BÀI TẬP VỀ CON LẮC ĐƠN Dạng 1: Sự phụ thuộc của chu kỳ vào nhiệt độ và độ cao Bài 1: Một đồng hồ quả lắc trong một ngày đêm chạy nhanh 6.48 tại một nơi ngang mực nước biển và ở 10 0 C. Thanh treo con lắc có hệ số nở dài α =2.10 -5 K -1 . Cũng ở vò trí này nhưng ở nhiệ độ t đồng hof chạy đúng giờ. Kết quả nào sau đây đúng: A. t = 30 0 C B. t = 0 0 C C. t = 25 0 C D. Một giá trò khác Bài 2:Người ta đưa một quả lắc đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 5km. Mỗi ngày đêm động hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính của trái đất R = 6400 km. Bài 3: Người ta đưa một quả lắc đồng hồ từ mặt đất lên độ cao h = 10km. Phải giảm độ dài của nó là bao nhiêu để chu kỳ dao động của nó không thay đổi. Biết bán kính của trái đất R = 6400 km. A. giảm 25% B. Giảm 35% C. Giảm 0,3% D. Một giá trò khác Bài 4: Đồøng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở nhiệt độ 20 0 C. Hỏi một ngày đêm ở nhiệt độ 30 0 C đồng hồ chạy nhanh chậm bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của dây treo α =2.10 -5 K -1 . A. Chậm 6s B. Chậm 8,64s C. nhanh 6s D. Nhanh 8,64s Bài 5: Một đồng hồ con lắc đếm giây (T = 2s) mỗi ngày chạy nhanh 120s. Hỏi chiều dài con lắc phải được điều chỉnh như thế nào để đồng hồ chạy đúng. A. Tăng 0,3% B. Giảm 0,3% C. Tăng 0,2% D. Giảm 0,2% Bài 6: Người ta đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên một nơi có độ cao 5km. Hỏi độ dài của nó phải thay đổi thế nào để chu kỳ dao động khơng thay đổi. A. l' = 0,997l B. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l Bài 7: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên mặt trăng, biết rằng khối lượng trái đất lớn hơn khối lượng mặt trăng 81 lần, và bán kính trái đất lớn hơn bán kính mặt trăng 3,7 lần. Xem như ảnh hưởng của nhiệt độ khơng đáng kể. A. T' = 2,0s B. T' = 2,4s C. T' = 4,8s D. T' = 5,8s Dạng 2: vận tốc và chu kỳ của con lắc đơn tại một vò trí bất kì: BàØi 1: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng = 20kg, được treo vào một sọi dây mảnh có chiều dài l = 2m. Lấy g = 10m/s 2 , Bỏ qua ma sát. 1.1 Kéo con lắc ra khỏi vò trí cân bằng một góc α = 30 0 rồi buông không vận tốc ban đầu. Tốc độ của con lắc khi đi qua vò trí cân bằng là: A. V max = 1,15 m/s B. V max = 5,3 m/s C. V max = 2,3 m/s D. V max = 4,47 m/s 1.2 Lực căng của dây ở vò trí biên và vò trí cân bằng có những giá trò nào sau đây: A. T max = 0,25s. T min = 0,17s. B. T max = 0,223s. T min = 0,1s. C. T max = 0,25s. T min = 0,34s. D. T max = 2,5s. T min = 0,34s. 1.3 Khi qua vò trí cân bằng một lần nào đó dây treo bò đứt. Hỏi quả cầu chạm đất cách vò trí can bằng một khoảng bao xa( tính theo phương ngang). Biết vò trí cân bằng cách mặt đất 1m A S = 0,46m B. S = 2,3m C. S = 1,035m D. S = 4,6m Bài 2: Một con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22cm. trong cùng một khoảng thời gian, con lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động. Chiều dài của mỗi con lắc là? A. 31cm và 9cm B. 72cm và 94cm C. 72cm và 50cm D. 31cm và 53cm Bài 3: Mét con l¾c ®¬n cã khèi lỵng vËt nỈng m = 0,1kg chiỊu dµi l =40cm. K o con l¾c lƯch khái vÞð trÝ c©n b»ng mét gãc 30 0 råi bu«ng tay. LÊy g =10m/s 2 . Lùc c¨ng d©y khi ®i qua vÞ trÝ cao nhÊt lµ: A. 2 /3N B. 3 /2 N C. 0,2N D. 0,5N Bài 4. Mét con l¾c ®¬n cã d©y treo dµi l, t¹i n¬i cã gia tèc lµ g, biªn ®é gãc lµ α 0 . Khi con l¾c ®i ngang vÞ trÝ cã li ®é gãc lµ α th× biĨu thøc tÝnh vËn tèc cã d¹ng: A. v 2 = gl.cos(α 0 – α) B. v 2 = 2gl.cos(α 0 – α) C. v 2 = gl.[cos(α) – cos(α 0 )] D. v 2 = 2gl.[cos(α ) – cos α 0 ] Bài 5. Mét con l¾c ®¬n dao ®éng t¹i n¬i cã g, m α 0 , khi vËt ngang qua vÞ trÝ cã α th× lùc c¨ng lµ T. X¸c ®Þnh T A. T = mg[cosα - cos α 0 ] B. T = 3mg[cosα - cos α 0 ] C. T = mg[cosα 0 - cos α ] D. T = mg[3cosα - 2cos α 0 ] Dạng 3: Chu kỳ của con lắc khi chòu tác dụng của lực lạ: Câu 1:Một con lắc đơc có chu kỳ dao động là t = 2s, vật là quả cầu kim loại có khối lượng m = 400g. Tích điện cho quả cầu một điện tích q = 2.10 -5 C và con lắc được đặt trong một điện trường đều thẳng đứng hướng xuống dưới và có độ lớn E = 10 4 V/m, bỏ qua mọi ma sát, lấy g = 9,8 m/s 2 . Tính chu kỳ dao động của con lắc: A. 1,9s B. 1,98s C. 1,95s D. 1,97s Câu 2: Một con lắc đơn gồm một quả cầu nhỏ có khối lượng = 1kg, tích điện dương q = 5,66.10 -7 C được treo vào một sọi dây mảnh có chiều dài l = 1,4m trong điện trường đều có phương nằm ngang, E = 10 4 V/m, tại một nơi có gia tốc trọng trường g = 9,79m/s 2 .Con lắc ở vò trí cân bằng khi dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc? A. α = 10 0 . B. α = 20 0 C. α = 30 0 D. α = 60 0 Câu 3: Chu kỳ dao động nhỏ của một con lắc đơn dài 1,5m treo trên trần của một thang máy khi nó chuyển động với gia tốc 2,0m/s 2 hướng lên trên là bao nhiêu? g = 10m/s 2 . A. 2,43s B. 5,43s C. 2,22s D. 2,7s Câu 4: Để nhiệt độ cảu con lắc ở 20 0 C vẫn xó chu kỳ T = 2s, người ta truyền cho quả cầu của con lắc một điện tích q = 10 -9 C rồi đặt nó trong điện trường đều có E nhỏ, các đường sức nằm ngang song song với mặt phảng dao động của con lắc . Biết khối lượng của quả cầu là m = 1g. Cường độ điện trường E có thể nhận các giá trò nào sau đây? A. E = 2,27.10 5 V/m B. E = 2,77.10 5 V/m C. E = 7,27.10 5 V/m D. Một kết quả khác Câu 5: Một ô tô khởi hành trên đường nằm ngang đạt vận tốc 72km/h sau khi cahỵ nhanh dần đều được quãng đường dài 100m. trần ôtô treo một con lắc dài 1m, Lấy g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn là: A. 0,62s B. 1,62s C. 1,97s D. 1,02s C©u 6. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú T = 1,5 s khi treo vµo thang m¸y ®øng yªn. Chu kú cđa con l¾c khi thang m¸y ®i lªn chËm dÇn ®Ịu víi gia tèc a = 1m/s 2 lµ bao nhiªu? Cho g = 9,80m/s 2 . A. 4,7s B. 1,78s C. 1,58s D. 1,43s C©u 7. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú T = 2 s khi ®Ỉt trong ch©n kh«ng, qu¶ l¾c lµm b»ng hỵp kim cã khèi lỵng riªng D = 8,67g/cm 3 . bá qua søc c¶n cđa kh«ng khÝ qu¶ l¾c chÞu t¸c dơng cđa lùc ®Èy Acsimet,khèi lỵng riªng cđa kh«ng khÝ lµ d = 1,33 g/l. Chu kú T’ cđa con l¾c trong kh«ng khÝ lµ: A. 1,99978s B. 1,99985s C. 2,00024s D. 2,00015s . 2: Một con lắc đơn mà chiều dài của chúng hơn kém nhau 22cm. trong cùng một khoảng thời gian, con lắc này làm được 30 dao động thì con lắc kia làm được 36 dao động. Chiều dài của mỗi con lắc. đường dài 100m. trần ôtô treo một con lắc dài 1m, Lấy g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn là: A. 0,62s B. 1,62s C. 1,97s D. 1,02s C©u 6. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú T = 1,5 s khi. l' = 0,998l C. l' = 0,999l D. l' = 1,001l Bài 7: Một con lắc đơn có chu kỳ T = 2,4s khi ở trên mặt đất. Hỏi chu kỳ con lắc sẽ bằng bao nhiêu khi đem lên mặt trăng, biết rằng khối