A/ Đặt vấn đề : - Trong các môn học ở tiểu học, môn toán là công cụ để học tốt các môn học khác.Các kiến thức, kỹ năng của môn toán ở tiểu học có nhiều ứng dụng trong đời sống. Nó góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phơng pháp suy nghĩ, suy luận, giải quyết vấn đề, phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng cho con ngời nh cần cù, cẩn thận, có ý chí vợt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nền nếp và tác phong khoa học. Vì vậy môn toán là một môn học không thể thiếu trong tất cả các cấp học. - Môn toán ở tiểu học có nhiệm vụ giúp học sinh hình thành hệ thống các kiến thức cơ bản, có nhiều ứng dụng trong đời sống về các số tự nhiên, các số thập phân, phân số, các đại lợng cơ bản, và một số yếu tố hình học. Học sinh biết cách đọc, viết, so sánh các số tự nhiên, phân số, số thập phân. Biết thực hành tính nhẩm, tính viết về bốn phép tính với các số tự nhiên,số thập phân, số đo các đại lợng , các yếu tố hình học. Biết cách giải và trình bày bài giải với những bài toán có lời văn. - Trong những năm dạy toán ở lớp 4, phần giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, tôi thấy học sinh thờng lúng túng trong việc xác định tỷ số, và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lợng đã cho trong bài toán. - Qua quá trình giảng dạy ở lớp 4 tôi thấy, để giải đợc bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số , học sinh phải nắm chắc kiến thức về phân số, xác định đợc tỷ số hiểu đợc ý nghĩa thực tiễn của tỷ số. Khi cha xác định đợc tỷ số, học sinh không nhận dạng đợc dạng toán và không tìm ra cách giải. Chính vì lý do trên mà tôi chọn đề tài: Rèn kỹ năng giải bài toán ve có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh lớp 4. B/ Biện pháp thực hiện và kết quả đạt đ ợc I/ Các biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số ở lớp 4. * Khi dạy giải các bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số, giáo viên cần rèn cho học sinh các kỹ năng nh: - Đọc kỹ đề bài. - Phân tích bài toán để thiết lập mối liên hệ các đại lợng có trong bài toán, xác định đâu là yếu tố đã cho đâu là yếu tố cần tìm. - Đặc biệt phải rèn cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và hiểu đợc mối quan hệ giữa các đại lợng liên quan đến tỷ số . ( Đây là bớc học sinh thờng lúng túng nhất - Vẽ sơ đồ đoạn thẳng và giải bài toán. 1 Muốn xác định đợc tỷ số và mối quan hệ giữa các đại lợng liên quan đến tỷ số, thì tôi rèn cho học sinh phải hiểu đợc ý nghĩa thực tiễn của tỷ số rồi hớng dẫn học sinh kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số. 1, Tìm hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số ( Thông qua một số ví dụ sau) . VD 1 : Tỷ số giữa số bạn trai so với bạn gái là 3 2 . Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số 3 2 tôi sẽ hớng dẫn cho học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn trai so với số bạn gái là 3 2 . Số bạn trai bằng 3 2 số bạn gái có nghĩa là số bạn gái là 3 phần bằng nhau thì số bạn trai chiếm 2 phần nh thế. Tổng số bạn trai và bạn gái là 5 phần. Tỷ số 3 2 chính là phân số 3 2 . Mẫu số là 3 tơng ứng với số phần chỉ số bạn gái. Tử số là 2 tơng ứng với số phần chỉ số bạn trai. VD 2: Tỷ số giữa số bạn gái và số bạn trai là 2 3 Để giúp cho học sinh hiểu ý nghĩa thực tiễn của tỷ số 2 3 , tôi sẽ hớng dẫn cho học sinh hiểu tỷ số giữa số bạn gái so với số bạn trai là 2 3 . Số bạn gái bằng 2 3 số bạn trai có nghĩa là số bạn trai là 2 phần bằng nhau thì số bạn gái là 3 phần nh thế. Tỷ số 2 3 chính là phân số 2 3 . Mẫu số là 2 tơng ứng với số phần chỉ số bạn trai. Tử số là 3 tơng ứng với số phần chỉ số bạn gái. Tổng số bạn trai và bạn gái là 5 phần bằng nhau. *Nh vậy: Tỷ số là một phân số biểu thị mối quan hệ giữa đại lợng này so với đại lợng kia. 2, Rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số Bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số ở lớp 4 có hai dạng cơ bản là : Tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó . Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó. Ngoài ra còn có một số dạng bài khác cũng liên quan đến tỷ số. a, Dạng toán cơ bản:Tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó. Để giải đợc những bài toán ở dạng này, học sinh phải xác định đợc tổng hoặc hiệu của hai số và tỷ số của hai số. Tỷ số của hai số có thể là phân số, cũng có khi ở dạng lời văn. * Tr ờng hợp 1: Tỷ số dới dạng phân số. VD 1 : Tỷ số dới dạng phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số. Bài toán: Hiệu của hai số là 85 .Tỷ số của hai số đó là 8 3 . Tìm hai số đó. -HDHS: Đọc kỹ đề bài, xác định yếu tố đã cho, yếu tố phải tìm. - Hớng dẫn học sinh phân tích bài toán: 2 + Bài toán cho biết gì ? ( Bài toán cho biết hiệu của hai số là 85 . Tỷ số của hai số đó là phân số 8 3 ) + Bài toán hỏi gì? ( Tìm hai số đó) + Bài toán này thuộc dạng toán nào ? ( Bài toán thuộc dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỷ số của hai số đó ). + Hiệu của hai số phải tìm là bao nhiêu ? (Hiệu của hai số là 85 ). + Tỷ số của hai số đó là bao nhiêu ? (Tỷ số giữa hai số là 8 3 ) . + Hai số phải tìm là hai số nào? ( Hai số phải tìm là số lớn và số bé ) - Hớng dẫn học sinh hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với hai số phải tìm: Tỷ số của hai số là 8 3 cho biết số nào tơng ứng với mẫu số, số nào tơng ứng với tử số? ( Tỷ số của hai số là 8 3 cho biết mẫu số là 8 tơng ứng với số lớn, tử số là 3 tơng ứng với số bé.) - Hớng dẫn học sinh vẽ sơ đồ : Khi vẽ sơ đồ lu ý cho học sinh biểu thị các phần bằng nhau bằng những đoạn thẳng bằng nhau và biểu thị các dữ kiện của bài toán trên sơ đồ đoạn thẳng. - Hớng dẫn học sinh trình bày bài giải: Khi trình bày bài giải, các câu trả lời phải tơng ứng với các phép tính. Các chữ số, các dấu của phép tính, tên đơn vị phải viết rõ ràng, đầy đủ. Bài giải. Vẽ sơ đồ và giải. ? Theo sơ đồ : Hiệu số phần bằng nhau là: 8 3 = 5(phần). Số bé là: 85 : 5 x 3 = 51. Số lớn là: 51 + 85 = 136. Đáp số: Số bé : 51 Số lớn : 136 Nhận xét : Qua việc hớng dẫn học sinh giải bài toán ở ví dụ trên, tôi đã rèn cho học sinh những kỹ năng sau: - Đọc kỹ đầu bài . - Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm. - Xác định hai số cần tìm. - Xác định mối quan hệ giữa tỷ số với hai số cần tìm. - Vẽ sơ đồ và trình bày bài giải. VD 2: Tỷ số dới dạng phân số có tử số lớn hơn mẫu số. ? 85 3 Bài toán: Hai kho chứa 125 tấn thóc,trong đó số thóc kho thứ nhất bằng 2 3 số thóc kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc? -HDHS phân tích bài toán: + Bài toán cho biết gì? (Bài toán cho biết tổng số thóc ở hai kho là 125 tấn) + Bài toán hỏi gì? (Bài toán hỏi mỗi kho chúa bao nhiêu tấn thóc) + Bài toán này thuộc dạng toán nào? ( Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó). + Hai số phải tìm là hai số nào? (Là số thóc ở kho thứ nhất và số thóc ở kho thứ hai) - HDHS hiểu mối quan hệ giữa tỷ số với số thóc ở hai kho. Số thóc ở kho thứ nhất bằng 2 3 số thóc ở kho thứ hai có nghĩa là: Số thóc ở kho thứ hai là 2 phần bằng nhau thì số thóc ở kho thứ nhất là 3 phần nh thế. Mẫu số là 2 tơng ứng với số thóc ở kho thứ hai. Tử số là 3 tơng ứng với số thóc ở kho thứ nhất - HD HS vẽ sơ đồ và giải bài toán. Bài giải. Theo sơ đồ : Tổng số phần bằng nhau là: 3 + 2 = 5 (phần). Số thóc ở kho thứ nhất là: 125 : 5 x 3 = 75 (tấn). Số thóc ở kho thứ hai là : 125 75 = 50 (tấn). Đáp số: Kho 1 : 75 tấn thóc. Kho 2 : 50 tấn thóc. * Nhận xét: Với bài toán có tỷ số dới dạng phân số mà tử số lớn hơn mẫu số, tôi cũng rèn cho học sinh các kỹ năng giải nh các bài toán có tỷ số là phân số mà tử số bé hơn mẫu số. * Tr ờng hợp 2 :Tỷ số dới dạng lời văn. Khi hớng dẫn học sinh giải các bài toán ở dạng này, tôi cũng rèn cho học sinh những kỹ năng đọc kỹ đề bài và phân tích bài toán nh những bài ở trờng hợp 1, song tôi phải 125 tấn ?tấn ?tấn Ta có sơ đồ: Kho 1: Kho 2: 4 lu ý cho học sinh kỹ năng xác định tỷ số và mối quan hệ giữa tỷ số với các đại lợng đã cho trong bài toán. Tỷ số dới dạng lời văn đợc phát biểu dới nhiều hình thức khác nhau: VD 1:Tổng của hai số bằng 1080. Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai.( Bài 3 trang 149 SGK 4) HD HS xác định tỷ số:số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai ,tôi đã hớng dẫn học sinh hiểu là: Số thứ nhất gấp 7 lần số thứ hai, hay số thứ hai bằng 7 1 số thứ nhất. Hai số cần tìm là số thứ nhất và số thứ hai Số thứ nhất tơng ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ hai tơng ứng với 1 phần nh thế. Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng của hai số là 1080 . Tỷ số giữa hai số là 7 1 Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự nh cách giải bài toán ở trờng hợp 1. * Lu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dới dạng gấp một số lên nhiều lần. VD2:Tổng hai số là 72. Tìm hai số đó, biết rằng nếu số lớn giảm đi 5 lần thì đợc số bé. HD HS xác định tỷ số : Số lớn giảm đi 5 lần thì đợc số bé có nghĩa là số lớn gấp 5 lần số bé . Hay số bé bằng 5 1 số lớn. Hai số cần tìm ở đây là số lớn và số bé. Số lớn tơng ứng với 5 phần bằng nhau thì số bé tơng ứng với 1 phần nh thế. Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó.Tổng của hai số là 72. Tỷ số giữa hai số là 5 1 . Học sinh giải bài toán tơng tự cách giải bài toán ở trờng hợp 1. * Lu ý : ở ví dụ trên , tỷ số của hai số ẩn dới dạng giảm một số đi nhiều lần VD3 :Tổng số tuổi của Tuấn, bố Tuấn hiện nay là 48 tuổi. Biết tuổi của Tuấn đợc bao nhiêu ngày thì tuổi của bố đợc bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi ngời.(Bài soạn toán 4) HD HS xác định tỷ số: 1 tuần có 7 ngày nên tuổi bố Tuấn gấp 7 lần tuổi Tuấn. Hay tuổi của Tuấn bằng 7 1 tuổi của bố Tuấn. Hai số cần tìm ở đây là tuổi của Tuấn và tuổi của bố Tuấn. Tuổi của bố Tuấn tơng ứng với 7 phần bằng nhau. Tuổi của Tuấn tơng ứng với 1 phần nh thế. Bài toán này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng số tuổi của hai ngời là 48 tuổi . Tỷ số giữa số tuổi của hai ngời là 7 1 . Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự cách giải bài toán ở truờng hợp 1. * Lu ý: ở ví dụ trên tỷ số ẩn dới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần. VD 4: Tổng của hai số là 1281. Thơng của hai số là 6. Tìm hai số đó.( BT toán 4/40) 5 HD HS xác định tỷ số: Thơng của hai số chính là kết quả của phép chia số thứ nhất cho số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất gấp 6 lần số thứ hai. Hay số thứ hai bằng 6 1 số thứ nhất. Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai. Số thứ nhất tơng ứng với 6 phần bằng nhau , số thứ hai tơng ứng với 1 phần nh thế. Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số đó. Tổng hai số là 1281. Tỷ số của hai số là 6 1 . Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự nh cách giải bài toán ở trờng hợp 1. Lu ý : ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dới dạng là thơng của hai số. VD 5: Tổng của hai số là 407. Biết 4 1 của số thứ nhất thì bằng 7 1 của số thứ hai. Tìm hai số đó. HD HS xác định tỷ số: 4 1 của số thứ nhất thì bằng 7 1 của số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất là 4 phần bằng nhau, thì số thứ hai là 7 phần nh thế. Hay số thứ nhất bằng 7 4 số thứ hai. Hai số cần tìm ở đây là số thứ nhất và số thứ hai Số thứ hai tơng ứng với 7 phần bằng nhau, số thứ nhất tơng ứng với 4 phần nh thế. Bài này thuộc dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỷ số của hai số. Tổng của hai số là 407. Tỷ số giữa hai số là 7 1 . Đến đây học sinh giải bài toán tơng tự nh ví dụ trên. * Lu ý: ở ví dụ trên, tỷ số của hai số ẩn dới dạng mẫu số của 2 phân số. Nhận xét : Khi giải các bài toán dạng :Tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỷ số của hai số đó HS thờng lúng túng trong việc xác định tỷ số của hai số và mối quan hệ giữa các đại lợng liên quan đến tỷ số. Chính vì thế GV cần rèn cho hs kỹ năng xác định tỷ số nhất là những bài toán cho biết tỷ số dới dạng lời văn. Sau khi xác định đợc tổng, hoặc hiệu và tỷ số của hai số, học sinh vẽ sơ đồ đoạn thẳng rồi giải bài toán theo các bớc sau: + Tìm tổng hoặc hiệu số phần bằng nhau của hai số + Tìm giá trị của mỗi phần + Tìm mỗi số phải tìm. II/ Kết quả khảo sát sau khi đã áp dụng sáng kiến vào thực tế giảng dạy Từ khi áp dụng biện pháp rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, tôi thấy đa số các em xác định các yếu tố đã cho, các yếu tố phải tìm và đặc biệt học sinh biết xác định tỷ số của hai số mặc dù bài toán cho biết tỷ số dới nhiều hình thức khác nhau. Tỷ số là phân số,hoặc tỷ số dới dạng lời văn. Các em 6 biết phân tích bài toán , nhận dạng bài toán và lựa chọn cách giải phù hợp. Các em biết vận dụng linh hoạt cách giải bằng phơng pháp tỷ số để giải các bài toán có liên quan đến tỷ số. C/ Bài học kinh nghiệm : Để rèn kỹ năng giải bài toán có lời văn liên quan đến tỷ số cho học sinh, giáo viên cần rèn cho học sinh những kỹ năng sau: - Đọc kỹ đầu bài. - Xác định yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm, - Xác định tỷ số và mối quan hệ giữa hai đại lợng liên quan đến tỷ số. - Vẽ sơ đồ tóm tắt bài toán. - Lựa chọn cách giải bài toán. - Rèn kỹ năng trình bày bài giải. - Cần rèn cho học sinh biết vận dụng linh hoạt ,sáng tạo các kiến thức đã học để tìm ra chìa khoámà giải các bài toán một cách hợp lý và đạt kết quả cao nhất. Trên đây là một sáng kiến kinh nghiệm của tôi, đã đợc tôi áp dụng vào thực tế giảng dạy và đã có hiệu quả. Tôi rất mong đợc sự góp ý của đồng nghiệp. Tôi xin trân trọng cảm ơn ! Giao Thanh, ngày 25 tháng3 năm 2010. Ngời viết. Lu Thị Thu 7 . số là 40 7. Biết 4 1 của số thứ nhất thì bằng 7 1 của số thứ hai. Tìm hai số đó. HD HS xác định tỷ số: 4 1 của số thứ nhất thì bằng 7 1 của số thứ hai. Có nghĩa là số thứ nhất là 4 phần. trên tỷ số ẩn dới dạng mối quan hệ giữa ngày và tuần. VD 4: Tổng của hai số là 1281. Thơng của hai số là 6. Tìm hai số đó.( BT toán 4/ 40) 5 HD HS xác định tỷ số: Thơng của hai số chính là kết. tuổi của Tuấn, bố Tuấn hiện nay là 48 tuổi. Biết tuổi của Tuấn đợc bao nhiêu ngày thì tuổi của bố đợc bấy nhiêu tuần. Tính tuổi của mỗi ngời.(Bài soạn toán 4) HD HS xác định tỷ số: 1 tuần có