Tai lieu on thi vao lop 10

Nguyn Văn Hoạ Trng THCS Lê Khắc Cẩn An Lóo - Hi Phũng A-Kế HOạCH ễN THI VO LP 10 năm học 2008-2009 Môn :Toán 9 (Tng s 66 tit) GV: Nguyễn Văn Hoạ .THCS Lê Khắc Cẩn =========================================== I. VềNG 1: ( 30 TIT): NHNG NI DUNG KIN THC C BN A.i s: (18tit) I.Cn bc hai: Khỏi nim, hng ng thc, KX, cỏc phộp bin i. (4tit ). II.Phng trỡnh, bt ph/trỡnh, h ph/ trỡnh bc nht mt n: Dng, ph/phỏp gii. (4 tit ). III.Hm s bc nht, bc hai: /n, t/c, th, tng giao gia cỏc th. (4 tit ). IV.Gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh, phng trỡnh. (2 tit ). V.Phng trỡnh bc hai: Dng, cụng thc nghim, nh lý Viet, ng dng. (4 tit ). B.Hỡnh hc: (12 tit) I. H thc lng trong tam giỏc vuụng. T s lng giỏc ca gúc nhn. (2 tit ). II. Chng minh Bng nhau Song song; vuụng gúc - ng quy; thng hng. (2tit ). III.Chng minh hai tam giỏc ng dng . H thc hỡnh hc. (2 tit ). IV.Các bài toán về mối liên hệ giữa liên góc với đờng tròn(4 tit) V.T giỏc ni tip: Khỏi nim, tớnh cht, du hiu. (2 tit ). II. VềNG 2: ( 24 TIT): NHNG CHUYấN CHUYấN SU I.Cc tr i s. (4 tit ). II. S tng giao ca cỏc ng thng v parabol trờn mt phng to . (4 tit ). III. H thc Vi-et v ng dng. (4 tit ). IV. Cc tr hỡnh hc. (4 tit ) V. Phng trỡnh vụ t. (4 tit ). VI. Bài toán quỹ tích. (4 tit ). III. VềNG 2: ( 12 TIT): THAM KHO MT S THI VO THPT I. s 1: (2 tit) II. s 2: (2 tit) III. s 3: (2 tit) IV. s 4: (2 tit) V. s 5: (2 tit) VI. s 6: (2 tit) ________________________________________________________ 1 Nguyn Văn Hoạ Trng THCS Lê Khắc Cẩn An Lóo - Hi Phũng Kế hoạch cụ thể Tháng Tuần Ngày Tiết Tên bài dạy T.4/ 2009 01 Đại Hình 23 1-2 .Cn bc hai: Khỏi nim, hng ng thc, KX, cỏc phộp bin i 26 1-2 H thc lng trong tam giỏc vuụng. T s lng giỏc ca gúc nhn 02 29 3-4 Cn bc hai: Khỏi nim, hng ng thc, KX, cỏc phộp bin i. 03/05 5-6 .Phng trỡnh, bt ph/trỡnh, h ph/ trỡnh bc nht mt n: Dng, ph/phỏp gii. T.5/ 2009 03 07 3-4 Chng minh Bng nhau Song song; vuụng gúc - ng quy; thng hng 10 7-8 Phng trỡnh, bt ph/trỡnh, h ph/ trỡnh bc nht mt n: Dng, ph/phỏp gii. 04 14 5-6 Chng minh hai tam giỏc ng dng . H thc hỡnh hc 17 9-10 Gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh, phng trỡnh 05 19 11-12 Hm s bc nht, bc hai: /n, t/c, th, tng giao gia cỏc th. 20 7-8 Các bài toán về mối liên hệ giữa liên góc với đờng tròn 21 13-14 Gii bi toỏn bng cỏch lp h phng trỡnh, phng trỡnh 22 9-10 Các bài toán về mối liên hệ giữa liên góc với đờng tròn 23 15-16 Phng trỡnh bc hai: Dng, cụng thc nghim, nh lý Viet, ng dng 06 26 11-12 T giỏc ni tip: Khỏi nim, tớnh cht, du hiu 27 17-18 Phng trỡnh bc hai: Dng, cụng thc nghim, nh lý Viet, ng dng 28 19-20 Cc tr i s 29 13-14 Cc tr hỡnh hc 30 21-22 Cc tr i s 07 02 23-24 S tng giao ca cỏc ng thng v parabol trờn mt phng to . 03 15-16 Cc tr hỡnh hc 04 25-26 S tng giao ca cỏc ng thng v parabol trờn mt phng to . 2 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng T.6/ 2009 05 27-28 Hệ thức Vi-et và ứng dụng 06 17-18 Bµi to¸n quü tÝch 08 09 29-30 Hệ thức Vi-et và ứng dụng 10 19-20 Bµi to¸n quü tÝch 11 31-32 Phương trình vô tỉ. 12 33-34 Phương trình vô tỉ. 13 Đề số 1: 09 16 Đề số 2: 17 Đề số 3: 18 Đề số 4: 19 Đề số 5: 20 Đề số 6: B- NéI DUNG ÔN THI VÀO LỚP 10 VÒNG 1: ( 30TIẾT) NHỮNG NỘI DUNG KIẾN THỨC CƠ BẢN §1.CĂN BẬC HAI A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Khái niệm x là căn bậc hai của số không âm a ⇔ x 2 = a. Kí hiệu: x a= . 2.Điều kiện xác định của biểu thức A Biểu thức A xác định ⇔ A 0≥ . 3.Hằng đẳng thức căn bậc hai 2 A khi A 0 A A A khi A 0 ≥  = =  − <  4.Các phép biến đổi căn thức +) ( ) A.B A. B A 0; B 0= ≥ ≥ 3 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng +) ( ) A A A 0; B 0 B B = ≥ > +) ( ) 2 A B A B B 0 = ≥ +) ( ) A 1 A.B A.B 0; B 0 B B = ≥ ≠ +) ( ) ( ) 2 2 m. A B m B 0; A B A B A B = ≥ ≠ − ± m +) ( ) ( ) n. A B n A 0; B 0; A B A B A B = ≥ ≥ ≠ − ± m +) ( ) 2 A 2 B m 2 m.n n m n m n± = ± + = ± = ± với m n A m.n B + =   =  B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Thu gọn, tính giá trị các biểu thức ( ) ( ) ( ) ( ) 2 A 3 3 2 3 3 3 1 3 2 3 2 2 B 2 3 3 2 1 C 3 2 2 6 4 2 D 2 3 2 3 = − − + + + + = + − + + = − − + = + + − Giải A 6 3 6 27 6 3 1 34= − + + + + = ( ) ( ) 3 3 2 2 2 1 B 2 3 3 2 2 2 3 2 3 2 1 + + = + − − = + + − − = + ( ) ( ) 2 2 C 2 2 2 1 4 2 8 2 2 1 2 2 2 1 2 2 1= − + − + + = + − + = + − − = − ( ) ( ) ( ) 2 2 D. 2 2. 2 3 2 3 4 2 3 4 2 3 3 1 3 1 D. 2 3 1 3 1 2 3 D 6 = + + − = + + − = + + − ⇒ = + + − = ⇒ = VD2.Cho biểu thức 2 x x 2x x y 1 x x 1 x + + = + − − + a)Rút gọn y. Tìm x để y = 2. b)Cho x > 1. Chứng minh y y 0− = c)Tìm giá trị nhỏ nhất của y Giải 4 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng a) ( ) ( ) ( ) 3 x x 1 x 2 x 1 y 1 x x 1 1 2 x 1 x x x x 1 x   + +     = + − = + + − − = − − + ( ) ( ) y 2 x x 2 x x 2 0 x 1 x 2 0 x 2 0 x 2 x 4 = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔ + − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = (Ở đây ta có thể áp dụng giải phương trình bậc hai bằng cách đặt ẩn phụ) b) Có y y x x x x− = − − − Do x 1 x x x x 0 x x x x y y 0 > ⇒ > ⇒ − > ⇒ − = − ⇒ − = c) Có: ( ) ( ) 2 2 2 1 1 1 1 1 1 y x x x x x 2. x. x 2 4 4 2 4 4   = − = − = − + − = + − ≥ −  ÷   Vậy 1 1 1 1 Min y khi x x x 4 2 2 4 = − = ⇔ = ⇔ = VD3.So sánh hai số sau a 1997 1999= + và b 2 1998= Giải Có ( ) 2 2 2 a 1998 1 1998 1 1998 1 1998 1 2.1998 2 1998 1 2.1998 2 1998 2 1998 = − + + = − + + = + − < + = Vậy a < b. C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Thực hiện phép tính, rút gọn biểu thức A 4 3 2 2 57 40 2= + − + B 1100 7 44 2 176 1331= − + − ( ) 2 C 1 2002 . 2003 2 2002= − + 1 2 D 72 5 4,5 2 2 27 3 3 = − + + ( ) 3 2 3 2 E 6 2 4 . 3 12 6 . 2 2 3 2 3     = + − − − −  ÷ ÷     F 8 2 15 8 2 15= − − + G 4 7 4 7= + − − H 8 60 45 12= + + − I 9 4 5 9 4 5= − − + ( ) ( ) K 2 8 3 5 7 2 . 72 5 20 2 2= + − − − 5 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng 2 5 14 L 12 + − = ( ) ( ) 5 3 50 5 24 M 75 5 2 + − = − 3 5 3 5 N 3 5 3 5 + − = + − + 3 8 2 12 20 P 3 18 2 27 45 − + = − + ( ) 2 2 1 5 2 5 Q 2 5 2 3   − = −  ÷ −   + R 3 13 48= + + 2.Tính giá trị của biểu thức 1 1 1 1 A khi a ; b a 1 b 1 7 4 3 7 4 3 = − = = + + + − 2 1 B 5x 4 5x 4 khi x 5 5 = − + = + 1 2x 1 2x 3 C khi x 4 1 1 2x 1 1 2x + − = + = + + − − 3.Chứng minh a) 1 1 1 5 1 3 12 2 3 3 2 3 6 + + − = b) 3 3 2 5 2 5 1+ + − = c) 2 3 2 3 2 2 2 3 2 2 3 + − + = + + − − d) 1 1 1 S 1 2 2 3 99 100 = + + + + + + là một số nguyên. 4.Cho ( ) 3 x x 2x 2 2x 3 x 2 A ; B x 2 x 2 − + − − − = = − + a) Rút gọn A và B. b) Tìm x để A = B. 5.Cho x 1 A x 3 + = − . Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên. 6.Tìm x, biết: ( ) 2 x x 1 x 5 a) 4 x . 81 36 b) 3 c) 1 x x 4 + + − − = = = − 6 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng §2.HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Định lý Pitago ABC∆ vuông tại A 2 2 2 AB AC BC⇔ + = 2.Hệ thức lượng trong tam giác vuông B H C A 1) AB 2 = BH.BC; AC 2 = CH.BC 2) AB.AC = AH.BC 3) AH 2 = BH.HC 4) 2 2 2 1 1 1 AH AB AC = + Kết quả: -Với tam giác đều cạnh là a, ta có: 2 a 3 a 3 h ; S 2 4 = = 3.Tỉ số lượng giác của góc nhọn Đặt ACB ; ABC∠ = α ∠ = β khi đó: AB AH AC HC AB AH AC HC sin ; cos ; tg ; cotg BC AC BC AC AC HC AB AH α = = α = = α = = α = = b asin B acosC ctgB ccotgC c acosB asinC bctgB btgC = = = = = = = = Kết quả suy ra: 1) sin cos ; cos sin ; tg cotg ; cotg tgα = β α = β α = β α = β sin cos 2) 0 sin 1; 0 cos <1; tg ; cotg cos sin α α < α < < α α = α = α α 2 2 2 2 1 1 3) sin cos 1; tg .cotg 1; 1 cotg ; 1 tg sin cos α + α = α α = = + α = + α α α 4) Cho ABC∆ nhọn, BC = a; AC = b; AB = c khi đó: 2 2 2 ABC 1 a b c 2bc.cosA; S bcsin A 2 ∆ = + − = B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Cho tam giác ABC có AB>AC, kẻ trung tuyến AM và đường cao AH. Chứng minh: 7 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng 2 2 2 2 2 2 BC a) AB AC 2AM 2 b) AB AC 2BC.MH + = + − = VD2.Cho hình thang ABCD (AB//CD có AB = 3cm; CD = 14cm; AC = 15cm; BD = 8cm. a) Chứng minh AC vuông góc với BD. b) Tính diện tích hình thang. VD3.Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12; DC = 15; ∠ ADC=70 0 . C.MỘT SỐ BÀI TẬP CƠ BẢN 1.Cho tam giác ABC vuông cân tại A, trung tuyến BD. Gọi I là hình chiếu của C trên BD, H là hình chiếu của I trên AC. Chứng minh: AH = 3HI. 2.Qua đỉnh A của hình vuông ABCD cạnh bằng a, vẽ một đường thẳng cắt BC ở E và cắt đường thẳng DC ở F. Chứng minh: 2 2 2 1 1 1 AE AF a + = 3.Cho tam giác cân ABC có đáy BC = a; ∠ BAC = 2 α ; 0 45α < . Kẻ các đường cao AE, BF. a) Tính các cạnh của tam giác BFC theo a và tỉ số lượng giác của góc α . b) Tính theo a, theo các tỉ số lượng giác của góc α và 2α , các cạnh của tam giác ABF, BFC. c) Từ các kết quả trên, chứng minh các đẳng thức sau: 2 2 2 1) sin 2 2sin cos ; 2) cos2 =cos sin ; 2tg 3) tg2 1 tg α = α α α α − α α α = − α §3.PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH (Bậc nhất) A.KIẾN THỨC CƠ BẢN 1.Phương trình bậc nhất một ẩn -Quy đồng khử mẫu. -Đưa về dạng ax + b = 0 (a ≠ 0) -Nghiệm duy nhất là b x a − = 2.Phương trình chứa ẩn ở mẫu 8 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng -Tìm ĐKXĐ của phương trình. -Quy đồng và khử mẫu. -Giải phương trình vừa tìm được. -So sánh giá trị vừa tìm được với ĐKXĐ rồi kết luận. 3.Phương trình tích Để giái phương trình tích ta chỉ cần giải các phương trình thành phần của nó. Chẳng hạn: Với phương trình A(x).B(x).C(x) = 0 ( ) ( ) ( ) A x 0 B x 0 C x 0 =  ⇔ =   =  4.Phương trình có chứa hệ số chữ (Giải và biện luận phương trình) Dạng phương trình này sau khi biến đổi cũng có dạng ax + b = 0. Song giá trị cụ thể của a, b ta không biết nên cần đặt điều kiện để xác định số nghiệm của phương trình. -Nếu a ≠ 0 thì phương trình có nghiệm duy nhất b x a − = . -Nếu a = 0 và b = 0 thì phương trình có vô số nghiệm. -Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì phương trình vô nghiệm. 5.Phương trình có chứa dấu giá trị tuyệt đối Cần chú ý khái niệm giá trị tuyệt đối của một biểu thức A khi A 0 A A khi A 0 ≥  =  − <  6.Hệ phương trình bậc nhất Cách giải chủ yếu dựa vào hai phương pháp cộng đại số và thế. Chú ý phương pháp đặt ẩn phụ trong một số trường hợp xuất hiện các biểu thức giống nhau ở cả hai phương trình. 7.Bất phương trình bậc nhất Với bất phương trình bậc nhất thì việc biến đổi tương tự như với phương trình bậc nhất. Tuy nhiên cần chú ý khi nhân và cả hai vế với cùng một số âm thì phải đổi chiều bất phương trình. B.MỘT SỐ VÍ DỤ VD1.Giải các phương trình sau a) ( ) ( ) 2 x 3 1 2 x 1 9− + = + − b) ( ) 7x 20x 1,5 5 x 9 8 6 + − − = c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + − + − d) x 3 3 x 7 10− + − = (*) Giải ( ) ( ) a) 2 x 3 1 2 x 1 9 2x 5 2x 7 5 7− + = + − ⇔ − = − ⇔ − = − (Vô lý) Vậy phương trình vô nghệm. ( ) 7x 20x 1,5 b) 5 x 9 21x 120x 1080 80x 6 179x 1074 x 6 8 6 + − − = ⇔ − + = + ⇔ − = − ⇔ = Vậy phương trình có nghiệm x = 6. 9 Nguyễn V¨n Ho¹ Trường THCS Lª Kh¾c CÈn – An Lão - Hải Phòng c) 2 2 13 1 6 2x x 21 2x 7 x 9 + = + − + − ( ) ( ) ( ) ( ) 13 1 6 x 3 2x 7 2x 7 x 3 x 3 ⇔ + = − + + − + ĐKXĐ: 7 x 3; x 2 ≠ ± ≠ − ( ) ( ) ( ) ( ) 2 13 x 3 x 3 x 3 6 2x 7 13x 39 x 9 12x 42⇒ + + − + = + ⇔ + + − = + ( ) ( ) 2 x 3 DKXD x x 12 0 x 3 x 4 0 x 4 DKXD = ∉  ⇔ + − = ⇔ − + = ⇔  = − ∈  Vậy phương trình có nghiệm x = - 4. d) Lập bảng xét dấu x 3 7 x – 3 - 0 + + x - 7 - - 0 + -Xét x < 3: (*) ( ) 7 3 x 3 7 x 10 24 4x 10 4x 14 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ − = − ⇔ = (loại) -Xét 3 x 7≤ < : (*) ( ) x 3 3 7 x 10 2x 18 10 2x 8 x 4⇔ − + − = ⇔ − + = ⇔ − = − ⇔ = (t/mãn) -Xét x 7≥ : (*) ( ) 17 x 3 3 x 7 10 4x 24 10 4x 34 x 2 ⇔ − + − = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = (loại) Vậy phương trình có nghiệm x = 4. VD2.Giải và biện luận phương trình sau a) 2 2 x a b x b a b a a b ab + − + − − − = (1) b) ( ) 2 2 a x 1 ax 1 2 x 1 x 1 x 1 + − + = − + − (2) Giải a) ĐK: a ≠ 0; b ≠ 0. ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 (1) b x a b a x b a b a bx ab b ax ab a b a b a x 2 b a b a ⇔ + − − + − = − ⇔ + − − − + = − ⇔ − = − + -Nếu b – a ≠ 0 b a⇒ ≠ thì ( ) ( ) ( ) 2 b a b a x 2 b a b a − + = = + − -Nếu b – a = 0 b a⇒ = thì phương trình có vô số nghiệm. Vậy: -Với b ≠ a, phương trình có nghiệm duy nhất x = 2(b + a). -Với b = a, phương trình có vô số nghiệm b) ĐKXĐ: x 1 ≠ ± 10 [...]... x 10 h 3 5 2h30ph = h 2 3h20ph = 10 ( x 20 ) 3 5 x 2 5 10 x = ( x 20 ) , gii c x = 80 km/h 2 3 Vn tc (km/h) Thi gian (h) Quóng ng (km) 10 10 x Xe mỏy x 3h20ph = h 3 3 5 5 ễtụ x + 20 2h30ph = h ( x + 20 ) 2 2 10 5 x = ( x + 20 ) , gii c x = 60 km/h T ú cú phng trỡnh 3 2 *Nhn xột: Trong cỏc cỏch lm ú thỡ cỏch th nht l ngn gn nht T ú cú phng trỡnh C.MT S BI TP C BN 1.Cho 200g dung dch cú nng mui l 10% ... ng thng, hai on thng song song -Dựng mi quan h gia cỏc gúc: So le bng nhau, ng v bng nhau, trong cựng phớa bự nhau, -Dựng mi quan h cựng song song, vuụng gúc vi ng thng th ba -p dng nh lý o ca nh lý Talet -p dng tớnh cht ca cỏc t giỏc c bit, ng trung bỡnh ca tam giỏc -Dựng tớnh cht hai dõy chn gia hai cung bng nhau ca mt ng trũn 5.Chng minh hai ng thng vuụng gúc -Chng minh chỳng song song vi hai ng... tt bi toỏn trc khi lm B.MT S V D 1. i on ng t A n B, mt xe mỏy ó i ht 3h20 phỳt, cũn mt ụtụ ch i ht 2h30phỳt Tớnh chiu di quóng ng AB bit rng vn tc ca ụtụ ln hn vn tc xe mỏy 20km/h Quóng ng (km) Xe mỏy x ễtụ x T ú cú phng trỡnh Thi gian (h) 10 3h20ph = h 3 5 2h30ph = h 2 Vn tc (km/h) 10 3x x: = 3 10 5 2x x: = 2 5 2x 3x = 20 , gii c x = 200 km 5 10 Vn tc (km/h) Thi gian (h) Quóng ng (km) 21 Nguyn Văn... kộp l honh ca im A c) Vit phng trỡnh ng thng (d1) song song vi (d) v ct (P) ti im cú tung l - 4 Tỡm giao im cũn li ca (d1) vi (P) 1 VD3.Cho (P): y = x 2 v ng thng (d) i qua hai im A, B trờn (P) cú honh ln 4 lt l 2 v 4 a) Kho sỏt s bin thi n v v th hm s (P) b) Vit phng trỡnh ng thng (d) c) Tỡm M trờn cung AB ca (P) tng ng vi honh x chy trong khong t - 2 n 4 sao cho tam giỏc MAB cú din tớch ln nht... mui l 10% Phi pha thờm vo dung dch ú mt lng nc l bao nhiờu c dung dch cú nng mui l 8% 2.Cú hai vũi nc, vũi 1 chy y b trong 1,5 gi, vũi 2 chy y b trong 2 gi Ngi ta ó cho vũi 1 chy trong mt thi gian, ri khúa li v cho vũi 2 chy tip, tng cng trong 1,8 gi thỡ y b Hi mi vũi ó chy trong bao lõu? 3.Tng cỏc ch s hng chc v hai ln ch s hng n v ca mt s cú hai ch s bng 18 Nu i ch hai ch s cho nhau thỡ c s mi... s y b Nu vũi th nht chy 2 trong 2 gi, vũi th hai chy trong 3 gi thỡ c b Hi mi vũi chy mt mỡnh thỡ 5 trong bao lõu s y b 7.Mt phong hp cú 120 ch ngi, nhng s ngi n hp l 165 ngi Do ú ngi ta phi kờ thờm 3 dóy gh v mi dóy gh phi thờm 1 ngi ngi Hi phũng hp lỳc u cú bao nhiờu dóy gh, bit rng phũng hp cú khụng quỏ 20 dóy gh ? 8.Mt tu thy i trờn mt khỳc sụng di 100 km C i v v ht 10gi 25 phỳt Tớnh vn tc ca tu... sau ( a) 1 + 2x = 10 )( ) b) 7 + x 8 x = x + 11 d) 16x 2 = 3x + 7 e) 3 3 + 5x 72 c) 2 + 3 + x = 3 f ) 2 + 2 2 + 2x 4 II.H PHNG TRèNH Bi 1 Gii cỏc h phng trỡnh sau y x =1 4 5 15 2x 5y = 10 1 1 4a 5b 10 = 0 x 6y = 17 40x + 3y = 10 x+ y2=0 5 6 7 3 8 a b 1 4 5x + y = 23 20x 7y = 5 5x y = 11 5 3 + 3 = 0 6 ( x + y ) = 8 + 2x 3y 2 ( 2x + 1) + 1,5 = 3 ( y 2 ) 6x 9 10 5 ( y x ) =... luụn ct (P) ti hai im vi mi m V.GII TON BNG CCH LP PHNG TRèNH, H PHNG TRèNH 1.Cỏch õy 18 nm, hai ngi tui gp ụi nhau Nhng nu trong 9 nm na thỡ tui ca 5 ngi th nht bng tui ca ngi th hai Tớnh tui ca mi ngi hin ti 4 2.Mt ụtụ d nh i t A n B trong mt thi gian nht nh Nu xe chy vi vn tc 35 km/h thỡ n chm mt 2 gi Nu xe chy vi vn tc 50 km/h thỡ n sm hn 1 gi Tớnh quóng ng AB v thi gian d nh lỳc u 3.Tỡm hai s bit... vuụng gúc khỏc -Dựng tớnh cht: ng thng vuụng gúc vi mt trong hai ng thng song song thỡ vuụng gúc vi ng thng cũn li -Dựng tớnh cht ca ng cao v cnh i din trong mt tam giỏc -ng kớnh i qua trung im ca dõy -Phõn giỏc ca hai gúc k bự nhau 6.Chng minh ba im thng hng -Dựng tiờn clit: Nu AB//d; BC//d thỡ A, B, C thng hng -p dng tớnh cht cỏc im c bit trong tam giỏc: trng tõm, trc tõm, tõm ng trũn ngoi tip, ... +) Nu m = 0 thỡ cú 1 giao im l gc ta m +) Nu am > 0 thỡ cú hai giao im cú honh l x = a +) Nu am < 0 thỡ khụng cú giao im -Xột ng thng y = mx + n ( m 0) v parabol y = ax2: +) Honh giao im ca chỳng l nghim ca phng trỡnh honh 2 ax = mx + n B.MT S V D VD1.Cho (P): y = x2 1 V (P) trờn h trc Oxy 2 Trờn (P) ly hai im A v B cú honh ln lt l 1 v 3 Hóy vit phng trỡnh ng thng i qua A v B 3 Lp phng trỡnh ng . đường thẳng, hai đoạn thẳng song song -Dùng mối quan hệ giữa các góc: So le bằng nhau, đồng vị bằng nhau, trong cùng phía bù nhau, … -Dùng mối quan hệ cùng song song, vuông góc với đường thẳng. đường thẳng vuông góc -Chứng minh chúng song song với hai đường vuông góc khác. -Dùng tính chất: đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại. -Dùng. Bng nhau Song song; vuụng gúc - ng quy; thng hng 10 7-8 Phng trỡnh, bt ph/trỡnh, h ph/ trỡnh bc nht mt n: Dng, ph/phỏp gii. 04 14 5-6 Chng minh hai tam giỏc ng dng . H thc hỡnh hc 17 9 -10 Gii bi