động tịnh... là vector các lực suy rộng n chiều do các thiết bị dẫn động hoặc các động cơ tạo ra tại n khớp của tay máy; T Fc = [ f cT , nc ] Gọi: là vector 6 chiều biểu thị hợp lực và mô men tác dụng tại bộ tác dụng cuối Công ảo do hợp lực và moment này tạo ra là: δW = τ δ q + F δ x T trong đó: T c (4.15) δ x là vector độ dịch chuyển ảo 6 chiều của khâu tác động cuối δ x = Jδ q (4.16) ... (1) J ci ( 2) J ci (i ) 0 0].[ q ] Tổng quát, tâm khối lượng Ci có sáu chuyển động độc lập: 3 thành phần chuyển động tịnh tiến 3 thành phần chuyển động quay Theo đó Jacobi có thề chia thành hai nhóm: ứng với chuyển động tịnh tiến và ứng với các chuyển động quay Cột thứ j trong ma trận Jacobi: J ci ( j ) J  (6 × 1) =  ci ( j )   Jω    ci ( j ) v (3 × 1) (3 × 1) nếu khớp j là khớp bản lề loại... của khâu i trong hệ trục tọa độ tuyệt đối Ii Ii = R I ( R ) 0 i i i 0 T i 3.2 Vận tốc khối tâm Trong phương trình động năng (4.3): 1 T 1 T K i = Vci mVci + ωi I iωi i 2 2 các giá trị vận tốc tịnh tiến và quay tuyệt đối cuả khối tâm được tính theo thương pháp Jacobi, đã được trình bày ở chương 3 Vận tốc khối tâm khâu i, Ci, được tính như sau: Vci 0   x  Vci y0    Vciz0  & & [ xci ] =  ... ci i pci−1( 0) p i −1( 0 ) ci 0 i −1( i −1) i −1 ci =R r ci i−1   x  = Ri0−1 ci y i−1    ciz i−1    i −1 ci r k x ai cos γ i   0  = Ri −1 k y ai sin γ i  k d   z i  Hci Ho Hox 3.3 Động năng cuả toàn bộ hệ thống tay máy n 1 n T K = ∑ K i = ∑ ( Vci mVci + ωiT I iωi ) i 2 i =1 i =1 1 n & & & & K = ∑ ( ( J vi q )T mi ( J vi q ) + ( J wi q )T I i ( J wi q ) ) 2 i =1 1 T n T  T & &...Ma trận quán tính của khâu phụ thuộc vào: - hình dáng hình học của khâu; - cấu tạo của các khớp gắn liền với khâu; - vị trí tương đối giữa các khớp gắn liền với khâu với đường tâm của khâu • Ví dụ, xét khâu i là thanh hình hộp chữ nhật • Xét một số trường hợp . tới động lực học tay máy: • Động lực học thuận: với các lực và moment tác động vào các khớp đã cho, phải xác định chuyển động cuả cơ cấu theo thời gian. • Động lực học đảo: tìm moment và lực. Việc khảo sát động lực học nhằm: • Cho phép xác định các phản lực khớp để tính toán thiết kế cơ cấu chấp hành; • Mô hình đl học được dùng để mô phỏng hệ thống robot trên máy tính. Bằng cách khảo. gian. • Động lực học đảo: tìm moment và lực tác động vào tất cả các khớp để tạo ra hành trình cuả cơ cấu theo yêu cầu. Có nhiều phương pháp khảo sát động lực học tay máy: - Sử dụng các phương trình